Построение блочных сетей фототриангуляции методом связок

1.3.2  Построение блочных сетей фототриангуляции методом связок

Наиболее строгим методом построения блочных сетей пространственной фототриангуляции аналитическим и цифровым способами по сравнению с методом независимых моделей является метод связок[2]. В основе метода связок лежат уравнения коллинеарности проектирующих лучей:

, (1.13)

В уравнении будут известны f, x₀, y₀,x, y. Неизвестны элементы внешнего ориентирования снимков , также X, Y, Z – координаты точек сети ПФТ.

Уравнения (1.13) нелинейные и решаются итерационным методом.

На основе (1.13) имеем уравнение поправок вида:

, (1.14)

Уравнения (1.14) решаются по методу наименьших квадратов.

l_x и l_y – свободные члены, вычисляемые по формулам:

 , (1.15) где  

– вычисляются по формулам (1.13) подстановкой в них приближённых значений неизвестных .

Достоинством метода связок является то, что сеть строится и уравнивается одновременно для всех точек, входящих в блок, а также поправки находятся непосредственно к измеренным величинам, что обеспечивает более высокую точность построения сети. Недостатками этого метода являются: сложность задания приближённых значений неизвестных (для решения этой проблемы можно предварительно уровнять сеть менее строгим методом, а её результаты использовать в качестве приближённых значений), должны отсутствовать грубые ошибки, должны быть исключены систематические ошибки (или сведены к минимуму).

1.3.3  Построение блочной сети фототриангуляции объединением одиночных моделей

Этот метод основан на том[2], что сначала по каждой стереопаре, входящей в блок, строятся независимые одиночные модели, каждая из которых имеет свой масштаб и свою систему координат.

 В процессе уравнивания моделей в блоке, все независимые модели приводятся к определенному масштабу и в единую пространственную систему координат на основе совместного внешнего ориентирования моделей.

Исходным является уравнение:

, (1.16)

где i – номер модели,  - элементы внешнего ориентирования для каждой модели. Исходными данными для формирования блока из независимых моделей служат ,  и . Используются условия равенства 0:

-  разностей  координат опорных точек, полученных из фототриангуляции и из полевых геодезических работ:

-  уклонений  координат центров проектирования, полученных из ПФТ и зафиксированных в полете с помощью бортовых приборов;

-   расхождений  координат связующих и общемаршрутных точек, лежащих в зоне поперечного перекрытия снимков соседних маршрутов.

Эти уравнения будут составляться для опорных точек и центров фотографирования.

Для связующих точек, расположенных в зоне тройного продольного перекрытия снимков и общемаршрутных точек, расположенных в зоне поперечного перекрытия снимков будут составляться уравнения вида:

 (1.17)

Уравнения (1.16) и (1.17) решаются совместно. В результате решения определяются: , по которым далее по формулам (1.16) определяются координаты X, Y, Z в системе координат блочной сети.

Достоинством этого метода является то, что он проще в реализации, а недостатком – он менее строг с точки зрения уравнивания, чем метод связок.

1.3.4  Построение блочной сети фототриангуляции объединением независимых маршрутных моделей

Сущность данного метод заключается в том[2], что объединяются независимые маршрутные сети (построенные допустим методом независимых и частично зависимых моделей). Маршрутные сети предварительно внешне ориентированы в единой пространственной прямоугольной системе координат блока. В основе объединения маршрутных сетей в единый фототриангуляционный блок используется равенство нулю: 1) разности геодезических координат полученных из геодезии и ПФТ δгеод; 2) уклонений координат центров фотографирования, полученных из фототриангуляции и зафиксированных в полёте с помощью бортовых приборов δборт;

3) расхождений координат общемаршрутных точек δфот.

Исходными данными для объединения маршрутных сетей в единый блок служат ,  и .

Уравнивание маршрутных сетей в блоке выполняется одновременно с исключением деформации сетей ПФТ.

, (1.18)

где i – номер маршрутной модели,

C_i – коэффициенты, характеризующие деформацию фототриангуляционной маршрутной сети.

, (1.19)

где R_i – систематическая погрешность показаний бортовых навигационных приборов;

 (1.20)

Уравнения (1.19) – (1.20) решаются совместно, из которых определяются неизвестные C_i и R_i.

На втором этапе для всех точек маршрутных сетей вычисляются велечины поправок

 (1.21)

Вид функции (1.21) определяется типом выбранных для уравнивания полиномов  .После вычисления  можно найти исправленные координаты точек сети:

 (1.22)

Достоинством данного метода является то, что он проще в реализации, легче выявлять грубые ошибки в координатах общемаршрутных точек, а также результаты ПФТ по данному методу можно использовать в качестве приближённых значений неизвестных. Недостаток жёсткие требования к расположению опорных точек и их числу, также уравниваются функции от измеренных величин, а не сами измеряемые величины.