Оценка точности, контроль качества и анализ результатов цифровой ПФТ

3.7 Оценка точности, контроль качества и анализ результатов цифровой ПФТ

После построения сети ПФТ выполняется апостериорная оценка точности результатов ПФТ, которая включает:

1)  вычисление максимальных и средних квадратических ошибок (СКО) характеризующих точность выполнения отдельных этапов построения сети ПФТ;

2)  контроль качества результатов ПФТ;

3)  анализ результатов с целью обнаружения грубых ошибок в исходных данных, либо в результатах измерения координат точек снимков.

При построении блочной сети ПФТ с использованием ЦФС «Фотомод» оценка точности результатов выполняется на следующих этапах:

- внутреннее ориентирование снимков;

- взаимное ориентирование снимков;

- подсоединение моделей;

- уравнивание моделей в блоке.

Рассмотрим этапы апостериорной оценки точности результатов ПФТ:

1)  внутреннее ориентирование снимков. При выполнении данного процесса на ЦФС «Фотомод» вычисляется коэффициент К по формуле:

, (3.5)

где  - расстояния между координатными метками по осям x и y на снимке.

В инструкции [3] указано, что величина коэффициента деформации отличается от 1 не более, чем на несколько единиц четвёртого после десятичной точки знака, который вычисляется по формуле:

, (3.6)

где  - расстояние между координатными метками из паспорта АФА.

Также в инструкции приведено, что разница коэффициентов деформации снимков по осям x и y не должна превышать несколько единиц пятого знака после десятичной точки и вычисляется как:

, (3.7)

На этапе внутреннего ориентирования снимков при работе на ЦФС «Фотомод» выдаются разности координат координатных меток Δx, Δy и СКО (mΔx, mΔy) этих разностей. Величины Δx, Δy вычисляются по формулам:

Δx = x - xпасп

Δy = y – yпасп (3.8)

где x, y – плоские координаты координатных меток в системе координат снимков;

xпасп, yпасп – плоские координаты этих меток известные из паспорта АФА.

В таблице 3.5 приведены Δxmax, Δymax – максимальные значения разностей координат координатных меток, полученные при внутреннем ориентировании снимков блока.

Величины mΔx, mΔy вычисляются по формулам:

, (3.9)

где КМ – число координатных меток.

На обрабатываемых снимках число координатных меток составляло 8.

В таблице 3.5 представлены mΔx, mΔy – максимальные из всех полученных ошибок снимков блока. Величины Δx, Δy вычисляются для каждой координатной метки снимков блока, а mΔx, mΔy для каждого снимка.

2) взаимное ориентирование снимков. Взаимное ориентирование снимков при ФТ на ЦФС «Фотомод» выполняется в базисной системе. Велечины, характеризующие точность выполнения взаимного ориентирования снимков, будут следующие:

- δq – остаточный поперечный параллакс, вычисленный в базисной системе по формуле:

, (3.10)

- mδq – СКО остаточного поперечного параллакса, которая вычисляется по формуле:

, (3.11)

где n – число точек в стереопаре.

Величина δq вычислена для каждой точки, каждой стереопары, а mδq – для каждой стереопары. В инструкции указано, что СКО остаточного поперечного параллакса не должна превышать 10мкм. В таблице 3.5 приведено максимальное значение δq и максимальная величина mδq, полученные при взаимном ориентирование снимков всех стереопар блока.

Кроме этих величин точность взаимного ориентирования снимков характеризуют:

- СКО единицы веса, вычисляемая по формуле:

, (3.12)

- СКО определения элементов взаимного ориентирования, вычисленные по формулам:

, (3.13)

где Qii – диагональные элементы обратной весовой матрицы.

В данной формуле , где B – матрица коэффициентов нормальных уравнений.

3) подсоединение одиночных моделей. Оценка точности подсоединения одиночных моделей выполняется:

- по расхождениям координат связующих точек, вычисляемым по формулам:

ΔXсв = Xk – X(k-1)

ΔYсв = Yk – Y(k-1) , (3.14)

ΔZсв = Zk – Z(k-1)

где Xk, Yk, Zk – координаты связующих точек последующей модели после перевычисления их в систему координат предыдущей модели, т.е. блока;

Xk-1, Yk-1, Zk-1 – координаты связующих точек в системе координат блока.

- по СКО разностей координат связующих точек, вычисленных по формулам:

, (3.15)

где к – число связующих точек.

Величины ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв вычисляются для каждой связующей точки, а величины mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв вычисляются по количеству зон тройного продольного перекрытия снимков. Максимальные значения величин ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв, mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв, полученных при построении сети, представлены в таблице 3.5 . В инструкции указано, что СКО координат связующих точек, вычисленные при подсоединении смежных моделей, не должны превышать: mΔXсв, mΔYсв – 15мкм, в масштабе снимков, а по высоте mΔZсв – 15мкм умноженная на отношение f/b в масштабе снимков;

- кроме того при подсоединении моделей точность подсоеденения характеризуют СКО единицы веса, вычисленная по формуле

 , (3.16)

и СКО определения элементов подсоединения моделей

, (3.17)

4) уравнивание сети. При уравнивании сети ПФТ в ЦФС «Фотомод» по методу независимых моделей апостериорная оценка точности результатов выполняется следующим образом:

- по разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.14);

- по СКО разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.15).

В инструкции указаны максимальные расхождения координат ΔX, ΔY, ΔZ общемаршрутных точек, равные 40мкм в масштабе снимков. При уравнивании сети ПФТ методом независимых моделей одновременно решаются уравнения, составленные для опорных точек, центров фотографирования, связующих и общемаршрутных точек. Поэтому координаты точек сети ПФТ в результате уравнивания будут получены в геодезической системе координат. Окончательная оценка точности сети ПФТ выполняется:

- по разностям координат опорных и контрольных точек, вычисленным по формулам:

, (3.18)

где  - координаты опорных точек в геодезической системе координат вычисленные в результате ПФТ;

 - координаты опорных точек, вычисленные из полевых работ.

Разности координат контрольных точек вычисляются:

, (3.19)

где  - координаты контрольных точек в геодезической системе координат, вычисленные в результате ПФТ;

 - координаты контрольных точек, вычисленные из полевых работ.

- по СКО разностей координат опорных точек

, (3.20)

где  - количество опорных точек.

- по СКО разностей координат контрольных точек

, (3.21)

где  - количество контрольных точек.

Значения ΔX, ΔY, ΔZ, mΔX, mΔY, mΔZ приведены в таблице 3.3 для опорных и контрольных точек.

- по расхождению планового положения опорных и контрольных точек:

, (3.22)

, (3.23).

- по СКО расхождений планового положения опорных и контрольных точек:

, (3.24)

, (3.25).

Значения ΔL,mΔL для опорных и контрольных точек приведены в таблице 3.5.В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на опорных точках блочной сети

δhоп доп = 0,15* hсеч. , (3.26)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhоп доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкции, необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZоп доп = 1,25* δhоп доп , (3.27)

где 1,25 – коэффициент перехода от средних к средним квадратическим ошибкам.

В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на контрольных точках блочной сети

δhк доп = 0,25* hсеч. , (3.28)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhк доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкций необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZк доп = 1,25* δhк доп , (3.29).

Допустимые средние ошибки планового положения опорных точек не должно превышать δlоп доп = 0,2 мм , а контрольные – δlк доп = 0,3 мм в масштабе карты.

Тогда:

mΔLоп доп = 1,25* δlоп доп*M , (3.30)

mΔLк доп = 1,25* δlк доп*M , (3.31)

где М – знаменатель масштаба карты (М=2000).

В инструкции приведены предельные расхождения координат опорных и контрольных точек, не должны превышать удвоенных средних ошибок:

ΔLдоп = 2* δlдоп*M , (3.32)

ΔZдоп = 2* δh , (3.33)

Придельные расхождения координат считаются как для опорных так и для контрольных точек по формулам (3.22).

Как видно из таблицы 3.5 все величины,характеризующие точность построения сети ПФТ на ЦФС «Фотомод» удовлетворяют допускам. Значит материалы пригодны для дальнейшего использования.

Таблица 3.5 - Сводная таблица оценки точности построения блочной ПФТ.