Навигация
Контрольна робота з теми:
ТЕОРІЯ СПОЖИВАННЯ
Вступ
Математичні моделі й методи, що досліджуються в даній роботі, є необхідними для вивчення споживчого поводження на ринку готової продукції, переваг індивідуального споживача, корисності й класифікації товарів, еластичності й інших властивостей попиту.
1. Математичний вступ: опуклі множини
Множину 
називають опуклою, якщо разом з будь-якими двома своїми точками 
, 
, 
вона містить і всі точки вигляду 
, де 
.
Щоб пояснити геометричний зміст поняття опуклої множини, нагадаємо спосіб задання відрізка 
між двома точками , в 
-вимірному просторі. Параметричне рівняння прямої, що проходить через точки , , має вигляд 
, де 
– напрямний вектор прямої. При 
, при 
. Коли 
змінюється в межах від 0 до 1, точка 
пробігає весь відрізок між точками і
.
З геометричної точки зору множина 
є опуклою лише тоді, коли разом з будь-якими двома своїми точками ця множина містить і відрізок, який їх поєднує.
Для двовимірного простору прикладом опуклої множини є опуклий багатогранник. У просторі при 
опуклими множинами можуть бути куля, еліпсоїд, еліптичний параболоїд, циліндр і тощо.
Опуклу множину, всі границі якої лінійні, називають опуклою багатогранною множиною (опуклим багатогранником).
Розглянемо властивості опуклих множин:
1. Якщо 
– точки опуклої множини 
, то точка 
, де 
, 
також належить , де 
називають опуклою комбінацією точок 
. Це окремий випадок лінійної комбінації. Дану властивість приймаємо без доказу.
2. Множина опуклих комбінацій будь-якої заданої кількості комбінацій з 
є опуклою множиною. Доказ цієї властивості не наводимо.
3. Якщо 
і 
– опуклі множини, а точки і такі, що 
й 
, то весь відрізок знаходиться в обох множинах і , тобто перетинання опуклих множин є опуклим.
Розглянемо доказ. Нехай 
, де і – опуклі множини. Розглянемо дві довільні точки і множини . Оскільки 
, то 
. З опуклості множини випливає, що весь відрізок належить . Так само, 
. Але тоді 
. Доказ завершено.
Похожие работы
... Із рівняння випливає, що споживання прямо пропорційне доходу. Щоб зіставити цю модель з моделлю Кейнса, треба визначити у моделі Фрідмена середню схильність до споживання. Для цього розділимо обидві частини функції споживання на Y. Отримаємо: Або (3) Згідно з теорією постійного доходу, як видно із формули, середня схильність до споживання залежність від відношення постійного доходу до ...
... ічне становище для різних країн світу. Наступний розділ ми присвячуємо дослідженню саме цих показників для України та в деякій мірі країнам СНД, з відчуженими та інноваційними практиками, з тими складностями, протиріччями та новими можливостями, яке породжує суспільство споживання. 2. СПОЖИВАННЯ В УКРАЇНІ: ДОСЛІДЖЕННЯ НА ПРАКТИЦІ ТА В ПОРІВНЯННІ З КРАЇНАМИ СНД Узагальнення інформації, що ...
... ї світової економічної теорії. Нарешті, по-шосте, важливою особливістю кейнсіанської методології, що обумовила нову загальну спрямованість всієї кейнсіанської доктрини, є реалізація в ній передусім практичної, прагматичної функції економічної теорії, тобто безпосереднє підпорядкування теоретичного аналізу виробленню ефективної економічної політики. Кейнсом було здійснено теоретичне обґрунтування ...
... за офіційним курсом), можуть бути обмежені перекази валюти за кордон і її вивіз. Застосовувані державою методи та обсяги валютних обмежень безпосередньо пов'язані з конвертованістю валюти. 43. Класична теорія макроекономічної стабілізації Сутність стабілізації економіки. Кінцевою метою економічної трансформації перехідного суспільства в Україні є створення умов для переходу до більш ...
0 комментариев