Построение интервального ряда распределения банков по объему прибыли
Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Вычисление средней арифметической по исходным данным
Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Определение ошибки выборки для доли банков с прибылью 230 млн руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Прогноз задолженности организаций по кредитам банков при условии, что среднегодовой темп сохранится на прежнем уровне еще в течение двух лет
Навигация
Вычисление средней арифметической по исходным данным
Основные статистические расчеты
28469
знаков
19
таблиц
5
изображений
1.4 Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
(8)
=5940/30=198 млн руб.
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти банков, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов 
и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
ЗАДАНИЕ 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – прибыль и собственный капитал:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Выполнение Задания 2
2.1 Установление наличия и характера связи между признаками прибыль и собственный капитал методами аналитической группировки и корреляционной таблицы
а. Применение метода аналитической группировки
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Прибыль и результативным признаком Y – Собственный капитал. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
| Номер группы | Группы банков по объему прибыли, млн руб. | Число банков | Собственный капитал, млн руб. | |
| всего | в среднем на один банк | |||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| Итого | ||||
Групповые средние значения 
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8
Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
| Номер группы | Группы банков по объему прибыли, млн руб., х | Число банков, fj | Собственный капитал, млн руб. | |
| всего | в среднем на один банк, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 | 50-100 | 3 | 6300 | 2100 |
| 2 | 110-170 | 6 | 18480 | 3080 |
| 3 | 170-230 | 12 | 52080 | 4340 |
| 4 | 230-290 | 7 | 39858 | 5694 |
| 5 | 290-350 | 2 | 16362 | 8181 |
| Итого | 30 | 133080 | 4436 | |
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением объема прибыли от группы к группе систематически возрастает и объем собственного капитала по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – Прибыль известны из табл. 8. Для результативного признака Y – Собственный капитал величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax= 8400 млн руб., уmin= 400 млн руб.:
h=(8400-400)/5=1600 млн руб.
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 9):
Таблица 9
| Номер группы | Нижняя граница, млн руб. | Верхняя граница, млн руб. |
| 1 | 400 | 2000 |
| 2 | 2000 | 3600 |
| 3 | 3600 | 5200 |
| 4 | 5200 | 6800 |
| 5 | 6800 | 8400 |
Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ) число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).
Таблица 10
Распределение банков по сумме прибыли
| Группы банков по объему собственного капитала, млн. руб., х | Число банков, fj |
| 400 – 2000 | 2 |
| 2000 – 3600 | 6 |
| 3600 – 5200 | 14 |
| 5200 – 6800 | 5 |
| 6800 - 8400 | 3 |
| Итого | 30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
| Группы банков по прибыли, млн руб. | Группы банков по объему собственного капитала, млн руб. | |||||
| 400-2000 | 2000-3600 | 3600-5200 | 5200-6800 | 6800-8400 | Итого | |
| 50-110 | 1 | 2 | 3 | |||
| 110-170 | 1 | 2 | 3 | 6 | ||
| 170-230 | 2 | 8 | 2 | 12 | ||
| 230-290 | 3 | 3 | 1 | 7 | ||
| 290-350 | 2 | 2 | ||||
| Итого | 2 | 6 | 14 | 5 | 3 | 30 |
Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков.
Похожие работы
... MINITAB; - ознакомиться с информацией о Вашей версии MINITAB. После того как Вы завершить работу в статистическом пакете MINITAB необходимо для закрытия программы выполнить следующие команды: File > Exit. 2.4. Расчет основных статистик в пакете Minitab. В ходе выполнения лабораторной работы студент должен получить практические навыки и умения по следующим пунктам: - открывать и ...
... поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности. (См. п. 5 выполнения контрольной работы) 4. Образец расчета основных статистических характеристик. Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений Из первой выборки варианта № 40, в которой представлено 10 результатов силы броска гандболистов Х (H), составим расчетную таблицу. ...
... ‑ 31,5 млрд. руб., в негосударственной – 181,8 млрд. руб., что составило соответственно 14,8 и 85,2% общего объема розничного товарооборота. Представьте эти данные в виде статистической таблицы, сформулируйте заголовок, укажите ее подлежащее, сказуемое и вид таблицы. Решение: Розничный товарооборот по формам собственности предприятий в 2003г. Канал реализации Товарооборот, млрд. руб ...
... , и лишь высокогорные участки Кыргызского хребта имеют холодный тундровый тип климата.3. Сток и его распределение 3.1 Определение нормы годового стока и его статистических характеристик Нормой годового стока Q0 называется среднее его значение за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее существенно не меняется, включающий несколько полных четных ...
0 комментариев