Математическое и статистическое обеспечение

4.2  Математическое и статистическое обеспечение

Математико-статистическое обеспечение социологических исследований опирается на применении таких показателей как средняя арифметическая, мода, медиана, среднее квадратическое отклонение, коэффициент Джини и другие. Рассмотрим более подробно результаты применения этих и других показателей на один из важнейших вопросов нашего исследования, который касается дохода на одного человека в семье, претендующих на трудоустройство в Центре занятости населения.

Для нахождения значения средней арифметической взвешенной необходимо составить таблицу (1), поскольку постольку мы имеем интервальный ряд распределительные доходы на одного человека, то необходимо найти среднюю этого интервала и его взаимосвязь с численностью опрошенных.

Таблица 1 – Расчет основных показателей

Рассчитываем среднюю арифметическую взвешенную по формуле (1):

 (1)

Расчет средней арифметической взвешенной показал, что средний доход на одного человека в семье безработного, претендующего на трудоустройство в Центре занятости населения, составляет 4215 рублей.

Однако известно, что средняя арифметическая дает лишь общее представление о доходах людей, поэтому особое значение имеет расчет средней структурной, то есть мода и медиана. Моду можно найти по формуле (2):

= (2)

= 1000+(15003333+(33-29))=2338 рублей

где - начальная граница модального интервала;

h – величина интервала;

- частота интервала, предшествующий модальному;

- частота модального интервала;

- частота интервала, следующего за модальным;

Значение моды показывает, что доход на одного человека у большинства опрошенных 33% составляет всего 2338 рублей.

Далее находим медиану по следующей формуле (3) и на основании исходных данных таблицы 1:

==3966 рублей (3)

где - порядковый номер медианы;

- накопленная частота до медианного интервала;

- частота медианного интервала;

Расчет медианы показывает, что у 50% опрошенных доход на одного человека в семье составляет ниже 3966 рублей и, наоборот у 50% опрошенных доход на одного человека в семье составляет выше 3966 рублей.

В статистике доходов и расходов особое значение имеет расчет показателя коэффициента Джини, а также отражение кривой Лоренца.

Коэффициент Джини отражает степень неравномерности распределения доходов на одного человека.

Чем больше значение и ближе к единице, тем выше уровень неравномерности распределения доходов и наоборот чем ближе к нулю, тем выше уровень равномерности.

Его можно рассчитать по формуле (4):

=

= (7347,05 – 3410,21)10000=0,394

Расчет коэффициента Джини показывает, что уровень неравномерности распределения населения носит приемлемый характер поскольку постольку он не приближается к нулю и не к единице.

В данном случае видно, что он составляет 0,394, то есть приближается к 0,5.

Далее рассчитываем основные показатели вариации, показывающих уровень отклонения доходов каждой категории опрошенных от средней арифметической.

В этой связи особое значение имеет расчет дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Для расчетов этих показателей необходимо составить таблицу (2)

Таблица 2 – Расчеты показателей

Дисперсию можно произвести по формуле (5):

 (5)

Расчет дисперсии показывает, что она достигает значение в размере 4791275.

На основе дисперсии рассчитывают среднее квадратическое отклонение, так как данный показатель является квадратным корнем дисперсии по формуле (6):

рублей (6)

Среднее квадратическое отклонение как показывает расчет составляет 2189 рублей, то есть доходы на одного человека различных категорий опрошенных отклоняются от средней арифметической в среднем на 2189 рублей.

Коэффициент вариации, вычисляется по формуле (7),как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической составляет 52%, что говорит о высокой вариации доходов от средней арифметической.

 (7)

Для определения уровня достоверности результатов статистического анализа опроса респондентов по выше указанному вопросу необходимо найти среднюю ошибку выборки.

Средняя ошибка находится по формуле (8):

= = = 219 рублей (8)

Расчет средней ошибки показывает, что при расчете средних арифметических доходов на одного человека была совершена ошибка в размере 219 рублей или на уровень 5,2%. Расчет происходи по следующей формуле (9):

=219 (9)

Иными словами ошибка репрезентативности в данном случае составляет 5,2% это говорит о том, что в ходе реализации социологического исследования необходимо было опрашивать более чем 100 человек.

Для того чтобы получить более реальную картину о доходах на одного человека в семье безработного, претендующего на трудоустройство в Центре занятости.

В результате статистического анализа более наглядно можно увидеть в таблице (3).

Таблица 3 – Значения показателей

Похожие работы

Пути и направления усовершенствования системы обеспечения реализации интересов муниципального образования

Скачать

189325

33

4

... местной администрации и стимулирует более активное участие жителей в решении проблем своего города. 3. Пути и направления усовершенствования системы обеспечения реализации интересов муниципального образования   3.1 Опыт усовершенствования системы обеспечения реализации интересов муниципального образования Обладателем всех прав самоуправления городе является его население, образующее местное ...

Опыт и реализация стратегии социально-экономического развития муниципального образования

Скачать

284794

21

24

... будут являться: развитие жилищной сферы, улучшение экологической обстановки, и улучшение городской инфраструктуры, 3 Опыт и реализация стратегии социально-экономического развития муниципального образования 3.1 Применение стратегического планирования в развитии муниципального образования в Российской Федерации Российские города начали активно заниматься вопросами собственного социально- ...

Пути и направления развития поддержки малого бизнеса в муниципальном образовании

Скачать

217993

6

8

... муниципальных органов власти. Это является проблемой не только Нижнекамского муниципального района, но и многих других муниципалитетов России.   3. Пути и направления развития поддержки малого бизнеса в муниципальном образовании   3.1 Отечественный опыт поддержки малого бизнеса на примере Иркутской области В 2006 году на территории Иркутской области действовало 10440 малых предприятий. В ...

Развитие конкурентной среды потребительского рынка муниципального образования

Скачать

226033

11

9

... . Его сбалансированность по ценам, товаропотокам, количеству и качеству товаров и услуг выступает необходимой составляющей оценки качества жизни населения. Развитие конкурентной среды потребительского рынка в муниципальном образовании способствует созданию эффективных условий для лучшего обеспечения населения услуг торговли и общественного питания. Важная составляющая муниципального управления – ...