Критерий работоспособности и расчёта передачи

3.2 Критерий работоспособности и расчёта передачи

Зубчатые передачи выходят из строя в основном по причине:

- Усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев

- По причине усталостной поломки зуба

- Возможны статические поломки

Если передача закрытая (работает в редукторе), с не очень высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев HRC < 45 HRC, то наиболее вероятной причиной выхода передачи из строя будет усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, и основной (проектный) расчёт следует вести из условия ограничения контактных напряжений.

s_Н < [s_Н]

А если передача открытая или закрытая, но с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев HRC > 55, то наиболее вероятной причиной выхода из строя следует считать усталостную поломку зубьев, и основной (проектный) расчёт следует вести из условия ограничения напряжений у ножки зуба (изгибных напряжений).

s_F < [s_F]

Во всех случаях необходима проверка на статическую прочность.

3.3 Выбор материалов зубчатых колёс

Таблица 3.1

Звено	Марка	Dзаг, мм	ТО	Твёрдость		sт, МПа
				Сердцевина	пов-сть
Шестерня	Сталь 40Х	до 125	Улучшение + ТВЧ	269..302	269..302	640
Колесо	Сталь 45	до 125	Улучшение	235..262	235..262	540

3.4 Определение допускаемых контактных напряжений для обеих передач

Допускаемые контактные напряжения  определим отдельно для шестерни и для колеса.

,

где - допускаемое контактное напряжение;

, МПа - предел контактной выносливости;

- коэффициент запаса прочности;

- коэффициенты долговечности, влияния шероховатости, влияния окружной скорости.

Предел контактной выносливости определим по эмпирической формуле в зависимости от твердости материала и способа химико-термической обработки. В данном случае:

,

где HB и HRC - твердость.

 МПа;

 МПа.

Коэффициент долговечности:

где  - базовое число циклов перемены напряжений;

 - ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений.

µ-коэффициент учитывающий режим нагружения

µ=

µ=()=0,803

;

,

n - частота вращения рассчитываемого колеса;

n - число вхождений зуба в зацепление n=1.

L- суммарное время работы,ч

,

где - число лет работы (=5);

- коэффициент годового использования (),

- коэффициент суточного использования ().

ч.

Ресурс передачи:

Таким образом Z_N1 = Z_N2 =1

, т. к. колеса шлифуются (R_a=0.63 … 1.25 мкм).

, т. к. скорость меньше 5 км/ч.

МПа.

МПа.

Для цилиндрических передач с косыми зубьями в качестве расчётных напряжений принимаются:

;

Принимаем  МПа.

3.5 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на усталостный изгиб.

Допускаемые напряжения изгиба  определим отдельно для шестерни и для колеса.

,

где , МПа - допускаемое контактное напряжение,

, МПа - предел выносливости,

- коэффициент запаса прочности,

Y_N - коэффициент долговечности,

Y_R - коэффициент влияния шероховатости,

Y_A - коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки.

Предел контактной выносливости определим по эмпирической формуле в зависимости от твердости материала и способа химико-термической обработки. В данном случае:

МПа,

МПа.

Коэффициент запаса прочности для улучшенных колес:

Коэффициент долговечности:

,

где  - число циклов, соответствующее перелому кривой устало Т сти

- эквивалентное число циклов,

µ-коэффициент учитывающий режим нагружения

µ=

µ=()=0,333

N-ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений

N=873084672 N=291028224

Следовательно Y=1

Коэффициент влияния шероховатости:

Y_R = 1, т. к. колеса шлифованные

Коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки:

Y_A = 1, т. к. нагрузка прикладывается с одной стороны.

Тогда

Мпа,

МПа.

3.6 Расчет передачи c косозубыми цилиндрическими колесами (1-2).

Цель расчета: определение геометрических размеров передачи, выполненной в герметичном корпусе..

Определение предварительного значения межосевого расстояния.

,

где К - коэффициент зависимости от поверхностной твердости ( К=10)

 мм.

Определение значения окружной скорости.

.

Степень точности зубчатой передачи по ГОСТ 1643-81 принимаем равной 8.

Определение уточненного значения межосевого расстояния.

,

где К_а=450-для косозубых колес, Мпа^1/3; y_ba-коэффициент ширины в зависимости от положения колес относительно опор (при симметричном y_ba=0,315); K_H- коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность.

Определение коэффициента нагрузки:

,

где - коэффициент учитывает внутреннюю динамику в нагружении (=1,02)]; - коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии (=1,031); - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (=1,195 ).

Тогда

.

Принимаем a_w12 = 90мм. Определение предварительных основных размеров.

Делительный диаметр:

;

Ширина:

.

  Модуль передачи.

Максимально допустимый модуль определяют из условия не подрезания зубьев у основания:

.

Минимальное значение модуля определяют из условия прочности:

,

где К_m = 2.8×10 ³для косозубых передач

 - меньшее из значение допускаемых напряжений изгиба (

 

К_F - коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба.

Определение коэффициента нагрузки:

,

где - коэффициент учитывает внутреннюю динамику в нагружении (=1,04); - коэффициент учитывает неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца (=1,098); - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями (=1,6).

Тогда

,

.

Принимаем m₁₂ =1,5мм

Суммарное число зубьев и угол наклона.

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес:

.

Суммарное число зубьев:

.

Действительное значение угла наклона зубьев:

.

Число зубьев шестерни, колеса и фактическое передаточное число.

Число зубьев шестерни:

, где z_1min =17cos³b»16.

, z₁ =30 ³ 16.

Число зубьев колеса:

.

Фактическое передаточное число:

.

  Диаметры колес и шестерен.

Диаметры делительных окружностей колес:

 мм

 мм

Диаметры окружностей выступов:

 мм

 мм

Диаметры окружностей впадин:

 мм

мм

Проверочные расчеты в зацеплении.

После определения основных геометрических размеров необходимо выполнить проверочные расчеты по контактным напряжениям, напряжениям изгиба и по предельным напряжениям с целью предотвращения возможных ошибок.

Проверочный расчет по контактным напряжениям.

,

где ,

для косозубых колес.

 Мпа

Определение сил, действующих в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Проверочный расчет по напряжениям изгиба:

В зависимости от приведенного числа зубьев колес выбираем коэффициент прочности зуба:

 

, где

,

где ;

Y_e - коэффициент учитывающий перекрытие зубьев (Y_e=0,65 для косозубых передач);

Y_b - учитывающий угол наклона зуба (Y_b= 1-b/100 = 0.86).

Таблица 3.2 Итоговая таблица результатов расчетов

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	а12	мм	90
2. Число зубьев шестерни	Z1	мм	30
3. Число зубьев колеса	Z2	мм	88
4. Модуль зацепления	m	мм	1,5
5. Диаметр делительной окружности шестерни	D1	мм	45,76
6. Диаметр делительной окружности колеса	D2	мм	134,23
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da1	мм	48,76
8. Диаметр окружности выступов колеса	da2	мм	137,23
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df1	мм	42,03
10. Диаметр окружности впадин колеса	df2	мм	130,48
11. Ширина зубчатого венца шестерни	B1	мм	35
12. Ширина зубчатого венца колеса	B2	мм	30
13. Степень точности передачи	-	-	8
14. Угол наклона зуба	b	град.	10,47
15. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	1555,14
16. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	575,66
17. Осевая сила в зацеплении	Fa	Н	287,54

 

 

4. Расчёт червячной передачи 3-4

 

4.1 Схема передачи, исходные данные, цель расчёта

Рисунок З. Схема червячной передачи Цель расчёта: 1) Выбор материала червяка и червячного колеса 2) Определение основных параметров и размеров червячной передачи