Перечень звеньев механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

Звенья механизма связаны кинематическими парами:

1-2 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3-4 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-5 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная

Кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности данного механизма определим по формуле Чебышева:

 , (1.1)

где n – число подвижных звеньев механизма;

P₅ – число пар 5 класса;

P₄ – число пар 4 класса;

n=5; p₅=7; p₄=0.

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 построение плана скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев механизма применяем метод планов. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена механизма.

Посчитаем угловую скорость ведущего звена по формуле:

, (1.2)

n – частота вращения ведущего звена;

= 21 с^-1.

Поскольку известно, что его угловая скорость wОА – величина постоянная, то линейная скорость точки А равна:

V_А=w₁1_О1А=21×0,025=0,54 м/с, (1.3)

где lо_1А – длина звена О₁А в метрах;

Находим скорость точки А на плане скоростей. Направление вектора V_ОА перпендикулярно звену и направлен вдоль w_о1А.

Из произвольно выбранной точки Р_V (полюс) откладываем вектор произвольной длины, численно равный вектору скорости V_А. Определяем масштабный коэффициент скорости:

,  (1.4)

где V_А – истинная скорость точки А, м/с;

р_v×а– длина вектора на плане, мм.

Для определения скорости точки В воспользуемся условием принадлежности точки В звену АВ. Тогда можно записать следующее уравнение:

, (1.5)

где V_А– известно и по величине, и по направлению;

V_BА – известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна звену АВ.

Эту прямую проведем на плане скоростей через точку а. В полюсе ставим точку В. Прямая будет параллельна оси АВ. Тогда:

 (1.6)

Скорость V_ВО2 направлена вдоль оси ВО₂. На пересечении ВО₂ и АВ будет находится точка В.

Численно скорость V_В равна:

мм/с (1.7)

Поскольку точка Е принадлежит этому звену ВО₂, то для векторов скоростей справедлива запись:

 (1.9)

где l_BО2 и l_BE – длины соответствующих звеньев.

На плане скоростей точка Е находится на отрезке bо₂ и делит его в соответствии.

Длина вектора, который соединяет полюс с точкой Е, отвечает вектор скорости V_Е, численное значение которой равно:

мм/с (1.10)

Определяем скорость точки F, по формуле:

(1.11)

(1.12)

Вектором скорости точки D будет результатом общего решения векторных уравнений. В первом уравнении первое слагаемое известно по величине и по направлению.

Абсолютное значение скорости точки A, С, Е, F сведем в таблицу 1.1.

Определяем скорости центров масс по формуле :

(1.13)

Значения скоростей центров масс занесем в таблицу 1.2.

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Полученный план скоростей позволяет не только определить скорости всех точек механизма, а также величину и направление всех скоростей звеньев. Все линии плана, исходящие из точки , представляют собой абсолютные скорости точек. Периферийные линии – относительные скорости.

Определим угловую скорость звена АВ:

 (1.14)

где V_AВ – скорость движения точки A, относительно точки В.

Определим угловую скорость звена ВО₂:

(1.15)

Определим угловую скорость звена ED:

(1.16)

Угловые скорости сведем в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Скорости точек и звеньев механизма

VА	VВ	VE	VD	w2	w3	w4
мм/с	мм/с	мм/с	мм/с	Рад/с	Рад/с	Рад/с
0.54	0.3	0.21	0.12	5.25	1.75	5.16
Vs1	Vs2	Vs3	Vs4	Vs5	-	-
мм/с	мм/с	мм/с	мм/с	мм/с	-	-
0.12	0.22	0.25	0.13	0.12	-	-

Масштабный коэффициент плана скоростей