Трансаксиальная томография

2.3 Трансаксиальная томография

Читателям, специализирующимся в области биомедицинских наук, не нужно введение в трансаксиальную томографию. Остальные читатели, возможно, захотят обратиться к недавно опубликованной обзорной работе [1.30]. Основная идея томографии состоит в получении изображения поперечного сечения объекта путем соответствующей комбинации большого числа рентгеновских изображений, снятых под различными углами относительно объекта. Разумеется, рентгеновская картина не содержит информации о глубине объекта. Каждый рентгеновский луч ослабляется на своем пути в результате интегрального поглощения. В настоящее время вычислительные машины производят всю обработку, но, возможно, это тот случай, когда когерентная обработка может быть полезной. Имеются доказательства предпринимаемых в этой области усилий. Наиболее успешным методом когерентной оптической обработки применительно к трансаксиальной томографии, известным нам, является метод, предложенный Петерсом [1.31]. В оптической вычислительной технике в применении к трансаксиальной томографии, данные обычно записываются на движущуюся фотографическую пленку по мере того, как объект (пациент) вращается между источником узкого «веерного» пучка рентгеновских лучей и пленкой. Поэтому экспозиция в любой момент времени будет проекцией узкого среза объекта на пленку при определенной ориентации объекта. Под «проекцией» мы подразумеваем то, что ослабление интенсивности рентгеновских лучей вдоль линии между источником и любой частью пленки есть интегральное поглощение вдоль этой линии. Простейший способ посмотреть, как должен выглядеть объект в плоскости веерного пучка рентгеновских лучей, состоит в простом «обратном проектировании» и суммировании всех зарегистрированных проекций. Говоря об «обратной проекции», мы имеем в виду предположение (легко осуществляемое в оптике), что поглощение в объекте вдоль каждой линии однородно. Таким образом, созданное изображение является действительной картиной поглощения объекта, свернутой с 1/г (где г — полярная координата поперечного сечения). Операция, обратная свертке (deconvolution), является классической операцией в когерентной оптике. Петерс [1.31] пытался выполнить эту операцию когерентными методами.

Позднее другие исследователи осуществляли эту процедуру некогерентиыми средствами. Третья группа исследователей делала инверсию на вычислительной машине. Сейчас не ясно, какой способ будет доминировать. Исследования в этой области находятся на очень ранней стадии, все основные операции совместимы с когерентной оптикой, и объем данных достаточно велик, чтобы сделать привлекательным ее использование.

2.4 Формирование трехмерных рентгеновских изображений

Мы только что заметили, что рентгеновские изображения сжаты в одном измерении. Метод формирования изображений с помощью кодирующей апертуры можно распространить на извлечение такой информации параллаксными методами в полной аналогии с трансаксиальной томографией. Таким образом, источник рентгеновских лучей специальной формы [1.32], состоящий из, определенным образом расположенных точечных источников рентгеновских лучей [1.33], может записать форму рентгеновской кодограммы, которую можно декодировать последовательно плоскость за плоскостью.

2.5 Кодирование длины волны

Давно вошедшим в практику применением когерентной оптики является* декодирование с помощью решеток [1.34]. Если решетка (например, решетка Рончи или решетчатый объект) освещается когерентным светом, то создается очень отчетливая и предсказуемая дифракционная картина, или Фурье-преобразование. При выборе определенной части такой картины с помощью пространственного фильтра и последующем формировании изображения последнее формируется без решетки. Если решетка покрывает только часть первоначального изображения, создается только эта часть изображения. Произведение решетки, обозначенной r(х,у), и объекта— о(х, у) является закодированным изображением

g(x_, у)=о(х, у)r(х,у).

Делая преобразование Фурье обеих частей этого уравнения, получаем

G(f_x,f_y)= O(f_x.f_y)* R{f_x,fy),

где,

G(f_x,f_y)=Z[g(x_ty)], O(f_x.f_y) = Z[o(x,y)],

R{f_x,fy) = Z[r(x,y)].

Z [*]—оператор Фурье-преобразования, * — знак свертки. Так как r(х, у) — периодическая функция, то R(f_x, f_v) — тоже периодическая функция. Тогда будут иметь место пики в плоскости Фурье-преобразования, соответствующие каждому пику R(f_x, fy)-Каждый из этих пиков содержит в его окрестности O(f_x, f_y). С помощью фильтрации в плоскости Фурье-преобразования мы получаем восстановленный объект о(х, у). Маковский [1.35] изобрел большое число методов, посредством которых решетка, сделанная из чередующихся полосок двух различных материалов, помещается в плоскость изображения специального рентгеновского устройства или стандартной пассивной рентгеновской камеры. Выбором материалов с известными резкими краями поглощения он формирует «контрастное» изображение решетки только для излучения с энергией, попадающей между двумя краями поглощения.

Для тех частей картины излучения, для которого оба компонента решетки являются прозрачными, решетка не видима. Аналогично для тех частей картины излучения, которое задерживается обоими материалами, нет никакой видимой решетки.

Таким образом, только излучение, пропускаемое одним материалом штриха и экранируемое другим, создает картину решетки. Поэтому только такие части изображения преобразуются в соответствующую часть плоскости Фурье-преобразования и, следовательно, вносят вклад в выходное изображение. Этот и подобные методы позволяют в некоторых случаях игнорировать некоторые общие детали (вода, кость и т. д.). Ясно, что такие решетки также применимы при формировании изображений с кодированной апертурой.

Похожие работы

Философский стиль мышления естествоиспытателя. Термооптическая микроскопия в применении к медико-биологическим задачам

Скачать

93910

0

2

... матрице, имеющей частично историческую и социокультурную обус­ловленность. ГЛАВА 3 Логика и математика как связующее звено между философией и наукой   Философский стиль мышления современного естествоиспытателя может быть представлен на основе идей Дж. Смарта и В. Куайна [1] в виде сферы взаимодействия классических и современных философских идей и теоретического естествознания в ...

Философия и методология науки

Скачать

766403

1

0

... философии - особенно с методо­логических позиций материалистического понимания исто­рии и материалистической диалектики с учетом социокультурной обусловленности этого процесса. Однако в западной философии и методологии науки XX в. фактически - особенно в годы «триумфального шествия» ло­гического позитивизма (а у него действительно были немалые успехи) - научное знание исследовалось без учета его ...

Устройства генерирования и канализации субмиллиметровых волн

Скачать

117222

0

10

... , то необходимость в дополнительной линии передачи вообще отпадает при передаче энергии на сотни километров, поскольку вся излучаемая энергия может быть перехвачена приемным устройством с апертурой приемлемых размеров. В диапазоне субмиллиметровых волн отношение допустимых размеров апертур к длине волны заметно уменьшается, тем не менее в ряде случаев подобные квазиоптические линии передачи могут ...

Роль биофизики и физики в теоретическом развитии биологии и ветеринарных дисциплин

Скачать

28619

0

0

... школа, 1988. 10.  Артюхов В.Г., Ковалева Т.А., Шмелев В.П. Биофизика. Воронеж: Воронежский гос. ун-т 1994. 11.  Антонов В.Ф. Биофизика. VI.: Арктос-Викапресс, 2000. 12.  Дополнительная 13.  Механика и биомеханика 14.  Никитин E. VI. Теоретическая механика. VI.: Наука. 1968. Александер Р. Биомеханика. VI.: Мир. 1970. 15.  Журавлева А.И., Iраевская И.Д. Спортивная медицина и лечебная ...