На основании известных экспериментальных значений тепловых эффектов отверждения эпоксидной смолы без наполнителя

35. На основании известных экспериментальных значений тепловых эффектов отверждения эпоксидной смолы без наполнителя

Q=-122 кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Q_сумм=-132 кДж/моль и эффективных энергий активации, кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы без наполнителя Е=27, эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Е_сумм=100 найти значения параметров А и В соотношения Е=А+В|Q|, считая, что значения А и В одинаковы для отверждения ненаполненных и наполненных систем.

Решение:

Применив зависимость Е от |Q| для ненаполненной и наполненной эпоксидной смолы, получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

27=А+122В

100=А+132В,

Откуда имеем: А=27-122В; 100=27-122В+132В;

10В=73; В=7,3

А=27-122∙7,3=-863,6≈-864 кДж/моль

Ответ: А=-864 кДж/моль; В=7,3.

36. Из соотношения Q_доп=200χ+20(1-χ) найти значения параметра влияния χ на основании известных значений теплового эффекта Q_доп взаимодействия между связующим и наполнителем для систем: эпоксидная смола ЭД-20 и полипропиленовая нить (ППН), анилино-фенолоформальдегидная смола СФ-342А и ППН-180 и 50 кДж/моль соответственно.

Решение:

Из данного в условии задачи соотношения следует, что тепловой эффект взаимодействия между связующим и наполнителем аддитивно складывается из теплоты химического (первое слагаемое) и физического (второе слагаемое) взаимодействия. Из этого соотношения следует: 180χ=Q_доп-20; χ=.

Применив последнее соотношение к смолам ЭД-20 и СФ-342А, получаем соответственно: χ₁==0,89; χ₂==0,17

Из полученных значений χ₁>χ₂ следует, что при взаимодействии наполнителя ППН со смолой ЭД-20 преобладают химические процессы, а при взаимодействии ППН со смолой СФ-342А- физические.

Ответ: χ₁=0,89; χ₂=0,17

37. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного связующего Q и взаимодействия Q_доп связующего с полипропиленовым наполнителем (ППН)

Q_сумм=γQ_доп+(1-γ)Q, вычислить массовые доли γ переходных слоев в системах эпоксидная смола+ППН (Q=122; Q_cумм=132; Q_доп=180 кДж/моль) и фенолоформальдегидная смола+ППН (Q=21; Q_сумм=23; Q_доп=50 кДж/моль) и толщину переходных слоёв δ= в тех же системах

(m=32 г- масса смолы на 1 г. наполнителя, ρ=1,2 г/см³- плотность связующего, она практически одинакова для обеих рассматриваемых смол; S_уд=5 м²/г- удельная поверхность полипропиленовой нити, используемой в качестве наполнителя).

С каким связующим ППН образует более толстые и прочные переходные слои?

 

Решение:

Из данного в условии соотношения аддитивности тепловых эффектов выражаем величину γ:

γ =

Подставляя в это соотношение численные значения тепловых эффектов, получаем для двух связующих:

γ₁ ==0,172

γ₂==0,069

Затем вычисляем соответственно среднюю толщину переходных слоёв

δ₁ ==0,92∙10^-4 см=0,92 мкм

δ₂ = =0,37∙10^-4 см=0,37 мкм

 При взаимодействии ППН с эпоксидной смолой выделяется больше теплоты, чем при взаимодействии ППН с фенолоформальдегидной смолой:

180>50 кДж/моль. Таким образом, эпоксидная смола образует более толстые 0,92>0,37 мкм и прочные переходные слои.

Ответ: γ₁=0,172; δ₁=0,92 мкм;

γ₂=0,069; δ₂=0,37 мкм.

38. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения Q ненаполненной анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А и взаимодействия Q_доп этой смолы с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Q_сумм=γQ_доп+(1-γ)Q, найти величину Q_доп, если Q_сумм=65 кДж/моль, Q=21 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой, γ=0,56

 

Решение:

Из балансового уравнения тепловых эффектов, данного в условии задачи, находим:

Q_доп=≈100 кДж/моль

Отверждение анилино-фенолоформальдегидной смолы при повышенных давлениях ускорится капроном, тепловой эффект взаимодействия капрона с этим связующим сравнительно велик, величина Q_доп=100 кДж/моль близка к прочности химических связей между связующим и наполнителем.

Ответ: Q_доп=100 кДж/моль

39. На основании известных экспериментальных значений эффективной энергии активации отверждения смеси анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А с капроном Е_сумм=101 кДж/моль и суммарного теплового эффекта отверждения указанной смеси Q_сумм=-65 кДж/моль. Найти параметр А соотношения Е=А+В|Q|.Параметр В=7,3 считать одинаковым для смол СФ-342А и эпоксидной ЭД-20.

Решение:

Из соотношения зависимости Е от |Q| выражаем :

А=Е-В|Q|=101-7,3∙65=101=-374 кДж/моль.

Указанное соотношение является уравнением прямой, в котором В-тангенс угла наклона прямой, А-значение Е при |Q|=0, то есть точка пересечения прямой с осью Е.

Ответ: А= - 374 кДж/моль.

40. Используя соотношение между энергией активации Е и тепловым эффектом Q; Е= - 864+7,3|Q| для отверждения эпоксидной смолы ЭД-20, вычислить абсолютные значения |Q_доп|, кДж/моль тепловых эффектов взаимодействия ЭД-20 с лавсаном и ППН, если энергии активации Е_доп этих процессов составляют 43 и 172 кДж/моль соответственно.

Решение:

Выразим величину |Q| из данного соотношения: |Q|=.

Применяя это соотношение к процессу взаимодействия между связующим и различными наполнителями, получаем для лавсана:

|Q_доп|==124 кДж/моль

и для полипропиленовой нити:

|Q_доп|==142 кДж/моль

Полученные значения |Q_доп| и |Q_доп| свидетельствуют о том, что эпоксидная смола образует с полипропиленом более прочные химические связи, чем с лавсаном.

Ответ: |Q_доп|=124 кДж/моль

|Q_доп|=142 кДж/моль

41. Используя соотношение Е=-374+7,3|Q| между энергией активации Е и тепловым эффектом Q для отверждения анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А, вычислить абсолютные значения |Q_доп|,кДж/моль, тепловых эффектов взаимодействия смолы СФ-342А с ППН при повышенном (8 МПа) и атмосферном давлении, если энергии активации этих процессов Е_доп составляют 34 и 21 кДж/моль соответственно.

Решение:

Выразим величину |Q| из данного в условии соотношения: |Q|=.

Применив это соотношение к процессу взаимодействия между связующим и наполнителем, получаем величины |Q_доп| при повышенном и |Q_доп| при атмосферном давлении соответственно:

|Q_доп|==56 кДж/моль,

|Q_доп|==54 кДж/моль.

Полученные значения показывают, что величина давления практически не влияет на прочность физико-химических связей, образующихся между смолой СФ-342А и полипропиленовой нитью.

Ответ: |Q_доп|=56 кДж/моль; |Q_доп|=54 кДж/моль.

42. Используя соотношение γ=А (1), аналогичное соотношению Вант-Гоффа для константы равновесия K: K=A(2), где А-предэкспоненциальный множитель; Q_доп- тепловой эффект взаимодействия между связующим и наполнителем; Q- тепловой эффект рассматриваемого обратимого процесса, найти массовую долю γ₂ переходного слоя в системе анилино-фенолоформальдегидная смола СФ-342А – полипропиленовая нить ППН при температуре Т₂=443 К, если при Т₁=393 К известно значение γ₁=0,38. Тепловой эффект Q_доп взаимодействия ППН со связующим в данном случае составляет Q_доп=-45 кДж/моль. Рекомендуется записать соотношение (1) в логарифмической форме для температуры Т₁ и для температуры Т₂.

Решение:

Записываем соотношение (1) для температур Т₁ и Т₂:

γ_{1 =}A (2)

γ₂=A(3)

Почленно логарифмируем соотношения (2) и (3):

 (4)

 (5),

из соотношения (4) вычитаем соотношение (5):

,

откуда . Подставив сюда значения всех величин из условия задачи, получаем:

10^-1,08=10^-2∙10^0,92=8,3∙10^-2=0,083.

Результат показал, что при повышении температуры отверждения массовая доля переходного слоя уменьшается, так как взаимодействие между наполнителем и связующим – экзотермический процесс.

Ответ: .

43. Равновесная деформация жгута из диацетатных нитей при усилии Р=0,7 Н составила Δ=2,34 мм (однонаправленное растяжение). Начальная длина жгута между зажимами =140,0 мм, текс жгута t=554 (то есть

1000 м такого жгута имеют массу 554г.).Испытания проводились при Т=413 К. Плотность диацетата целлюлозы ρ=1320 кг/м³.

Вычислить относительную деформацию ε , площадь поперечного сечения S, мкм² по соотношению S=1000t/ρ (1), где ρ выражено в г/см³.

Далее определить напряжение в жгуте σ= (2), модуль упругости

Е_Р= (3) и среднюю массу молекулярных цепей между узлами сетки

M_C= (4), где ρ- плотность, кг/м³; R- универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль∙К. В каких единицах выражается напряжение σ и модуль упругости Е в системе СИ?

Решение:

1.  Расчет относительной деформации ε:

ε = 

2. Вычисляем площадь поперечного сечения исходной нити :

S=

При расчете по данному соотношению величину S выражают в мкм² (эта размерность определяемая коэффициентом 10³ при выражении ρ в г/см³)

3.Механическое напряжение σ относительно начального сечения вычисляем по соотношению:

σ ==1,7∙10⁶ Па=1,7 МПа

4.Для упругих деформаций модель упругости E_p при растяжении рассчитывается как Е_р==1,7∙10⁶ Па/0,017=10⁸ Па

5. Известно, что модуль упругости сетчатого полимера при сдвиге E_cдв=n_cRT=, а также Е_р=3Е_сдв.

Отсюда следует: M_c=

Полученное значение M_c сравнительно невелико.Это есть средняя масса цепей между химическими и физическими узлами сетки.

Ответ: ε=0,017; S=4,2∙10^{-7 м2}; σ=1,7∙10⁶ Па;

E=10⁸ Па; M_c=140 г/моль

Ответы:

1.  m=65,4 г/мин, r= 160 мкм

2.  q=2,75∙10^-2 ; вязкость уменьшилась в 36 раз

3.  m=0,95

4.  σ=0,07 Па

5.  M_c=0,012 кг/моль=12 г/моль

6.  d=0,07 мкм

7.  V=2,09 см³/см³

8.  τ=43 с

9.  δ=0,03∙10^-4 см=0,03 мкм

10.  S=56 м²; S_уд=12 м²/г

11.  1.Q₃₇₃=-122-15=-137 кДЖ/моль

2.Q₃₇₃=-122-17=-139 кДж/моль

Литература:

 

1. Липатов Ю.С.