1.2 Статистическое изучение результатов деятельности организации предприятия методом группировок

Задачи и виды группировок

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

•   выделение типов продукции и услуг;

•  изучение структуры товаров и услуг;

•  изучение связей и зависимостей между отдельными частями совокупности.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологическую, структурную и аналитическую (факторную).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики видов продукции (услуг) (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки продукции по видам (валовая, товарная, реализованная, чистая).

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

Однако во всех случаях типологических группировок выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь в виду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

К структурным относится, например, группировка товарной продукции по стоимости, группировка готовой продукции по трудоёмкости, группировка реализованной продукции по количеству затраченного времени на изготовление единицы продукции и т.д. Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Аналитическая (факторная) группировка, в частности, исследует связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку Х - квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака Y - средней месячной заработной платы рабочих - от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная заработная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

В зависимости от степени сложности массового явления и от задач анализа группировки могут производиться по одному или нескольким признакам.

Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой, группировка по двум и более признакам называется сложной.

Если группы, образованные одному признаку, делятся на подгруппы по второму а последние - на подгруппы по третьему и т.д. признакам, т.е. в основании группировки лежит несколько признаков взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной. Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок, становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявления закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя - четырьмя признаками.

Использование в статистических исследованиях ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

Многомерная группировка, или многомерная классификация, основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различающихся между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной.мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа, на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить, количество групп и интервалы группировки.Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

Таким образом; при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления. На количество выделяемых групп существенное влияние доказывает степень вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

n = 1 + 3,322 lg N (4)

где N – численность единиц совокупности.

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобыполучить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке товаров по одному цвету, по наименованию и т.д.). Для группировок групп с равными интервалами величина интервала:

  (5)

где Xmax, Xmin – наибольшее и наименьшее значения признака;

n – число групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов

Все вышесказанное относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки и могут быть несопоставимы из-за различного числа выделяемых групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких: группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная, группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной, группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путём их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

Статистические ряды распределения.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет, судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение продукции по стоимости, по массе, по количеству затраченного времени на изготовление единицы продукции.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов вариантов и частот.

Вариантами называются числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты положительные (прибыль) и отрицательные, (убыток) числа. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин, (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100%. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например; количество готовой продукции на складе(шт.)), интервальные – на непрерывных признаках (имеющих любые значения, в том числе и дробные).

Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование; т.е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, масса изделий 22 наименований характеризуется следующими данными:

2, 4, 5, 5, 6, б, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4 и 5 килограммов. Ранжированный ряд:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11 килограммов. При рассмотрении Первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее f – частота повторений, n – объём изучаемой совокупности). Способы построения дискретных и интервальных рядов различны. Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, обозначаемые через Xi а затем подсчитывается частота повторения каждого варианта fi.. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы,состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых приводятся варианты, а в другой – частоты. Построение дискретного вариационного ряда не составляет труда.

Проиллюстрируем построение интервального вариационного ряда по данным приведенного выше примера распределения изделий по массе.

Для нашего примера, согласно формуле Стерджесса (4), при N=22 число групп п = 5. Зная число групп, определим величину интервала по формуле (5):

i = (Xmax – Xmin) / n = (11 – 2) / 5 = 1,8 ≈ 2

В результате получим следующий ряд распределения изделий по массе (Σf = 22):

 X… 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12

 f… 3 8 6 3 2

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет[3].


Глава 2. Расчётная часть

Задание 1

По исходным данным табл. 1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку уровень выпуска продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2.  Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Таблица 1 Исходные данные

№ организации Выпуск продукции, млн. руб. Среднесписочная численность работников, чел.

 Затраты на Фонд

производство заработной продукции платы, млн. руб. млн. руб.

1 36,450 162 11,340 30,255
2 23,400 156  8,112 20,124
3 46,540 179 15,036 38,163
4 59,752 194 19,012 47,204
5 41,415 165  13,035 33,546
6 26,860 158  8,532 22,831
7 79,200 220  26,400 60,984
8 54,720 190  17,100 43,776
9 40,424 163  12,062 33,148
10 30,210 159  9,540 25,376
11 42,418 167  13,694 34,359
12 64,575 205  21,320 51,014
13 51,612 187  16,082 41,806
14 35,420 161  10,465 29,753
15 14,400 120  4,320 12,528
16 36,936 162  11,502 31,026
17 53,392 188  16,356 42,714
18 41,000 164  12,792 33,62
19 55,680 192  17,472 43,967
20 18,200 130  5,850 15,652
21 31,800 159  9,858 26,394
22 39,204 162  11,826 32,539
23 57,128 193  18, 142 45,702
24 28,440 158  8,848 23,89
25 43,344 168  13,944 35,542
26 70,820 208  23,920 54,454
27 41,832 166  13,280 34,302
28 69,345 207  22,356 54,089
29 35,903 161  10,948 30,159
30 50,220 186  15,810 40,678

Решение:

1. Построим интервальный вариационный ряд с 5 равными интервалами, для этого построим ранжированный ряд предприятий по производительности труда в порядке возрастания. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 Ранжированный ряд по признаку выпуск продукции

№ организации Выпуск продукции, млн. руб. Среднесписочная численность работников, чел.

Фонд заработ- Затраты на

ной платы, производство

 млн.руб. продукции,

 млн. руб.

15 14,4 120  4,320 12,528
20 18,2 130  5,850 15,652
2 23,4 156  8,112 20,124
6 26,86 158  8,532 22,831
24 28,44 158  8,848 23,89
10 30,21 159  9,540 25,376
21 31,8 159  9,858 26,394
14 35,42 161  10,465 29,753
29 35,903 161  10,948 30,159
1 36,45 162  11,340 30,255
16 36,936 162  11,502 31,026
22 39,204 162  11,826 32,539
9 40,424 163  12,062 33,148
18 41 164  12,792 33,62
5 41,415 165  13,035 33,546
27 41,832 166  13,280 34,302
11 42,418 167  13,694 34,359
25 43,344 168  13,944 35,542
3 46,54 179  15,036 38,163
30 50,22 186  15,810 40,678
13 51,612 187  16,082 41,806
17 53,392 188  16,356 42,714
8 54,72 190  17,100 43,776
19 55,68 192  17,472 43,967
23 57,128 193  18,142 45,702
4 59,752 194  19,012 47,204
12 64,575 205  21,320 51,014
28 69,345 207  22,356 54,089
26 70,82 208  23,920 54,454
7 79,2 220  26,400 60,984
Итого  1320,64  

В случае если интервалы равные, то их величина определяется по формуле (5):

I = (Xmax- Хmin) / n = (79,2 – 14,4) / 5 = 12,96 млн. руб.

Xmax и Х min - соответственно максимальная и минимальная величина выпуска продукции.

Получаем следующие интервалы выпуска продукции, млн. руб.:


Таблица 3 Интервалы выпуска продукции

Нижняя граница Верхняя граница
14,4 27,36
27,36 40,32
40,32 53,28
53,28 66,24
66,24 79,2

На основе полученных данных составим ряд распределения табл. 4:

Таблица 4 Распределение предприятий по уровню выпуска продукции

 Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб. Число предприятий
В группе В % к итогу
14,4 27,36 4 13,33%
27,36 40,32 8 26,66%
40,32 53,28 9 30%
53,28 66,24 6 20%
66,24 79,2 3 10%
Итого: 30 100,00%

Из таблицы видно, что распределение предприятий по уровню выпуска продукции отличается от нормального. Для нормального распределения характерно равенство числа единиц попавших в первую и последнюю, вторую и предпоследнюю группы, чего не наблюдается в данном случае.


Информация о работе «Статистическое изучение результатов деятельности организации, предприятия методом группировок»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 54118
Количество таблиц: 15
Количество изображений: 11

Похожие работы

Скачать
35036
10
8

... , которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. 3. Показатели деятельности коммерческих банков При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы ...

Скачать
146403
12
8

... и зарубежных ученных- экономистов; дано определение предпринимательство в составе с хозяйственным Кодексом Украины. РАЗДЕЛ 2. ИНФОРМАЦИОННО АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 2.1 Характеристика деятельности управления структурной статистики, статистики финансов и реестра статистических единиц Управление структурной статистики, статистики финансов ...

Скачать
30294
11
7

... рассчитывается по формуле Норма доходности = Доход по ссуде – Расходы по ссуде / Величина ссуды. 2. Методы анализа результатов деятельности коммерческих банков   2.1 Индексный метод Для анализа кредитных вложений и их динамики широко используют такой статистический метод, как индексный. Индексный метод позволяет проанализировать факторы изменения скорости оборачиваемости операций. В этом ...

Скачать
44857
9
4

... из одной единицы, обладающей всем объёмом признака. Минимальное значение приближается к нулю, но его никогда ни достигает. [2; 135] 2. Расчётная часть 2.1. Условие задач Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей экономики произведена 10% -ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.: № предприятия п/п ...

0 комментариев


Наверх