Программа эксперимента

2.1. Программа эксперимента

Практическая часть выпускной квалификационной работы представляет собой 3 вида эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный.

Констатирующий эксперимент включает в себя контрольную работу. Контрольная работа проверяет знания учащихся за первую и вторую четверть.

Формирующий эксперимент заключается в проведении ряда зачетных уроков, которые направлены на проверку знаний по конкретной теме.

Контрольный эксперимент, аналогичен констатирующему эксперименту, включает в себя контрольную работу, которая проверяет знания учеников за первую, вторую и третью четверть после формирующего эксперимента.

Уроки проводились в 7 «Б» и 7 «В» классах Ординской средней общеобразовательной школе. 7 «Б» – экспериментальный класс, 7»В» – контрольный. Учитель: Поспелова Людмила Ивановна. Зачетные уроки проводились с целью проверки знаний и умений по темам «Многочлены», «Линейная функция» и «Степень с натуральным показателем».

Характеристика 7 «Б» класса: в классе 23 ученика, 7 мальчиков и 16 девочек. Содержание учебного материала по алгебре 7 класса по учебно-методическому комплексу А.Г. Мордкович. Учитель: Поспелова Людмила Ивановна. Уровень развития: средний. В классе сильные ученики, которые часто поднимают руку, хорошо работают на уроке, более активны (Васенькова Е. Делидова Е. Каменева А. Кузнецова Е. Лопоногова О. Мелюхина К. Никитин С.). Так же в классе есть средние ученики, которые не так часто поднимают руку, менее активны на уроках, средне работают на уроке (Арапова А. Журихина К. Игошева А. Котельникова В. Кузовлева Н., Летова Д., Никифоров Д., Сидорова А., Худеньких Г.). Но есть в классе слабые ученики, которые на уроках почти не поднимают руку, практически всегда молчат и не работают со всем классом на уроке (Гордеев С., Калинина С., Нахиев А., Пашиев А., Пашкова Д., Скороходова К., Южанинов А.)

Характеристика 7 «В» класса: в классе 21 ученик, 4 мальчика и 17 девочек. Содержание учебного материала по алгебре 7 класса по учебно-методическому комплексу А.Г. Мордкович. Учитель: Поспелова Людмила Ивановна. Уровень развития: средний. В классе сильные ученики, которые часто поднимают руку, хорошо работают на уроке, более активны (Боринских А., Зинурова Г., Малыгина Т., Пахтусова Е., Целикова Н.). Так же в классе есть средние ученики, которые не так часто поднимают руку, менее активны на уроках, средне работают на уроке (Барышева А., Ионова М., Кобелева В., Кузовлева А., Малыгина К., Ситников А., Шушпанова Н., Чухнина Н.). Но есть в классе слабые ученики, которые на уроках почти не поднимают руку, практически всегда молчат и не работают со всем классом на уроке (Минаев С., Моисеева И., Попов П., Рогожникова К., Скороходова Н., Сычева Л., Татаркин В., Федорова О.)

На зачетных уроках использовались различные виды проверки: словарный диктант, тест, устная проверка (опрос по билетам), письменная проверка (контрольная работа). С помощью этих видов контроля удалось более полно проверить уровень усвоения знаний каждого ученика.

Зачетные уроки в данных классах проводился впервые.

В данные уроки были включены такие виды оценивания, как: самоконтроль, самооценивание, оценивание учителем, взаимопроверка, оценивание учеником другого ученика.

Для каждого зачетного урока подбирались разнообразные и дифференцированные задания.

Дети не чувствовали усталости на зачетных уроках, а с интересом стремились выполнить новые задания.

2.2. Экспериментальная работа по изучению влияния зачетных

уроков на повышение знаний учащихся 7 класса

Констатирующий эксперимент

С целью проверки знаний у учащихся за первую и вторую четверть проводилась полугодовая контрольная работа в 7 «Б» и 7 «В» классах Ординской средней общеобразовательной школе.

В 7 «Б» контрольную работу писали 23 ученика [приложение 3]

Ответы учеников показали следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	3	13
«4»	6	26
«3»	12	53
«2»	2	8

 

В 7 «В» контрольную работу выполняли 21 ученик [приложение 4]

Ответы учащихся дали следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	2	10
«4»	10	48
«3»	8	39
«2»	1	3

Сравнивая результаты контрольных работ двух классов, видим, что уровень качества знаний практически на одном уровне. Ученики хорошо овладели темами, прошедшими за первую и вторую четверть. Но все же уровень качества знаний в 7 «Б» классе чуть выше, чем в 7 «В» классе. Выбираем экспериментальный и контрольный класс. Экспериментальным будет 7 «Б», а контрольным 7 «В»

Формирующий эксперимент

Формирующий эксперимент состоял из трех зачетных уроков. Зачетные уроки проводились в экспериментальном классе (7«Б»). В контрольном классе (7«В») были проведены только контрольные работы, взятые из зачетных уроков.

Первый зачетный урок

Тема: «Степень с натуральным показателем» [приложение 5]

Ученики должны знать: свойства степеней, определения по данной теме, действия со степенями; уметь: применять свойства степеней на конкретных примерах.

Зачетную работу выполняли 23 ученика.

Проводился в 4 этапа:

-  опрос по билету (мини – экзамен);

-  математический диктант;

-  устный счет;

-  контрольная работа.

На первом этапе зачетного урока у ребят был мини – экзамен (опрос по билету) по вопросам: умножении степеней с одинаковыми основаниями, делении степеней с одинаковыми основаниями, возведении степени в степень, возведении произведения в степень, возведении дроби в степень, нулевая степень. Можно сделать вывод, что из 23 учеников с этим этапом справились все:

Оценка	Количество человек	%
«5»	3	15
«4»	16	70
«3»	3	15

Вторым этапом зачетного урока был математический диктант по теме «Степень с натуральным показателем». Здесь ученики должны были дать определения терминам по данной теме и написать основные формулы свойств степени. Ответы учеников показали следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	7	30
«4»	11	48
«3»	5	22

 

Можно сделать вывод о том, что ученики хорошо знают формулы, но плохо знают определения терминов по теме. [Приложение 6]

Третьим этапом урока был устный счет с применением математических формул по теме «Степень с натуральным показателем» в примерах. Ответы учеников показали следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	10	44
«4»	11	48
«3»	2	8

 

Можно сделать вывод о том, что ученики хорошо знают формулы и могут применять их на практике. [Приложение 7]

И последним этапом зачетного урока была контрольная работа. Контрольная работа проверила знания по всей теме. За контрольную работу было получено:

Оценка	Количество человек	%
«5»	8	35
«4»	10	43
«3»	5	22

 

У многих учеников были затруднения в таких заданиях как: упростите выражение и вычислите пример, используя свойства степени, путают свойства степени (вместо сложения – умножение и т.п.). [Приложение 8]

В 7 «В» вместо зачетного урока проводилась только контрольная работа, такая же, как и в 7 «Б». После проверки контрольной работы были получены следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	2	10
«4»	14	61
«3»	5	29

Трудности в контрольной работе вызвали такие номера, как: упростить выражение, упростите выражение и вычислите пример, используя свойства степени. Путают свойства степени (вместо сложения – умножение и т.п.). [Приложение 9]

Данный анализ зачетного урока показал, что теоретический материал учащимися по данной теме усвоен хорошо. Практическая часть вызвала затруднение у многих учащихся. В связи с этим учителю рекомендуется провести определенную работу по отработке и коррекции знаний учащихся, и обратить внимание на некоторые ее моменты, а именно:

-  закрепить свойства степени;

-  сокращение алгебраических дробей;

-  повторить действия над числами.

Таким образом, данный зачетный урок показал высокий уровень знаний теоретического и практического материала учащихся, выявил недочеты в работе по определенным моментам и определил пути их устранения.

Второй зачетный урок

Зачетный урок проводился в 7 «Б» классе средней общеобразовательной школе. Учитель математики Поспелова Людмила Ивановна.

Тема: «Многочлены» [Приложение 10]

Ученики должны знать: формулы сокращенного умножения, определения по данной теме, действия с многочленами; уметь: применять формулы сокращенного умножения на конкретных примерах.

Зачетную работу выполняли 23 ученика. Зачетный урок занимал по времени 2 часа.

Проводился в 4 этапа:

-  опрос по билету (мини – экзамен);

-  словарный диктант;

-  тест;

-  контрольная работа.

На первом этапе зачетного урока у ребят был мини – экзамен (опрос по билету), по вопросам: сложение и вычитание многочленов; умножение многочлена на одночлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения; деление многочлена на одночлен; разложение многочлена на одночлен; вынесение общего множителя за скобки; способы группировки; разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения; сокращение алгебраических дробей. Можно сделать вывод, что из 23 человек с этим этапом справились все:

Оценка	Количество человек	%
«5»	10	43
«4»	9	39
«3»	4	18

Вторым этапам урока был словарный диктант по математическим терминам связанных с темой «Многочлены». С этим заданием справились все ученики. При проверке словарного диктанта был получен 100% результат. Все ученики написали на отметку «5».

На следующем этапе урока ученики решали тест. Тест дал такие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	5	22
«4»	14	60
«3»	2	9
«2»	2	9

Большинство учеников не справились с таким заданием как, сокращение дроби с использованием формул сокращенного умножения. [Приложение 11]

И последним этапом зачетного урока была контрольная работа. Контрольная работа проверила знания по всей теме. За контрольную работу было получено:

Оценка	Количество человек	%
«5»	3	13
«4»	12	52
«3»	7	35

 

У многих учеников были затруднения в таких заданиях, как: вычислите дробь, используя формулу разности квадратов и решение уравнения. То есть ученики не могут применить формулы на конкретных примерах, так же упускают знаки или буквы. [Приложение 12]

В 7 «В» вместо зачетного урока проводилась только контрольная работа, такая же, как и в 7 «Б». После проверки контрольной работы были получены следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	3	14
«4»	11	52
«3»	7	34

Трудности в контрольной работе вызвали такие номера, как: вычислите дробь, используя формулу разности квадратов, решение уравнения и доказательство тождеств. Не внимательность, упускают знаки или буквы. [Приложение 13]

Данный анализ зачетного урока показал, что теоретический материал учащимися по данной теме усвоен хорошо. Практическая часть вызвала затруднение у многих учащихся. В связи с этим учителю рекомендуется провести определенную работу по отработке и коррекции знаний учащихся, и обратить внимание на некоторые ее моменты, а именно:

-  закрепить формулы сокращенного умножения;

-  сокращение алгебраических дробей;

-  повторить действия над числами.

Таким образом, данный зачетный урок показал высокий уровень знаний теоретического и практического материала учащихся, выявил недочеты в работе по определенным моментам и определил пути их устранения.

Третий зачетный урок

Зачетный урок проводился в 7 «Б» классе средней общеобразовательной школе. Учитель математики Поспелова Людмила Ивановна.

 Тема: «Линейная функция» [Приложение 14]

Ученики должны знать: определения по данной теме, расположение четвертей на координатной плоскости; уметь: строить графики, выражать переменные.

Зачетную работу выполняли 22 ученика. Зачетный урок занимал по времени 2 часа.

Проводился в 3 этапа:

-  опрос по билету (мини – экзамен);

-  устный счет;

-  контрольная работа.

На первом этапе зачетного урока у ребят был мини – экзамен (опрос по билету), по вопросам: координатная прямая; координатная плоскость; линейное уравнение с одной переменной; количество корней уравнения; линейное уравнение с двумя переменными; график линейного уравнения с двумя переменными; линейная функция и ее график; прямая пропорциональность и ее график. Результаты получились следующие:

Оценка	Количество человек	%
«5»	5	23
«4»	7	32
«3»	8	36
«2»	2	9

Вторым этапам урока был устный счет. При проверке устного счета были получены следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	8	36
«4»	11	50
«3»	3	14

 

Большинство ошибок было допущено в задании выражение одной переменной через другую. [Приложение 15]

И последним этапом зачетного урока была контрольная работа. Контрольная работа проверила знания по всей теме. За контрольную работу было получено:

Оценка	Количество человек	%
«5»	10	45
«4»	9	41
«3»	3	14

У многих учеников были затруднения в таких заданиях, как: найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции; найдите точку пересечения графиков линейных уравнений. [Приложение 16]

В 7 «В» вместо зачетного урока проводилась только контрольная работа, такая же, как и в 7 «Б». После проверки контрольной работы были получены следующие результаты:

Оценка	Количество человек	%
«5»	10	48
«4»	8	38
«3»	2	10
«2»	1	4

Трудности в контрольной работе вызвали такие номера, как: найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции; найдите точку пересечения графиков линейных уравнений и построение графиков. [Приложение 17]

Данный анализ зачетного урока показал, что теоретический и практический материал по данной теме учениками усвоен хорошо. Учителю нужно еще работать над заданиями на построение графиков, пересечение графиков, нахождение наибольших и наименьших значений функции.

Таким образом, данный зачетный урок показал высокий уровень знаний теоретического и практического материала учащимися, выявил недочеты в работе по определенным моментам и определил пути их устранения.

Контрольный эксперимент

С целью проверки знаний у учащихся за первую, вторую и третью четверть проводилась итоговая контрольная работа в 7 «Б» и 7 «В» классах Ординской средней общеобразовательной школе. [Приложение 18]

Контрольная работа показала следующие результаты:

В 7 «Б» писало 23 ученика. [Приложение 19]

Результаты получились следующие:

Оценка	Количество человек	%
«5»	5	22
«4»	9	40
«3»	8	38

В 7 «В» писало 21 ученика. [Приложение 20]

Результаты показали следующее:

Оценка	Количество человек	%
«5»	2	9
«4»	9	43
«3»	8	39
«2»	2	9

Сравнивая результаты итоговых контрольных работ экспериментального и контрольного классов, видим, что уровень качества знаний у экспериментального класса выше, чем у контрольного класса. Ученики экспериментального класса, с которыми проводились зачетные уроки, справились с итоговой контрольной работой лучше. Ученики меньше допускали ошибок в контрольной работе по вопросам темы, которых входили в зачетные уроки. Значит, поставленная гипотеза подтвердилась. Зачетные уроки влияют на повышение качества знаний учащихся по математики.

Заключение

В последние годы в теории и практике обучения математике вопрос об использовании зачетной системы в оценке уровня усвоения знаний становится все более актуальным.

Чаще рассматривается возможность применения зачета только при обучении старшеклассников. Однако, как показывают наблюдения работы, использование зачетной системы должно включать в работу педагога с первых шагов систематического изучения математики.

Главной фигурой процесса обучения является личность ученика, так как переход к зачетной системе невозможен без его активного участия.

Чтобы процесс изучения математики проходил осознанно, для этого необходимо:

-  переходить от конкретного к абстрактному;

-  ставить и решать задачу выработки навыков и достижения необходимого уровня владения или вполне осознанными приемами;

-  учить размышлению и рассуждению;

-  проявлять постоянное внимание к течению математической мысли учащихся;

-  поощрять индивидуальные способы выражения мысли учащихся, даже пусть не всегда точные;

-  побуждать учащихся к собственным формулировкам и выводам;

-  отдавать предпочтение точности и результативности математических вычислений;

-  избегать перехода к изучению новых тем при наличии пробелов в ранее изученных.

Важным моментом зачетной системы является свободное оперирование полученными знаниями, что достигается в результате блокового изучения теоретического и практического материала.

Применение зачетной системы контроля выявила ряд положительных моментов для эффективного достижения положительных результатов обучения, а именно:

-  позволяет проверить знания при завершении изучения темы, когда новая информация усвоена и ученики установили взаимные связи и отношения между рассмотренными вопросами;

-  имеет возможность продемонстрировать результаты усвоения темы в целом, показать, на сколько осмысленно и систематично овладели они изученным материалом;

-  позволяет разносторонне проверить математическую подготовку учащихся;

-  помогает вести строгий учет знаний и умений каждого ученика, выявляя пробелы в его подготовке.

Этому способствовало проведение разнообразных форм проверки, позволяющих проверить глубину знаний.

Таким образом, конечной целью зачетной системы является достижение всеми учащимися уровня программных требований по математической подготовке и обеспечение дальнейшего их развития, активизация учащихся на протяжении всех уроков и осуществление контроля и учета знаний, умений и навыков.

Это влияет на дальнейшее обучение: в том числе сдачу экзаменов. Зачетная система доказала свою актуальность как одна из форм проверки знаний, умений и навыков. Гипотеза, использование зачетной формы контроля учебных достижений школьников в данной предметной области, положительно сказывается на качестве знаний в данной предметной области, подтвердилась.

Список литературы

 

1.  Бабинский, Ю.К. Выбор методов обучения в средней школе / Ю.К. Бабинский – М.: 1981. – 281 с.

2.  Бантова, Н.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ / Н.А. Бантова, Т.В. Бельтюкова; под ред. М.А. Бантовой. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 1984. – 335 с.

3.  Берсенова, Т.А. Зачетные формы организации контроля знаний старшеклассников.// Математика в школе / Т.А. Берсенова – 1988. – №6. – с.21 – 24

4.  Глейзер, Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителей / Г.Д. Глейзер – М.: Просвещение, 1989. – 240 с.

5.  Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. Кн. для учителя: из опыта работы / Я.И. Груденов – М.: Просвещение, 1990. – 147 с.

6.  Звавич, Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И. Звавич – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 159 с.

7.  Иванов О. Уроки – зачеты в 5 классе./ Математика. – 1998. – №18. – с. 13–14

8.  Кметюк, С.В. Нестандартные формы закрепления знаний. // Математика в школе / С.В Кметюк – 1993. –№4. – с. 28– 30

9.  Кожабаев, К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в школе: Кн. Для учителя / К.Г. Кожабаев – М.: Просвещение, 1988. – 80 с.

10.   Крамор, В.С. О совершенствовании методов обучения математике. Пособие для учителей / В.С. Крамор – М.: Просвещение, 1988. – 160 с.

11.   Манвелов, С. Современный урок математики: основы методики преподавания // Математика в школе / С. Манвелов – 1998. –№41. – с.13 – 16

12.   Мордкович, А.Г. Контрольные работы по алгебре 7 класс / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 1997. – 64 с.

13.   Новые области применения математики / Д.Х. Пайтхилл и др.; под ред. Дж. Пайтхилла, пер. с англ. А.Ф. Якубова. – Мн.: Высшая школа, 2000. – 490с.

14.   Оганесян, В.А. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ.– мат. фак. пед. ин–тов. / В.А. Оганесян, Ю.М. Комегин – М.: Просвещение, 1980.–160с.

15.   Ожерельев, Д. Зачеты по алгебре в 7 классе. / Д. Ожерельев – Математика – 2000 – №24 – с. 17-20

16.   Письмо Мин. общего и проф. образования от 19.11.98

17.   Программы для общеобразовательных учреждений. Математика – М.: Просвещение, 1996

18.   Скаткин, Л.Н. Методы начального обучения математике / Л.Н. Скаткин – М.: Просвещение, 2005. – 276с.

19.   Смирнов, С.А. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учеб. Пособие для студ. сред. пед. учеб. Заведений / С.А. Смирнов, И.Б. Котова – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 512с.

20.   Сорокин, Н.А. Дидактика. Учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.А. Сорокин – М.: Просвещение, 1994. – 222с.

21.   Стефанов, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Н.Л. Стефанов, Н.С. Подходов – М.: Дрофа, 2005. – с. 154 – 156

22.   Тесты. Математика. 5–11 кл. М.: «Олимп», «Издательство Апрель», 1999. – 432с.

23.   Яковлев, Н.М. Методика и техника урока в школе. В помощь начинающему учителю. Изд. 2-е доп. и переработ / Н.М. Яковлев – М.: Просвещение, 1970. – 286с.