Анализ результатов методами математической статистики

2.3 Анализ результатов методами математической статистики

Математическую обработку производим с помощью критерия U.

U – критерий Манна-Уитни.

Назначение критерия

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n_1,2 3 или n₁ = 2, а n₂5.

Описание критерия.

Существует несколько способов использования критерия и несколько вариантов таблиц критических значений, соответствующих этим способам.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти значения называют различиями в расположении двух выборок.

Эмпирическое значения критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше U_эмп, тем более вероятно, что различия достоверны.

Подсчет ранговых сумм по выборкам группы 1 и группы 2.

Тест дивергентного (творческого) мышления (Вильямса).

Таблица 6.

Общая сумма рангов: 16 + 39 = 55. Расчетная сумма:

S R_i=  =  = 55

Равенство реальной и расчетной суммы соблюдено.

Видно, что по уровню креативности более «высоким» рядом оказывается выборка группы 2. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 39.

Сформируем гипотезы:

H₀: Группа 2 не превосходит группу 1 по уровню креативности.

H₁: Группа 2 превосходит группу 1 по уровню креативности.

Определяем эмпирическую величину U:

U_эмп = (5 5) +  - 39 = 1

U_эмп = 1

По Табл. II Приложения 1 [53] определяем критическое значения для соответствующих n.

U_кр =

Критерий U является одним из двух исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий, а именно, можно констатировать достоверные различия, если U_эмп U_кр

U_эмп = 1

U_эмп = U_кр

Ответ: Н₁ принимается. Группа 2 превосходит группу 1 по уровню креативности.

Подсчет ранговых сумм по выборкам группы 1 и группы 2.

Изучение творческого мышления по методике Туник Е. Е.

Таблица 7.

Общая сумма рангов: 17 + 38 = 55. Расчетная сумма:

S R_i=  =  = 55

Равенство реальной и расчетной суммы соблюдено.

Видно, что по показателю творческого мышления более «высоким» рядом оказывается выборка группы 2. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 38.

Сформируем гипотезы:

H₀: Группа 2 не превосходит группу 1 по показателю творческого мышления.

H₁: Группа 2 превосходит группу 1 по показателю творческого мышления.

Определяем эмпирическую величину U:

U_эмп = (5 5) +  - 39 = 1

U_эмп = 1

По Табл. II Приложения 1 [53] определяем критическое значения для соответствующих n.

U_кр =

Критерий U является одним из двух исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий, а именно, можно констатировать достоверные различия, если U_эмп U_кр

U_эмп = 1

U_эмп = U_кр

Ответ: Н₁ принимается. Группа 2 превосходит группу 1 по показателю творческого мышления.