Механічні х-тики будівельних матеріалів. Діаграми розтягу і стиску
Поняття про статичний момент плоского перерізу. Визначення центра мас складеної плоскої фігури
Головні центральні осі та головні моменти інерції
Диференціальні залежності Журавського при згині та їх застосування для контролю побудови епюр Q(x) та M(x)
Напружений і здеформований стан у точці навантаженого тіла. Види напруженого стану
Навигация
Поняття про статичний момент плоского перерізу. Визначення центра мас складеної плоскої фігури
Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків
27555
знаков
0
таблиц
37
изображений
13. Поняття про статичний момент плоского перерізу. Визначення центра мас складеної плоскої фігури.
Нехай маємо довільну сис-му координат. За аналогією з моментом сили відносно осі можемо записати вирази:
dSz = y*dA (1)
dSy = z*dA
Sz= ∫AydA
Sy = ∫AzdA (2)
Szi Sy – статичні моменти плоского перерізу відносно осей координат.
Нехай т С є центром мас попер перер , yc, zc– координати центра мас.
Sz = ycА
Sy = zcА (3)
yc = Sz/А
zc = Sy/А (4)
Враховуючи, що інтеграл за всією площею рівний сумі інтегралів за окремими її складовими, що має n частин:
(5)
простим перерізом вважається такий в якого відомо положення центра мас (Ο, ∆, □, прокатні профілі, кутик, швелер, двотавр). Будь який складений переріз має у своєму складі декілька простих перерізів. Для будь якого складеного перерізу ф-лу 4 можна записати у вигляді
(6)
14. Моменти інерції плоскої фігури. Моменти інерції простих перерізів
 |
Використовуючи рисунок запишемо вирази:
[м4]
- осьові моменти інерції плоского перерізу.
І > 0 
[м4]
- відцентровий момент інерції
Iyz> 0; Iyz < 0; Iyz = 0. Iyz = 0 в тому випадку коли хоча б одна з осей є віссю симетрії перерізу, а також відносно головних осей.
- полярний момент інерції.
Якщо співпадають початки координат у полярній та Декартові сис-мах то ρ2= z2+y2
Отже, полярний момент інерції рівний сумі осьових моментів інерції.
а) прямокутний
 |
б) трикутний
в) круглий
г) кругле кільце
Моменти інерції прокатних профілів див у табл. сортаменту.
 |
15. Залежність між моментами інерції при паралельному перенесенні осей
В результаті паралельного зміщення сис-ми координат, координати елементарної площинки dA перетворяться наступним чином
Визначимо моменти інерції відносно осей y1 i z1
Найчастіше розгул задачі про паралельне перенесення центральних осей. В такому випадку SZc = 0;SYc = 0 а ф-ли 1, 2, 3 набувають вигляду
Аналізуючи 4 зауважуємо, що найменше значення моменти інерції мають відносно центральних осей. Віддаляючи паралельно вісь від центральної осі спостерігаємо суттєве збільшення момента інерції на величину а2А.
 |
16. Залежність між моментами інерції при повороті осей
Повернемо вправо Декартову сис-му координат в додатному напрямі на деякий кут α. В новій сис-мі координат z1 i y1. Змінились координати:
Z1 = | OA | + | ED | = zcosα + ysinα (1)
Y1 = | BD | - | AE | =ycosα – zsinα (2)
1 і 2 – є відомими ф-лами перетворення координат при повороті сис-ми відліку. Визначимо моменти інерції перерізу в новій сис-мі координат.
а) осьові моменти інерції:
б) відцентрові моменти інерції
Таким чином, можна зробити висновок, що при повороті сис-ми координат сума моментів інерції залишається сталою і рівною полярному моменту інерції відносно початку координат. Тобто:
Iy + Iz = Iy1 + Iz1 = IP
Похожие работы
... -технической конференции. Выпуск 3. Гидравлика и гидрология транспортных сооружений. Автомобильные дороги и аэродромы. – Саратов, 1997. – С. 96 – 98. Анотація Славінська О.С. Моделі та методи розрахунку внутрішніх течій з урахуванням анізотропії відкритих турбулентних потоків. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.05. - механіка ...
... комісії; · частково змушені вдаватися до залучення позикових коштів, у зв'язку з повільним обігом власних через тривалий операційний цикл будівництва великих об'єктів. Методи обліку витрат на виробництво і калькулювання собівартості в будівництві Всі витрати будівельного підприємства поділяються на такі, що включаються до собівартості будівельної продукції та ті, що включаються до ...
... баланс МТЗ слугує інструментом логістичного управління рухом матеріальних ресурсів на промислових підприємствах. 2. Організація матеріально-технічного зебезпечення промислових підприємств 2.1 Вибір постачальника та планування поставок матеріальних ресурсів Залежно від системи забезпечення й особливостей руху матеріальних ресурсів від постачальників до споживачів розрізняють транзитну та ...
... у провадженні судових експертиз та попередніх досліджень за завданнями слідчого або органу дізнання. Крім того, техніко-криміналістичні засоби та методи в залежності від мети поділяють на такі, які використовуються для: — збирання речових доказів (виявлення, фіксація, вилучення та упаковка); — дослідження доказів; — профілактики. Іноді у межах зазначеної класифікації виділяють і засоби та ...
0 комментариев