Побудова планів механізму

1.2 Побудова планів механізму

Для побудови планів механізму необхідно вибрати масштабний коефіцієнт:

Побудуємо план механізму в нульовому положенні. Знайдемо довжини ланок механiзму, для цього зображуемо механiзм у крайнiх положеннях. Визначимо кут -кут мiж лiнiями кривошипа в крайнiх положеннях механiзму, який дорiвнюе куту хитання кулiси  :

,

де -коефiцiент змiни середньоi швидкостi повзуна 5.

Знаходимо довжину кривошипу:

.

Знаходимо довжину :

,

де Н-хiд повзуна.

Знаходимо довжину шатуна :

,

де - вiдношення довжин.

Вiдстань вiд осi обертання кулiси дотраекторii руху точки F, дорiвнюе:

Кривошип зображуємо у 3-х положеннях, відкладаючи від нульового положення задане кутом =90⁰ і від нього відкладаємо положення +30^о і -30^о, які нумеруємо у напрямку обертання кривошипа. Положення ланок на кожному плані механізму визначаємо методом насічок (штрихом).

Визначаємо наступнi довжини:

Визначаємо величини ланок на кресленні:

;

;

.

1.3 Побудова планів швидкостей та визначення кутових швидкостей ланок механізму

План швидкостей будуємо для всіх трьох положень механізму.

Приймаємо ;

1) Перше положення (=30°):

Задача вирішується графічно. Для побудови плану швидкостей розглянемо швидкості крапок А, В, D,E, F.

Крапка Dі А нерухомі, тому лiнiйнi швидкостi  і = 0м/с,

де ω₁ - кутова швидкість ланки 1.

Зобразимо точку В у виглядi трьох точок : точка В₁ належить кривошипу 1; точка В₁ належить кулiсному каменю 2 ; точка В₁ належить кулiсi 3.

- спрямована перпендикулярно до АВ

Щоб зобразити вектор  на кресленні проробимо наступну операцію:

,

де - вектор швидкості крапки B₁ на кресленні.

Швидкість точки В₁ складається з переносної швидкості, яка дорівнює швидкості точки В₃ та відносної швидкості, яка дорівнює швидкості точки В₂ відносно точки В₃.

Вирішуємо його графічно, тому що на плані зображений вектор - підсумковий, лінію, перпендикулярну DB, проводимо з його початку – полюсу , а лінію, яка паралельна DB – через точку . Їхнє перетинання буде точкою . А невідомі модулі векторів визначимо, виміривши відрізки  і :

З теореми подоби трикутників знаходимо швидкiсть  точки С :

,

де  ,  - вектори швидкості точок B₁ та С на кресленні

З теореми подоби трикутників знаходимо швидкiсть  точки E :

Швидкість точки F складається з переносної швидкості, яка дорівнює швидкості точки E та відносної швидкості, яка дорівнює швидкості точки F відносно точки E .

З теореми подоби трикутників знаходимо швидкiстi центрiв мас ланок 3 та 4:

 ,

де , - вектори швидкостей центрiв мас ланок 3 та 4 на кресленні.

,

де  та  - кутових швидкостей ланок 4 та 3 вiдповiдно.

2) Друге (=0°) та третє (=60°) положення:

Всі обчислення аналогічно першому положенню.

Таблиця 1.1 Результати обчислення планів швидкостей та кутових швидкостей

Параметр	1 (90°)	2 (0°)	3 (60°)
VB1,B2 ,м/c	1,25	1,25	1,25
VB3 ,м/c	1,18	1,18	1,18
VB2-B3 ,м/c	0,42	0	0,7
VC, м/c	1,43	1,46	1,387
VE ,м/c	0,82	0,83	0,79
VF, м/c	0,8	0,83	0,4
VF-E, м/c	0,16	0	0,4
VS3, м/c	0,54
VS4 ,м/c	0,8
,c-1	4,15	0	2,71
, c-1	0,6	0	1,5

1.4 Побудова планів прискорень, визначення кутових прискорень ланок механізму та визначення за модулем і напрямком лінійних прискорень центрів мас, кутових прискорень ланок

План прискорень будуємо для всіх трьох положень механізму.

- перше положення ():

;

Приймаємо ,

 - прискорення крапки В1;

- нормальна складова прискорення крапки В1;

- тангенцiальна складова прискорення крапки В1;

- кутове прискорення кривошипу 1;

- вектор прискорення крапки B₁ на кресленні;

Знаходимо прискорення крапки В₂:

Знаходимо прискорення крапки В:

,

де карiолicове прискорення точки B₂ вiдносно B₃

-вектор корiолicова прискорення точки B₂ вiдносно B₃ на кресленні;

З теореми подоби трикутників визначаємо величину вектору P_ae:

Вирішуємо пропорцію і знаходимо рішення:

Знаходимо величину вектору P_ae на кресленні:

Знаходимо прискорення крапки F,яке складається з переносного та відносного рухів точки F:

Знаходимо нормальне прискорення крапки F відносно крапки E:

 

Визначаємо величину вектору  на кресленні:

Знаходимо прискорення крапки F:

,

де - величина вектору  на кресленні.

Знаходимо тангенцiальне прискорення крапки F відносно крапки E:

,

де - величина вектору  на кресленні.

Знаходимо кутові прискорення ланок 3 і 4:

З теореми подоби трикутників визначаємо величину вектору лiнiйного прискорення центру мас P_as₃ кулiси 3:

Вирішуємо пропорцію і знаходимо рішення:

Знаходимо величину вектору P_as₃ на кресленні:

З теореми подоби трикутників визначаємо величину вектору лiнiйного прискорення центру мас P_as₄ шатуна 4:

Вирішуємо пропорцію і знаходимо рішення:

Знаходимо величину вектору P_as₃ на кресленні:

З теореми подоби трикутників визначаємо величину вектору P_aC:

Вирішуємо пропорцію і знаходимо рішення:

Знаходимо величину вектору P_ac на кресленні:

Друге та третє положення визначаються аналогічно першому.

Таблиця 1.2 Результати обчислень прискорень та кутових прискорень

Параметр	1 (30°)	2 (0°)	3 (60°)
, м/с2	16	16	16
,м/с2	4,9	16	2,3
,м/с2	1,6	0	4
, м/с2	5,12	16	4,6
,м/с2	9,8	21,1	6,19
,м/с2	0,096	0	0,2
,м/с2	3,2	0	0,7
,м/с2	2,08	0	3,8
,м/с2	3,53	10,8	3,5
,м/с2	2,35
,м/с2	6,4
,м/с2	4	0	6,5
,м/с2	3,486	0	4,1
,1/с2	26,47	0	17,1
,1/с2	12,03	0	4,3