Расчет быстроходной ступени редуктора

2.2 Расчет быстроходной ступени редуктора

Выбор термической обработки заготовок

Для уменьшения сортамента материала, применяемого при изготовлении редуктора, для изготовления зубчатых колес быстроходной ступени редуктора применяем ту же сталь, что и тихоходной ступени редуктора, а именно сталь 12ХН3А с цементацией после улучшения и закалки.

Определение механических свойств материалов зубчатых колес и допускаемых напряжений

1)  Средние значения твердостей зубьев:

 (см. выше)

2)  Предельные характеристики материалов:

s_В = 1000 МПа, s_Т = 800 МПа (см. табл. 2.2, [1]).

3)  Допускаемые напряжения для расчета передачи на контактную выносливость:

(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОН – длительный предел контактной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_Н – коэффициент безопасности, S_Н = 1,2 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_НО – число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости; N_НО = 200×10⁶ (рис. 2.1, [1]);

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на контактную выносливость:

К_НЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_НЕ = 0,5 (табл. 2.4, [1]);

N_S – суммарное число циклов перемены напряжений

где n_i – частота вращения i-го зубчатого колеса.

Для шестерни: N_S1 = 60×21600×490 = 635×10⁶ циклов

Для колеса: N_S2 = 60×21600×122,5 = 158,8×10⁶ циклов

Таким образом,

 циклов

 циклов

Так как N_НЕ1 > N_НО, то и N_НЕ1 = N_НО = 200×10⁶, и тогда:

 МПа

 МПа

В качестве  принимаем меньшее из  и , т.е.  = 1330 МПа.

 МПа.

Условие < выполняется.

4)  Допускаемое напряжение для расчета передачи на изгибную выносливость:

(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОF – длительный предел изгибной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,55 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_FЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на изгибную выносливость:

К_FЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_FЕ = 0,2 (табл. 2.4, [1]);

Таким образом,

Для шестерни:  циклов

Для колеса:  циклов

Так как N_FЕ1 > 4×10⁶ циклов и N_FЕ2 > 4×10⁶ циклов, то принимаем N_FЕ1 = N_FЕ2 = 4×10⁶ циклов.

Тогда:

 МПа

Так как  МПа (табл. 2.6, [1]), то условие < выполняется.

Определение коэффициента нагрузки

1)  Определяем коэффициент ширины быстроходной ступени по формуле:

где U – передаточное число быстроходной ступени, U = 4;

а_w – межосевое расстояние, полученное при расчете тихоходной ступени, а_w = 100 мм;

К_Н – коэффициент концентрации нагрузки при расчете на контактную выносливость. По рекомендациям на с. 21 ([1]), К_Н = 1,75;

Т₂ – крутящий момент на валу шестерни быстроходной ступени, Т₂ = 110 Н×м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Принимаем y_ba = 0,2 (см. рекомендации с. 26, [1]).

Коэффициент нагрузки на изгибную выносливость принимаем по рекомендациям на с. 24 ([1]) К_F = 1,8.

Проектирование зубчатой передачи

1)  Межосевое расстояние получаем из расчета тихоходной ступени редуктора:

а_w = 100 мм.

2)  Определение рабочей ширины зубчатых колес.

Рабочая ширина колеса:  мм. По ГОСТ 6636–69 принимаем b₂ = 20 мм.

Ширина шестерни: b₁ = b₂ + (2…4) = 20 + 2 = 22 мм (в соответствии с ГОСТ 6636–69).

3)  Определение ориентировочного значения модуля производим по формуле:

m = (0,01…0,02)×а_w = 1,0…2,0 мм.

По табл. 3.3 (с. 22, [1]) принимаем m = 2 мм.

4)  Суммарное число зубьев:

5)  Число зубьев зубчатых колес:

шестерни , принимаем z₁ = 20

колеса  = 100 – 20 = 80

6)  Определяем фактическое значение передаточного числа:

Проверка зубьев на выносливость при изгибе

1)  Проверка колеса на выносливость при изгибе производится по формуле:

где Y_F2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F2 = 3,6.

Тогда:

 МПа <  МПа

2)  Напряжение в опасном сечении зуба шестерни:

где Y_F1 – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F1 = 3,9.

Тогда:

 МПа <  МПа

Определение основных параметров зубчатого зацепления

1)  Диаметры делительных окружностей:

 мм

 мм

Проверка:  мм – равенство выполняется.

2)  Диаметры окружностей вершин:

 мм

 мм

3)  Диаметры окружностей впадин:

 мм

 мм

Силы, действующие в зацеплении

1)  Окружная сила:

 Н

2)  Радиальная сила:

 Н