Динамическое исследование кривошипно-шатунного механизма

3. Динамическое исследование кривошипно-шатунного механизма

Динамическое исследование кривошипно-шатунного механизма включает:

1)построение развернутой индикаторной диаграммы в функции угла поворота коленчатого вала двигателя;

2)определение сил инерции от возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма;

3)построение развернутой диаграммы удельных сил инерции от возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма;

4)построение развернутой диаграммы суммарной силы, действующей на поршень;

5)определение тангенциальной силы, приложенной к оси шатунной шейки коленчатого вала;

6)построение развернутой диаграммы тангенциальных сил;

7)определение размеров маховика;

8)анализ уравновешенности двигателя и методов уравновешивания сил и моментов в проектируемом двигателе.

3.1 Построение развернутой индикаторной диаграммы

Для построения развернутой индикаторной диаграммы используют полуокружность (рисунок 1), расположенную под индикаторной диаграммой. Полуокружность делим на 12 равных частей через 150 поворота коленчатого вала. Полученные на полуокружности точки 1, 2, 3 и т. д. соединяют с центром О₁. Из центра О₂ проводят лучи, параллельные ранее проведенным из центра О1 лучам. Через полученные точки 1', 2', 3' и т. д. проводят вертикальные линии до пересечения с кривыми индикаторной диаграммы. Найденные точки индикаторной диаграммы соответствуют текущим значениям давлений при определенных углах поворота коленчатого вала. Развертывают индикаторную диаграмму относительно давления р₀ в диапазоне угла поворота коленчатого вала 0-4π. Текущие значения давления газов р_х:

(53)

где  - текущее значение давления по индикаторной диаграмме.

3.2 Силы и моменты, действующие в кривошипно-шатунном механизме

На рисунке 3 представлены силы действующие на КШМ.

Рисунок 3 - Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме.

На поршневой палец действует сила от давления газов Р_r и сила инерции Р_γ, вызываемая возвратно-поступательно движущимися массами кривошипно-шатунного механизма

(54)

где  - массы КШМ;

 - радиус кривошипа, мм;

 - угловая скорость вращения коленчатого вала, с^-1,

 (55)

 (56)

где  - массы поршневой группы, кг ();

 - массы шатунной группы, кг ().

Суммарная сила P_t направлена по оси цилиндра

(57)

Сила  действует по оси шатуна

(58)

Сила N направлена перпендикулярно оси цилиндра

(60)

Сила , приложенная к центру шатунной шейки, раскладывается на две составляющие: тангенциальную касательную Т, действующую по нормали к радиусу кривошипа, и радиальную Z, направленную по радиусу кривошипа.

(61)

(62)

Тангенциальная сила T создает крутящий момент двигателя

(63)

Радиальная сила Z вызывает нагружение коренных подшипников.

Вращающиеся массы  кривошипно-шатунного механизма (неуравновешенные массы коленчатого вала и часть массы шатуна) вызывают центробежную силу , которая направлена по радиусу кривошипа

(64)

Если приложить к центру коленчатого вала две взаимно противоположные силы Рt' и Рt" (равные и параллельные силе Рt), образуется силами Рt' и Рt" момент, который равен крутящему моменту М_К двигателя

М_R=N*Н=-М_К

3.2 Определение сил инерции от возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма

Сила инерции

(65)

где  - сила инерции первого порядка (период изменения равен 2π), МН;

 - сила инерции второго порядка (период изменения равен π), МН.

(66)

(67)

При динамическом исследовании кривошипно-шатунного механизма удобно пользоваться удельными силами инерции Р_j (МН/м²), отнесенными к площади поршня

(68)

где  - площадь поршня, м².

(69)

где R – радиус поршня, м.

Силы инерции определяют аналитически или графически. При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать графический метод определения .

Для удобства суммирования сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, график сил  строят в том же масштабе Мр, который был принят для построения индикаторн горизонталь, на ней откладывается отрезок МN, соответствующий проводится ходу S поршня. Из точки М вниз в масштабе Мр откладывается  (МПа/м²), а из точки N вверх в масштабе Мр откладывается значение  (МПа/м²).

(70)

(71)