Навигация
Приклади застосування критерію відношення правдоподібності для великих вибірок
28340
знаков
2
таблицы
5
изображений
3. Приклади застосування критерію відношення правдоподібності для великих вибірок
Розглянемо декілька прикладів на застосування розглянутого критерію.
Приклад 1. Кількість бракованих деталей у партії не повинна перевищувати 
. У результаті контролю 100 деталей із цієї партії виявлено 6 бракованих. Чи можна вважати, що відсоток браку рівний при 
?
Розв’язання. Для розв’язку задачі застосуємо критерій відношення правдоподібності для великих вибірок. Нехай 
ймовірність браку деталі, 
ймовірність того, що деталь справна,
. 
- припущення про параметр розподілу. Отже, перевіримо просту гіпотезу 
, тоді альтернативна гіпотеза 
тут У нашому випадку 
, тоді статистика критерію
Для заданого рівня значущості знаходимо критичну точку 
( див. Додаток А). Отже, отримали, що при даній реалізації вибірки статистика критерію отримала значення 
, яке менше критичного значення 
, тобто гіпотеза 
приймається, а тому відсоток браку можна вважати таким, що рівний 
.
Приклад 2. Гральний кубик підкинули 600 разів, при цьому шестірка випала 75 разів, п’ятірка – 118, четвірка – 124, трійка – 108, двійка – 92 і одиничка - 83. Чи можна вважати, що кубик симетричний і однорідний? Прийняти 
Розв’язання. У цій задачі 
невідомий параметр, причому 
, 
Тоді 
. Гіпотеза 
, альтернатива 
. Знайдемо значення статистики критерію
Критична точка 
. Оскільки
, то гіпотеза відхиляється, тому не можна вважати, що кубик симетричний і однорідний.
Приклад 3. Метод одержання випадкових чисел був застосований 250 разів, при цьому отримали наступні результати:
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Частота появи | 27 | 18 | 23 | 31 | 21 | 23 | 28 | 25 | 22 | 32 |
Чи можна вважати, що застосований метод дійсно генерує випадкові числа? Покласти 
Розв’язання. Згідно умови задачі, 
невідомий параметр, 
, 
Тоді 
. Гіпотеза , альтернатива . Знайдемо значення статистики критерію:
Критична точка множини 
. Отже, 
, тому гіпотеза приймається. Тому можна вважати, що застосований метод справді генерує випадкові числа.
Похожие работы
... і переробки суб’єкт (організація) створює нову, вже внутрішню інформацію, що призначена для власного споживання. [9, с. 70-73] Класифікують джерела інформації через необхідність їх раціонального використання, бо для підготовки та прийняття управлінських рішень доводиться користуватися найрізноманітнішими джерелами інформації. Мета будь-якої класифікації – адекватно відобразити головні, ...
... программного обеспечения: критерии, оценки, метод выбора // НТУУ КПІ, 2005, VII МНПК “Системний аналіз та інформаційні технології”, Київ, 2005. С.189. АНОТАЦІЯ Дідковська М. В. Методи оцінки та засоби підвищення надійності програмного забезпечення. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – “Автоматизовані системи управління та ...
... концепціями історії Дж. Віко, І. Гердера і Г. Гегеля. Більшість культурологів сходяться на тому, що у розвитку культурології можна виділити кілька основних теоретичних концепцій або парадигм як більш менш відрефлексованих теоретичних і методичних положень, на які спираються культурологічні дослідження. Основні теоретичні концепції або парадигми: 1. циклічна концепція (або концепція циклічних ...
... пошуку інформації, а також надають можливість фахівцям користуватися не тільки вітчизняною інформацією, а й більшістю зарубіжної. Розділ 2. Моделювання галузевих документальних потоків культури і мистецтва 2.1 Характеристика галузі культури і мистецтва Культура походить від colo, colere – вирощування, обробіток землі. З 18 ст. – виховання, вирощування людини, “оброблення людської душі”, ...
0 комментариев