Рентгенівські промені. Суцільний спектр і його межі. Характеристичний спектр. Закон Мозлі

2.2.4. Рентгенівські промені. Суцільний спектр і його межі. Характеристичний спектр. Закон Мозлі.

Випромінювання, яке було відкрите в 1895 році німецьким фізиком Рентгеном і пізніше назване на його честь рентгенівським відіграє велику роль у дослідженнях будови електронних оболонок і властивостей складних атомів, при вивченні будови молекул, а особливо твердих тіл.

Рентгенівське випромінювання виникає при гальмуванні речовиною швидких електронів внаслідок перетворення кінетичної енергії цих електронів в електромагнітне випромінювання. Довжини хвиль рентгенівського випромінювання перебувають в межах від 0.01 до 80 нм.

Для одержання рентгенівського випромінювання використовують рентгенівські трубки. Вони мають скляний або металевий корпус в якому вмонтовано катод і анод і створено глибокий вакуум. Катод рентгенівської трубки є джерелом електронів, а анод - джерелом рентгенівського випромінювання. Між катодом і анодом створюють електричне поле, яке здатне прискорювати електрони до 10⁴ - 10⁵ еВ.

Досліди показують, що при бомбардуванні високо енергетичними електронами тіло аноду виникають два типи рентгенівського випромінювання. Перший тип називають білим, власний спектр якого є суцільним, подібним до спектру білого світла. Біле рентгенівське випромінювання утворюється при гальмуванні швидких електронів тілом анода. Тому це випромінювання називають ще гальмівним. Гальмівний рентгенівський спектр має короткохвильову межу l_min, яка визначається величиною анодної напруги, прикладеної між катодом і анодом.

Завдяки випадковому характеру зіткнень електронів з атомними оболонками анода, втрати енергії електронів на теплоту і випромінювання розподіляються довільно. Тому енергія фотонів гальмівного випромінювання може бути різною, а його спектр - суцільним.

При підвищенні напруги на рентгенівській трубці інтенсивність випромінювання зростає. Примітним також є те, що спектр рентгенівського випромінювання при всякій напрузі в короткохвильовій частині різко обривається (рис.2.7).

Рис. 2.7

Для короткохвильової межі гальмівного спектра маємо

. (2.2.3)

Звідки

,  (2.2.4)

де h - стала Планка; с - швидкість світла; q - заряд електрона U - анодна напруга. Формула (2.2.4) добре узгоджується з дослідними даними. В свій час вона виявилась одним з найточніших методів експериментального визначення сталої Планка. Це співвідношення добре збігається з рівнянням Ейнштейна для фотоефекту, якщо в ньому знехтувати роботою виходу електрона з металу.

Другим типом випромінювання є характеристичне рентгенівське випромінювання. Його називають так через те, що воно характеризує речовину анода рентгенівської трубки. Спектр характеристичного рентгенівського випромінювання - лінійчатий. Особливість цих спектрів полягає в тому, що кожний хімічний елемент дає певний характеристичний рентгенівський спектр незалежно від того, чи збуджується атом у вільному стані, чи він входить до хімічної сполуки. Спектр характеристичного рентгенівського випромінювання істотно відрізняється від оптичних електронних спектрів тих же атомів. Вплив хімічного зв’язку на оптичні спектри досить значний, так як оптичні спектри випромінюються якраз валентними електронами. В той же час характеристичне рентгенівське випромінювання здійснюється електронами глибоких енергетичних рівнів.

В 1913р.Англійський фізик Мозлі встановив закон, який виражає частоти у характеристичних спектрах речовини залежно від її атомного номера, а саме:

, (2.2.5)

де R - стала Рідберга в,с^-1; m і n - номери числа рівнів, між якими здійснюється перехід електрона; s - стала екранування, яка зберігає своє значення в межах даної серії для всіх елементів. Для К-серії s=1; для L- серії s=7.5 і т.д.

Інколи закон Мозлі пишуть в такій формі

, (2.2.6)

де n^*=1/l - хвильове число; R¹ - стала Рідберга в м^-1;  - стала величина; s - стала екранування.

Для довжини хвиль, які характеризують переходи електронів на К_a рівень Мозлі дістав таке співвідношення

= (2.2.7)

Співставляючи (2.2.6) і (2.2.7), маємо, що для цих ліній

і s=1.

Застосування закону Мозлі до атомів хімічних елементів періодичної системи Менделєєва підтвердило закономірне зростання електричного заряду ядра на одиницю при послідовному переході від одного елемента до іншого.

2.3 Молекула

2.3.1. Взаємодія атомів. Іонний ковалентний зв’язок атомів у

молекулах. Поняття про теорію обмінних сил.

2.3.2. Енергетичні рівні молекул. Молекулярні спектри.

Парамагнітний резонанс.

2.3.3. Комбінаційне розсіювання світла.

2.3.4. Поглинання, спонтанне і вимушене випромінюва-ння.

Оптичні квантові генератори.

2.3.1 Взаємодія атомів. Іонний і ковалентний зв’язок атомів у

молекулах. Поняття про теорію обмінних сил.

Молекули складаються з однакових або різних атомів, сполучених між собою в одне ціле міжатомними зв’язками. Саме існування молекул як стійких систем показує, що хімічні зв’язки атомів у молекулах повинні бути зумовлені наявністю між атомами деяких сил взаємодії, що зв’язує атоми в молекулах один з одним. Для роз’єднання молекули на атоми слід виконати певну роботу. Це підтверджує факт виділення енергії при утворенні молекули. Так, наприклад, два атоми водню у вільному стані мають більшу енергію ніж ті самі атоми, сполучені в двохатомну молекулу. Це є доказом наявності сил, які зв’язують атоми в молекулах, причому енергія, яка виділяється при утворенні молекули, є мірою тих сил взаємодії.

Експерименти показують, що сили міжатомної взаємодії в молекулах виникають між зовнішніми, валентними електронами атомів. Про це свідчить різка зміна оптичного спектра атомів при утворенні ними молекул і, навпаки, збереження особливостей рентгенівського характеристичного спектра атомів незалежно від того чи атоми вільні чи утворюють молекулярні сполуки.

Важливо відмітити, що атоми на значних відстанях не взаємодіють один з одним. Із зменшенням відстані r між ядрами атомів зростають сили взаємного притягування. Проте ці сили не єдині. На малих відстанях між атомами виникають сили взаємного відштовхування, величина яких різко зростає в момент перекриття електронних оболонок. Сили відштовхування більш короткодіючі, ніж сили притягування. На рис.2.8 наведено криві залежності від відстані r сил притягування F₂ ; відштовхування F₁ і результуючої сили F взаємодії атомів у такій молекулі, причому сили відштовхування вважаються додатними.

Bнаслідок протилежної дії сил F₁ i F₂ на деякій відстані r₀ між атомами обидві сили врівноважуються і її геометрична сума стає рівною нулю. На цій відстані найменша взаємна потенціальна енергія W(r) атомів двохатомної молекули. На рис. 2.9 зображено криву залежності від r потенціальної енергії W(r) взаємодії двох атомів у молекулі.

Рис. 2.9

 Величина D (на рис. 2.9) чисельно дорівнює роботі, яку потрібно виконати, щоб розірвати зв’язки атомів у молекулі, тобто роз’єднати молекулу на атоми. Цю роботу ще називають енергією дисоціації молекули або енергією зв’язку. Зрозуміло, що при утворенні молекули з окремих атомів така енергія повинна звільнитись.

Нехай один із атомів в результаті взаємодії приєднує до себе один або кілька електронів стає негативним іоном, а інший атом, віддає відповідну кількість електронів і перетворюється в позитивний іон. Такі атоми за рахунок електростатичного притягування утворюють молекулу. Молекули, в яких здійснюється такий тип зв’язку називають іонними або гетерополярними молекулами.

Однак більшість молекул в природі утворенні із електрично нейтральних атомів. Хімічний зв’язок, який здійснюється між електрично нейтральними атомами в молекулі називають ковалентним, або гемополярним. Природу ковалентного зв’язку вдалось з’ясувати лише на основі квантової механіки.

Зупинимось більш детально на механізмі утворення іонних молекул. Типовим прикладом такої молекули є кухонна сіль NaCl. Метали першої групи таблиці Менделєєва мають порівняно невеликі величини потенціалу іонізації. Так для натрію потенціал іонізації становить 5.1 еВ. З другого боку електронна спорідненість атома хлору має значну величину, порядку 3.8 еВ. Перехід електрона від атома Na до атома Cl приводить до утворення іонів Na⁺ i Cl^-, які притягуючись між собою за допомогою електростатичних сил, утворюють стійку молекулу з іонним зв’язком. Електростатичне притягування між іонами Na⁺ i Cl^- на певній відстані зрівноважується електростатичним відштовхуванням оболонок обох іонів. Іонний зв’язок не може бути насиченим.

Порівняння потенціалу іонізації атомів натрію і електронної спорідненості атомів хлору показує, що майже завжди величина еj енергії іонізації трохи перевищує електронну спорідненість. Для кухонної солі це перевищення становить 1.3 еВ. Отже електрон від атома натрію не може самочинно перейти до атома хлору. В той же час, при утворенні молекули NaCl енергія виділяється. Пояснити цей процес можна лише значним зближенням іонів, від чого виділяється електростатична енергія їх взаємодії. Утворення іонів і їх зближення - це єдиний процес, який відбувається одночасно і лише після того, як атоми так наблизилися, що разом з утворенням іонів виділяється потрібна для цього кількість енергії.

Ковалентний хімічний зв’язок здійснюється між нейтральними атомами. Цей зв’язок має властивість насичення. Атом водню може вступити у взаємодію лише з одним атомом водню. Атом вуглецю може при взаємодії зв’язати лише чотири атома водню і т.д.

Таким чином, насичення ковалентних зв’язків є істотно не класичним ефектом. Можливість його пояснення за допомогою гравітаційних сил в цьому випадку повністю виключається.

Кількісну теорію ковалентного зв’язку, стосовно молекули водню, розробили Гейтлер і Лондон у 1927р. на основі квантової механіки. Розглянемо два атоми водню, ядра яких перебувають у точках  і  на відстані R. Якщо відстань R дуже велика, то атоми не взаємодіють і повна енергія системи із двох атомів водню дорівнюватиме подвійній енергії основного стану атома водню, тобто:

W=2W₁,

 де  .

При наближенні атомів між ними виникає взаємодія, яка характеризується деякою енергією W_p( R ), що залежить від відстані між атомами. Загальна енергія тоді буде рівною

W=2W₁+W_P ( R ). (2.3.1)

Якщо R®¥, то W_p(R)®0. При наближенні двох атомів водню один до одного W_p(R) спочатку буде зменшуватись від 0 (при R=¥) до деяких від’ємних значень (при скінчених R), що відповідає притяганню атомів. Потім при зменшенні R W_p(R) буде зростати, що відповідає відштовхуванню атомів. Такий характер зміни W_p(R) не залежить від природи хімічного зв’язку і показаний на рис. 2.9.

На рис. 2.10 зображено електронні хмари двох атомів водню, які при скінченній відстані R між ядрами частково перекриваються.

Обидва електрони в молекулі водню є тотожні й нерозрізнені частинки. Згідно принципу Паулі при переміні місцями цих електронів система не зміниться.

Рис. 2.10

Однак стан такої системи в квантовій механіці може визначатись або симетричною або антисиметричною хвильовою функцією. В цьому випадку хвильова функція повинна бути обов’язково антисиметричною. При цьому енергія взаємодії W_p(R) буде визначатись з урахуванням обох можливих станів молекули водню за формулою:

,  (2.3.2)

де знак плюс стосується випадку опису стану молекули симетричною координатною хвильовою функцією, а мінус - антисиметричною координатною функцією.

Безрозмірний інтеграл S(R) називають інтегралом перекривання; він характеризує перекривання електронних хмар при наближенні атомів один до одного. При R®¥, коли атоми не взаємодіють, інтеграл S(R) перетворюється в нуль. Найбільшого значення S(R)=1 цей інтеграл досягає при R=0, коли обидва атоми сумістяться своїми ядрами і оболонками. Зрозуміло, що таких випадків не буває. В молекулі водню Н₂ інтеграл S(R) має додатне значення менше за одиницю. На знак енергії W_p(R) інтеграл S(R) не впливає.

Інтеграл C(R) називають кулонівським інтегралом. Він характеризує кулонівську взаємодію ядер і електронів у молекулі Н₂. Найбільший інтерес становить інтеграл А(R) , який називають обмінним інтегралом. Наявність цього інтеграла пов’язана з нерозрізненістю електронів у молекулі і можливістю їх перестановки місцями. Інтеграл А( R ) має розмірність енергії і характеризує особливу квантово-механічну взаємодію, яка виникає між двома тотожними електронами, і яку умовно називають «обмінною взаємодією». «Обмінну взаємодію» електронів в молекулі водню розуміють так, що електрон кожного із її атомів періодично перебуває то біля одного атома, то біля іншого атома, здійснюючи тим самим зв’язок обох атомів. Сили, які проявляються при цьому, називають «обмінними».

Розрахунки показують, що на великих відстанях R C(R) i A(R) мають зникаюче мале значення. На великих відстанях взаємодія між окремими атомами водню відсутня. На середніх відстанях, співрозмірних з борівським радіусом водневого атома, обидва інтеграли C(R) i A(R) є від’ємні, причому çA(R)ç>çC(R)ç. Тому енергія в формулі (2.3.2) матиме такі два значення:

; . (2.3.3)

Перше з них W_+p(R) відповідає притяганню і характеризує стійкий стан молекули водню. Друге W_-p(R) відповідає відштовхуванню і визначає нестійкий стан молекули. Для стійкого стану молекули, координатна хвильова функція є симетричною, а спіни електронів повинні бути антипаралельними. Лише в такому випадку за принципом Паулі повна хвильова функція буде антисиметричною^*. У нестійкому стані молекули водню координатні хвильові функції є антисиметричними. Для збереження антисиметричного характеру повної хвильової функції необхідно щоб спіни електронів в обох атомах молекули були паралельними.

^*Y( r ) - координатна хвильова функція

 Y( r,q,j ) - повна хвильова функція.

Похожие работы

Фізика напівпровідників

Скачать

146177

1

7

... івнює , а в домішкових напівпровідниках має зміст енергії іонізації донорів чи акцепторів. Отже, питома електропровідність напівпровідників експоненційно збільшується з ростом температури, чим останні принципово відрізняються від металів. Розділ VII. Фізика ядра та елементарних часток.   § 7.1. Склад і характеристики ядра   Ядро атома, як центральну позитивно заряджену масивну частину атома, ...

Історія розвитку біофізики як науки. Класифікація і характеристика основних напрямків біофізики

Скачать

26237

0

0

... ї й експериментальної фізики, раніше розроблені для вивчення макромолекул небіологічного походження. Неможливо провести границю між молекулярною біофізикою і біофізичною хімією, так само як не можна провести границю між молекулярною фізикою і фізичною хімією. Класифікація областей знання має завжди історичний і не строго визначений характер. Молекулярна фізика і відповідні розділи фізичної хімії ...

Кінематика і динаміка матеріальної точки

Скачать

26457

1

3

... математики. Фізика є теоретичним фундаментом для вивчення професійно-орієнтованих, військово-технічних і військових дисциплін. Тема 1. Кінематика і динаміка матеріальної точки Навчальний потік інженери Час 2 години Місце Навчальна та виховна мета _________________________________________ ____________________________________________________________ Навчальні питання і розподіл часу ...

Геометрична оптика та квантова фізика

Скачать

31665

0

4

... на цій же осі. Згідно Френелю, дія такої перешкоди зводиться до того, що екран якби усуває ту частину хвильового фронту, яку він прикриває. На відкритій же частині світлове поле не змінюється. Це наближення геометричної оптики, а тому воно виконується, якщо радіус отвору >> Визначимо розміри і число зон Френеля, що вкладаються в отвір  Нехай  - діаметр отвору, а  та віддалені від його ...