Навигация
Мультипликативная модель временного ряда
29871
знак
12
таблиц
2
изображения
2.3 Мультипликативная модель временного ряда
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней временного ряда методом простой скользящей средней. Методика, применяемая для мультипликативной модели, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Расчетная таблица модели приведена в Приложении 4.
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений скорректированной сезонной компоненты. Для этого найдем средние за каждый месяц оценки сезонной компоненты. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений скорректированной сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равно числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла равно 12 месяцам. В результате имеем следующие сезонные компоненты: 1,526 + 1,010 + 1,280 + 1,183 + 1,329 + 1,032 + 0,712 + 0,631 + 0,680 + 0,874 + 1,008 + 1,021 = 12,287.
Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее на средние оценки на корректирующий коэффициент k:
Проверим условие равенства двенадцати суммы значений скорректированной сезонной компоненты:
1,491 + 0,987 + 1,250 + 1,155 + 1,298 + 1,008 + 0,695 + 0,616 + 0,664 + 0,853 + 0,985 + 0,997 = 12.
Получим следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 4):
Таблица 4 - Значения скорректированной сезонной компоненты
| Январь | S1 | 1,491 | Июль | S7 | 0,695 |
| Февраль | S2 | 0,987 | Август | S8 | 0,616 |
| Март | S3 | 1,250 | Сентябрь | S9 | 0,664 |
| Апрель | S4 | 1,155 | Октябрь | S10 | 0,853 |
| Май | S5 | 1,298 | Ноябрь | S11 | 0,985 |
| Июнь | S6 | 1,008 | Декабрь | S12 | 0,997 |
Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.
Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения скорректированной сезонной компоненты. Получим: T · E = Y / S, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни (T · E). Результаты аналитического выравнивания:
Т = -64018,071 + 1201,064 · t; R2 = 0,863
Таблица 5 - Статистика уравнения тренда
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение |
| Y-пересечение | -64018,071 | 1744,938 | -36,688 | 6,24E-29 |
| t | 1201,064 | 82,242 | 14,604 | 3,27E-16 |
Уравнение описывает на 86,3% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.
Подставляя в это уравнение значения t = 1,…,36, найдем уровни Т для каждого момента времени.
Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения скорректированной сезонной компоненты для соответствующих месяцев.
Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:
E = Y / (T · S)
Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.
Похожие работы
... отдельно для городского и сельского населения, для мужчин и женщин, для отдельных национальностей, для занятого населения, для отдельных отраслей экономики и занятий. 1.3 Понятие механического и естественного движения населения Под естественным движением населения понимают демографические события, влияющие на численность населения естественным путем. К числу таких событий относятся ...
... и применяет математические методы для изучения взаимосвязей демографических явлений и процессов, моделирования и прогнозирования. В числе демографических моделей - вероятностные таблицы смертности, брачности, рождаемости, модели стационарного и стабильного населения, имитационные модели демографических процессов и т. п. - историческая демография; которая изучает состояние и динамику ...
... анализ и прогнозирование социально-экономического развития очень важно для дальнейшего развития страны. 1.2 Основные способы прогнозирования социально-экономического развития в России и за рубежом Прогнозирование в зарубежных странах В экономически развитых странах прогнозирование обычно бывает двух форм: централизованное (Канада, Швейцария и др.) и децентрализованное (США, Германия и ...
... и будущей демографической ситуации называется демографическим прогнозом. Рассмотрим основные методы, применяемые для составления прогнозов. 1.2 Сущность и содержание технологии социального прогнозирования в сфере демографических процессов Демографические прогнозы являются важным элементом комплексного долгосрочного социально-экономического планирования. Практически очень трудно найти какую ...
0 комментариев