Навигация
Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные)
29871
знак
12
таблиц
2
изображения
2.5 Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные)
Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, - построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. В данном случае при моделировании ежемесячных данных модель должна включать двенадцать независимых переменных – фактор времени и одиннадцать фиктивных переменных. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.
Построим модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных для данных о естественном приросте населения в РФ. В данной модели двенадцать независимых переменных: t, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12 и результативная переменная Y. Составим матрицу исходных данных (Приложение 6).
Уравнение регрессии имеет вид:
Ŷt = -89444,083 + 1132,083 · t + 24047,583 · D2 + 17218,167 · D3 + 21431,750 · D4 + 15077,333 · D5 + 26904,583 · D6 + 40734,833 · D7 + 43809,083 · D8 + 38606,667 · D9 + 32848,917 · D10 + 26662,833 · D11 + 24437,083 · D12
R2 = 0,960
Уравнение описывает на 96,0% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%.
Оценим параметры уравнения регрессии обычным МНК. Результаты оценки приведены в Таблице 8.
Таблица 8 - Статистика уравнения для модели с фиктивными переменными
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение |
| Y-пересечение | -89444,083 | 2879,238 | -31,065 | 2,76051E-20 |
| t | 1132,083 | 79,218 | 14,291 | 6,2844E-13 |
| D2 | 24047,583 | 3803,309 | 6,323 | 1,8825E-06 |
| D3 | 17218,167 | 3805,783 | 4,524 | 0,000152385 |
| D4 | 21431,750 | 3809,903 | 5,625 | 1,00291E-05 |
| D5 | 15077,333 | 3815,664 | 3,951 | 0,000634609 |
| D6 | 26904,583 | 3823,058 | 7,037 | 3,59459E-07 |
| D7 | 40734,833 | 3832,075 | 10,630 | 2,38467E-10 |
| D8 | 43809,083 | 3842,705 | 11,401 | 6,10242E-11 |
| D9 | 38606,667 | 3854,934 | 10,015 | 7,43321E-10 |
| D10 | 32848,917 | 3868,747 | 8,491 | 1,52119E-08 |
| D11 | 26662,833 | 3884,126 | 6,865 | 5,33422E-07 |
| D12 | 24437,083 | 3901,054 | 6,264 | 2,16207E-06 |
Проанализируем эти результаты. Все коэффициенты уравнения и само уравнение статистически значимы при уровне надежности 95%.
Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.
Похожие работы
... отдельно для городского и сельского населения, для мужчин и женщин, для отдельных национальностей, для занятого населения, для отдельных отраслей экономики и занятий. 1.3 Понятие механического и естественного движения населения Под естественным движением населения понимают демографические события, влияющие на численность населения естественным путем. К числу таких событий относятся ...
... и применяет математические методы для изучения взаимосвязей демографических явлений и процессов, моделирования и прогнозирования. В числе демографических моделей - вероятностные таблицы смертности, брачности, рождаемости, модели стационарного и стабильного населения, имитационные модели демографических процессов и т. п. - историческая демография; которая изучает состояние и динамику ...
... анализ и прогнозирование социально-экономического развития очень важно для дальнейшего развития страны. 1.2 Основные способы прогнозирования социально-экономического развития в России и за рубежом Прогнозирование в зарубежных странах В экономически развитых странах прогнозирование обычно бывает двух форм: централизованное (Канада, Швейцария и др.) и децентрализованное (США, Германия и ...
... и будущей демографической ситуации называется демографическим прогнозом. Рассмотрим основные методы, применяемые для составления прогнозов. 1.2 Сущность и содержание технологии социального прогнозирования в сфере демографических процессов Демографические прогнозы являются важным элементом комплексного долгосрочного социально-экономического планирования. Практически очень трудно найти какую ...
0 комментариев