Навигация
Объяснение нового материала
46858
знаков
6
таблиц
0
изображений
4.2. Объяснение нового материала.
- Записываем в тетрадях для лекций сегодняшнее число и тему нашего урока: «Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом».
- Все внимательно слушаем, в тетрадь пока ничего не пишем.
Слова учителя Записи на доске
1. Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0
ах2 + bx + c = 0, со вторым четным b = 2n. коэффициентом, т.е. b = 2n.
- Тогда уравнение можно записать ах2 + 2nx + c = 0 в виде:
- Найдем дискриминант (вместо b D = (2n) 2 – 4ас = пишем 2n).
- Что получили?
- Что я могу сделать с этим выражением? = 4n2 – 4ас =
(раскрыть скобки)
- Что получиться?
- А дальше можно 4 – вынести за скобки. = 4(n2 – ас)
- Выражение в скобках обозначим через n2 – ас = D1
D.
- Запишите в тетрадь мои записи с доски.
2. – От чего зависит количество корней в D = 4(n2 – ас) = 4D1
квадратном уравнении? (от значения D).
- От чего зависит значение D? (от значения D1)
- Пусть D > 0, тогда D1 >0 и D = 4D1> 0 D1 >0
- Чему равно D? (4D1) 
- Что можно сделать дальше? (вынесем 
2 из-под знака корня).
- Еще что можем сделать? (вынести 
общий множитель за скобки и сократить)
- Кто может записать, чему равно x2. 
Микрообобщение: таким образом, если
- Запишите в тетрадь, как мы нашли х1 и х2 .
3. Если D1 = 0, то D = 0. D1 = 0
- Сколько корней имеет квадратное уравнение? (один корень).
- По какой формуле его можно найти? 
- т.к. b = 2n, подставим вместо b → 2n. 
Таким образом, если D1= 0, то 
- Запишите в тетрадь!
4. Если D1 < 0, то и D < 0. D1 < 0
- Что известно о корнях? (корней нет) корней нет
5. Рассмотрим эту формулу для х2 + 2nx + c = 0 приведенного квадратного уравнения.
- Какую формулу корней квадратного 
уравнения мы получим? 
а = 1.
- Запишите!
- Внимательно посмотрите, какие есть вопросы?
4.3. Итог: мы познакомились с новой формулой, которая в некоторых случаях облегчает нам расчеты.
4.4. Закрепление нового материала.
а) Решаем вместе, один ученик у доски: х2 – 2,4х +1 = 0
b = 2,4; n = - 1,2
D1 = n2 – ас
D1= 1,44 – 1 = 0,44
Ответ: 
б) х2 + 6х + 8 = 0
b = 6, n = 3
D1 = n2 – ас
D1 = 32 – 1*8 = 9 – 8 = 1
=-4
Ответ: x1 = - 4, x2 = - 2.
в) 3х 2 – 3х + 4 = 0 (самостоятельно)
- Корни этого уравнения можно найти по новой формуле? (нет, т.к. b – число нечетное).
- Решаем уравнение по известной вам уже формуле.
3х 2 – 3х + 4 = 0
D = 9 – 4 * 3 * 4 = 9 – 48 = - 39
D<0 => решений нет.
5. Итог урока.
-Что нового узнали сегодня на уроке?
2.2. Урок – практикум по теме «Решение квадратных уравнений» [16,22]
Цели урока:
· отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений;
· развитие внимания, навыков самоконтроля и самооценки.
Оборудование: карточки для самостоятельной работы.
Ход урока:
1.Организационный момент (1 мин)
Сообщение темы и цели – повторим, то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений; проверим свои умения решать квадратные уравнения в самостоятельной работе.
Похожие работы
Элективный курс по алгебре для 9-го класса на тему "Квадратные уравнения и неравенства с параметром"
... список или выбрать из 2-3 текстов наиболее интересные места. Таким образом, мы рассмотрели общие положения по созданию и проведению элективных курсов, которые будут учтены при разработке элективного курса по алгебре для 9 класса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром». Глава II. Методика проведения элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» 1.1. Общие ...
... сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи: 1. Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств при обучении математике; 2. Разработать методику формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства, направленную на развитие тригонометрических представлений; 3. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики. Для решения ...
... и практическое использование различных форм уроков математики Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование различных форм уроков способствует улучшению качества знаний школьников по теме "Квадратные уравнения", были разработаны и проведены разнообразные формы уроков в 8 классе МОУ “Иштеряковская средняя общеобразовательная школа". При изучении темы были выбраны такие формы ...
... на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики. Глава II. Методико - педагогические основы использования самостоятельной работы, как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. § 1. Организация самостоятельной работы при обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта ...
0 комментариев