Завдання 3

3.4. Завдання 3

 

А. Варіант відповідає номеру теми теоретичного розділу (73).

Маємо наступні дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення в Україні:

Таблицю 3.8. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг.

№	Вид продукції	n-4	n-3	n-2	n-1	N
73	Паштет свинний	8,5	9,8	8,6	8,0	7,3

Примітка: n – поточний рік.

Розрахуйте для ряду динаміки, який відповідає вашому варіанту:

1)  середнє значення рівня ряду;

2)  за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;

3)  середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.

За результатами розрахунків зробіть висновки.

Зробіть динамічний ряд графічно (лінійний графік або стовпчикова діаграма).

·  Розраховуємо середнє значення рівня ряду за формулою середньої арифметичної простої:

 

:

·  За ланцюговою і базисною схемами обчислюємо аналітичні показники ряду динаміки:

 – абсолютні прирости:

базисний:

 : ; ;

; .

ланцюговий:

: ; ;

; .

 – коефіцієнти зростання:

 базисний:

: ; ;

; .

ланцюговий:

: ; ;

; .

 – темпи зростання:

базисний: T₂=1.1529*100%=115,29% T₃=1.0117*100%=101,17%

T₄=0.9411*100%=94,11% T₅=0.8588*100%=85,88%

ланцюговий: Т₂=1.1529*100%=115,29% Т₃=0.8775*100%=87,75%

Т₄=0.9302*100%=93,02% Т₅=0.9125*100%=91,25%

 – темпи приросту: K=T-100%

базисний: K₂=115.29-100=15.29% K₃=101.17-100=1.17%

K₄=94.11-100= -5.89% K₅=85.88-100= -14.12%

ланцюговий: K₂=115.29-100=15.29% K₃=87.75-100= -12.25%

K₄=93.02-100= -6.98% K₅=91.25-100= -8.75%

 – абсолютні значення одного проценту приросту:

A₂=0.085% A₃=0.098%

A₄=0.086% A₅= 0.08%

·  Розраховуємо середні узагальнюючі показники ряду динаміки:

середній абсолютний приріст:

 

:

 

середній коефіцієнт зростання:

 

:

 

–  середній темп зростання:

 :

 середній темп приросту:

:

 середнє абсолютне значення одного проценту приросту:

Отримані дані занесемо в таблицю:

Таблиця 3.9.

Показники	Роки
	n-4	n-3	n-2	n-1	N
Паштет свинний	8,5	9,8	8,6	8,0	7,3
Середнє значення рівняння ряду	8,44
Абсолютний приріст:
-  ланцюговий -  базисний	_	1,3	-1,2	-0,6	-0,7
	_	1,3	0,1	0,5	-1,2
Коефіцієнт зростання:
-  ланцюговий -  базисний	_	1,15229	0,8775	0,9302	0,9125
	_	1,1529	1,01117	0,9411	0,8588
Темп зростання:
-  ланцюговий -  базисний	_	115,29	87,75	93,02	91,25
	_	115,29	101,17	94,11	85,88
Темп приросту:
-  ланцюговий -  базисний	_	15,29	-12,25	-6,-8	-8,75
	_	15,29	1,17	-5,89	-14,12
Абсолютне значення 1% приросту	0,085	0,098	0,086	0,08
Середній абсолютний приріст	-0,3
Середній коефіцієнт зростання	0,962
Середній темп приросту	-3,8
Середній темп зростання	96,2
Середнє значення 1% приросту	0,0872

Рис. 3.4. Динаміка виробництва печінки.

Б. вибір варіанту здійснюється у відповідності з номером студента у списку групи (3).

На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки (базовий, минулий, звітний) поквартально (таблиця 5.2) проведіть аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод середньої арифметичної, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахуйте показники сезонної хвилі та зробіть її графічно. Обчисліть показники варіації сезонної хвилі.

Таблиця 3.10. Дані про витрати на рекламу підприємства “ВІК”

Варіант 3	Період	Базовий	Минулий	Звітний
	І квартал	345	347	351
	ІІ квартал	345	348	353
	ІІІ квартал	346	149	354
	IV квартал	347	150	355

На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки поквартально проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи методи:

·  Середньої арифметичної. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами.

·  Метод плинної середньої. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами при поступовому переміщенні інтервалу на один крок.

·  Метод аналітичного вирівнювання. Вирівнювання за рівнянням прямої.

Таблиця 3.11. Вирівнювання динаміки ряду.

Рік	Квартал	Витрати на рекламу	Плинна середня	Середня арифметична	Аналітичне вирівнювання
					t	t2	yt	Yt
Базисний	I	345	_	_	-11	121	-3795	343,97
	II	345	345,3	345.3	-9	81	-3105	344,91
	III	346	346	_	-7	49	-2422	345,86
	IV	347	346,6	_	-5	25	-1735	346,80
Минулий	I	347	347,3	347.3	-3	9	-1041	347,75
	II	348	348	_	-1	1	-348	348,69
	III	349	349	_	1	1	349	349,63
	IV	350	350	350	3	9	1050	350,58
Звітний	I	351	351,3	_	5	25	1755	351,52
	II	353	352,6	_	7	49	2471	352,47
	III	354	354	354	9	81	3186	353,41
	IV	355	_	_	11	121	3905	354,35
Разом		4190				572	270	4190

Рівняння прямої ,

де, y_t - значення рівнів вирівняного ряду;

 - параметри прямої;

t - показники часи (дні, місяці, роки і т. д.).

параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів за допомогою рівнянь:

де, y – рівні фактичного ряду динаміки;

n – число членів ряду.

Звідси: і  .

Отже:

Рівняння прямої матиме вигляд: Y_t= 349.16 + 0.472*t.

Виявити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індексу сезонності:

Визначимо середній рівень витрат для кожного року:

;

;

.

Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індексу сезонності представимо в наступній таблиці:

Таблиця 3.12.

Рік	Квартал	Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекси сезонності
				Для	Для yt
Базовий	I	345	343,97	0.998	1.0030
	II	345	344,91	0.998	1.0002
	III	346	345,86	1.001	1.0004
	IV	347	346,80	1.004	1.0006
Минулий	I	347	347,75	0.996	0.9978
	II	348	348,69	0.999	0.9980
	III	349	349,63	1.001	0.9982
	IV	350	350,58	1.004	0.9983
Звітний	I	351	351,52	0.994	0.9985
	II	353	352,47	0.999	1.0015
	III	354	353,41	1.002	1.0017
	IV	355	354,35	1.005	1.0018

Зробимо сезонну хвилю графічно:

Рис. 3.5. Сезонна хвиля.

Узагальнюючими характеристиками сезонних коливань є:

Амплітуда коливань:

 

R=1.004-0.993=0.011

·  Середнє лінійне відхилення:

:

·  Середнє квадратичне відхилення:

·  Дисперсія: :

·  Середнє значення індексу сезонності: :

·  Коефіцієнт варіації: :

Для спрощених розрахунків побудуємо таблицю:

Таблиця 3.13.

Квартал
I	0.998	0.0022	0.00000471
II	0.998	0.0022	0.00000471
III	1.001	0.0007	0.00000052
IV	1.004	0.0036	0.00001307
I	0.996	0.0043	0.00001853
II	0.999	0.0014	0.00000206
III	1.001	0.0014	0.00000206
IV	1.004	0.0043	0.00001853
I	0.994	0.0064	0.00004057
II	0.999	0.0007	0.00000050
III	1.002	0.0021	0.0000451
IV	1.005	0.0050	0.00002454
Разом	12	0.0343	0.000134

При проведенні аналізу сезонних коливань і сезонної хвилі витрат на рекламу підприємства можна зробити наступні висновки: III, IV кварталах, очевидно, що саме в даний період підприємство витрачає більше на рекламу.

 

3.4. Задача 4

 

А. Для вибраного варіанта (73) необхідно визначити:

1. індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;

2. загальний індекс фізичного обсягу реалізації;

3. загальний індекс товарообороту;

4. загальний індекс цін та суму економії чи перевитрат від зміни ціни;

5. приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару.

Зробіть висновки. Покажіть взаємозв’язок між обчисленими індексами.

Таблиця 3.14. Дані про реалізацію товарів

№	Назва товару	Кількість реалізованого товару (тон)		Середньорічна ціна за тону, тис. грн..
		Базовий (q0)	Звітний (q1)	Базовий (p0)	Звітний (p1)
73	Паштет свинний	5671	6238	5,87	6,46
74	Перець	2107	2318	2,31	2,54

Таблиця 3.15.

Показники	p1q1	p0q0	p0q1
Паштет свинний	40297.48	33288.77	36617.06
Перець	5887.72	4867.17	5354.58
Разом	46185.2	38155.94	41971.64

На основі даних таблиці визначимо:

1)  індивідуальні індекси цін:

Ціна на паштет свинний в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 10%.

Ціна на сосиски в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 9,9%.

Індивідуальні фізичного обсягу реалізації:

В звітному періоді було реалізовано паштету свинного на 9,9% більше ніж у базовому.

В звітному періоді було реалізовано перцю на 10% більше ніж у базовому.

Індекс товарообороту:

Товарооборот паштету свинного в звітному періоді порівняно з базовим збільшився на 21%.

Товарооборот перцю в звітному періоді порівняно з базовим збільшився на м20%

2) загальний індекс фізичного обсягу реалізації:

В звітному періоді було реалізовано товарів на 9,9% більше ніж в базовому.

3) загальний індекс товарообороту:

Отже, загальний товарооборот в звітному періоді порівняно з базовим збільшився на 21%.

4)  загальний індекс цін:

Ціни на товар в звітному періоді зросли на 10% порівняно з базовим

Сума перевитрат за рахунок підвищення цін становитиме:

 тис. грн.

5)  приріст товарообороту в звітному періоді становитиме:

тис. грн.

в тому числі за рахунок зміни ціни:

 тис. грн.

за рахунок зміни фізичного обсягу реалізації:

тис. грн.

 

Б. За даними про зміну в заробітній платі й чисельності працівників малих підприємств області по деяких галузях народного господарства визначте:

1) на скільки процентів змінилася середньомісячна заробітна плата працівників по двох галузях народного господарства;

2) що більшою мірою вплинуло на зміну середньої заробітної плати: зміна її рівня окремо на кожній галузі чи зміна в структурі чисельності працівників галузей.

Правильність відповіді доведіть за допомогою розрахунків.

Дані про середньорічну заробітну плату та чисельність працюючих.

Таблиця 3.17.

Галузь	Середньорічна кількість працівників, (чол.)		Середньорічна заробітна плата одного працівника, (тис. грн.)
	Базовий (x0)	Звітний (x1)	Базовий (f0)	Звітний (f1)
73	247	272	62	68
74	912	1003	228	251

Таблиця 3.18.

Галузь	f0	f1	x1f1	x0f0	x0f1
73	62	68	18496	15314	16796
74	228	251	251753	207936	228912
Разом	290	319	270249	223250	245708

Щоб визначити на скільки відсотків змінилась середня заробітна плата визначимо індекс змінного складу:

 Середньомісячна заробітна плата в звітному періоді зросла на 10%.

Для визначення розміру впливу зміни заробітної плати на середню заробітну плату обчислимо індекс фіксованого складу:

За рахунок зміни заробітної плати працюючих середня заробітна плата зросла на 9,9%.

Для визначення розміру зміни чисельності працюючих на середню заробітну плату обчислюємо індекс структурних зрушень:

Зміна чисельності працюючих на вплинула на зміну середньої заробітної плати.

 

Висновок

 

Під час виконання курсової роботи були опрацьована статистична наука в цілому і загальна теорія статистики зокрема, яка розглядає основні поняття, категорії науки, методи вивчення соціально-економічних явищ, правила збирання й обробки статистичної інформації, методи аналізу. Адже все це безпосередньо використовується при розв’язанні будь-яких завдань соціально-економічної статистики.

Також, були самостійно розв’язані практичні приклади і задачі, які посприяли більш глибокому розумінню тем курсу, більш міцному засвоєнню питань теорії статистики, придбанню навичок у розрахунках статистичних показників.

Дана курсова робота охопила наступні теми загальної теорії статистики: “Зведення й групування статистичних методів”, “Ряди розподілу”, “Середні величини”, “Показники варіації”, “Ряди динаміки” та “Індекси” й основні теми соціально-економічної статистики.

На основі даних розрахунків та отриманих результатів можна сформувати наступні висновки:

–  статистика природних ресурсів є міжгалузевою за своїм характером. Її iнформацiя використовується для розробки та оцінки виконання соцiально-економiчних програм, вирішення питань економічної політики. Вона описує стан та тенденції зміни навколишнього середовища, до якого належать повітря, вода, грунт/земля, бiота, що містяться в цих компонентах, а також населені пункти;

–  за допомогою кореляційно-регресійного дослідження можна оцінити зв'язок між факторною та результуючою ознакою, характеристикою зв’язку є коефіцієнт кореляції, значення якого свідчить про тісноту зв’язку та напрям розвитку досліджуваного явища;

–  шляхом зведення та групування статистичних даних можна систематизувати інформацію з виділенням типових рис для кожної групи ознак, що характеризують всю сукупність;

–  ступінь відхилення варіюючої ознаки від середнього значення по сукупності дозволяє оцінити абсолютні та відносні характеристики варіації. Так квадратичний коефіцієнт варіації свідчить про однорідність чи неоднорідність сукупності;

–  розмах явища в часі дозволяє оцінити аналіз рядів динаміки з наступним виявленням тенденцій розвитку досліджуваного явища. У випадках, коли розвиток досліджуваного явища не має чіткої тенденції розвитку, використовуються статистичні методи досліджень такі, як метод плинної середньої, ступінчатої середньої та метод аналітичного вирівнювання;

–  за допомогою індексного методу, можна оцінити зміни показників в часі як в цілому так і за рахунок впливу окремих факторів на явище, що підлягає вивченню.

Список використаної літератури

 

1.  Экономическая статистика. Математическая разработка. - 2-е изд. – Киев. – 1999 – 82 с.

2.  Удотова Л. Ф. Соціальна статистика. – Київ. – 2002 – 376 с.

3.  Статистичний щорічник України за 2004 рік. – Київ. – 2005 – 591 с.

4.  Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Статистика” (теоретичні засади, приклади) № 063-279. – Рівне - 2001 – 35.

5.  Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Статистика” (загальні зауваження, завдання) № 063-278. – Рівне - 2001 – 35.

6.  Уманець Т. В. Статистика: навчальний посібник. – К.: Вікар. – 2003.

7.  Ерина А. М., Викторова Л. Л., Витренко Н. М. и др. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. – Киев: УМК ВО. 1988.

8.  Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник. Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика. 1994. – 269 с.

9.  Герасименко С. С. Статистика. – К.: КНЕУ. – 2000.

10.  Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. – М. : Мир, 1982. – 448 с.

11.  Головач А. В., Єріної А. М., Козирєва О. В. Статистика. – Київ - 1993 – 622 с.

12.  Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Пер. с англ. – 2-е изд., перераб. И доп. – М. : Финансы и статистика, 1986. – 366 с.

13.  Громыко Г. Л. Статистика: Учебн. – М.: Издательство Московского университета, 1976.

14.  Гольдберг А. М., Козлов В. С. Общая теория статистики. – М. : Финансы и статистика. – 1985..