Расчет сил и напряжений действующих в шарнире

4.10 Расчет сил и напряжений действующих в шарнире

Расчету подвергаются проушины звеньев и пальцы. Исходными данными для расчета являются вес Gт (80000 Н) трактора и ширина bг гусеницы. Расчетное усилие, растягивающее звенья гусеницы, ограничивается предельной силой по сцеплению забегающей гусеницы с опорной поверхностью при повороте трактора на уклоне крутизной а = 30° в сторону подъема.

В этом случае расчетная сила, растягивающая звенья гусеницы (рис. 4.3, а),

 (4.18)

Р = 0,65*80000 *1 = 52000 (Н)

где φ=1,0.

Рис. 4.3 – Расчетная схема: а) – гусеницы с ОМШ; б) – проушины звена гусеницы.

Для обеспечения равной прочности проушин должно соблюдаться условие

 (4.19)

где n, n’ и bi, bi’ – соответственно число и ширина проушин охватываемой и охватывающей сторон звена гусеницы.

Диаметр пальца из условия обеспечения требуемой износостойкости

 (4.20)

где [р] = 10 МПа – допускаемое давление в проушинах звена гусеницы (параметр износостойкости).

d = 2*52000/(10*1000000*0.47) = 0.022 (м);

d = 22 мм

Число проушин охватываемой стороны звена гусеницы определяют из условия ограничения напряжений среза в пальце:

(4.21)

где [τ] ср = 40 МПа – допускаемое напряжение среза.

n = 104000/(3.14*(0.022)²*40*1000000) = 1.7;

n = 2.

Для обеспечения равной прочности и износостойкости проушины охватываемой стороны должны быть одинаковой ширины:

 (4.22)

С этой же целью крайние проушины охватывающей стороны звена выполняют в 1,5…2 раза уже средних, равных по ширине проушин.

Радиус проушины определяют исходя из расчета ее на разрыв (рис. 4.3, б):

(4.23)

где [σ] р = 30 МПа – допускаемое напряжение растяжения.

R = 52000/(30*1000000*0.47)+0.5*0.022 = 0.0256 (м);

R = 0.026 м

После конструктивной проработки звеньев гусеницы необходимо выполнить поверочные расчеты звеньев и пальца с учетом зазора S между проушинами (см. рис. 4.3). В выполненных конструкциях S = 3 мм. Силу, нагружающую проушины звеньев, находят из выражений для сторон:

охватываемой

(4.24)

Охватывающей

(4.25)

где P1…Рn – сила, нагружающая проушины охватываемой стороны звена гусеницы шириной соответственно b1…bn; P1’… Pn’ – сила, нагружающая проушины охватывающей стороны звена гусеницы шириной соответственно b1’… bn’.

Соотношения получены при условии, что распределение усилия Р (рис. 4.3), приложенного к гусенице, между проушинами прямо пропорционально изгибной жесткости пальца в точках фактического приложения сил в проушинах.

Поверочный расчет проушин выполняют для наиболее нагруженной проушины. Для охватываемой и охватывающей сторон звена гусеницы напряжение растяжения в проушинах определяют из выражений:

 (4.26)

σр = 22750/((2*0,026–0,022)*0,11) = 6893939 (Па) < [σ] р;

Давление в проушинах:

 (4.27)

p = 22750/(0.11*0.022) = 9400826 (Па) < [p];

Поверочный расчет пальца гусеницы на срез выполняют для наиболее нагруженной средней проушины:

 (4.28)

где k = 4/3 – коэффициент, учитывающий сложнонапряженное состояние пальца при совместном действии напряжений изгиба и среза.

τср = 0,85*22750/(0,022)² = 39953512 (Па) < [τ] ср;.

4.11 Распределении давлений гусеничных движителей на почву

Среднее давление q_ср – наиболее распространенный критерий, используемый в качестве одного из основных агротехнических параметров в техническом задании на трактор. Принят в качестве показателя для оценки допустимого воздействия ходовых систем на почву в соответствии с ГОСТ 24096–80. Достоинство – простота определения.

Максимальное (фактическое) давление движителей на почву q_max – часто применяемый критерий, рекомендуемый Координационным Советом по проблеме воздействия ходовых систем сельскохозяйственной техники на почву при ВАСХНИЛе. Максимальное давление движителей на почву q_max определяют с помощью расчетных зависимостей и экспериментально с применением сложной измерительной аппаратуры.

Решение задачи о распределении давлений под опорной поверхностью гусеницы еще более сложно, чем решение такой задачи для колес, так как в первом случае опорные колеса (катки) гусеничного движителя катятся по промежуточной опоре и, следовательно, приходится учитывать также и свойства третьего тела – гусеницы.

Создание гусеничного движителя было продиктовано необходимостью снижения давления мобильной техники на деформируемое опорное основание при сохранении или даже уменьшении общих габаритов гусеничного движителя по отношению к колесному, что обеспечивало повышение тягово-сцепных свойств, мобильности и тягового КПД техники. Однако изначально и до недавнего времени определялось не фактическое, а среднее статическое давление гусеничного движителя на опорное основание, что соответствует равномерному распределению давления по длине опорной поверхности гусеницы. В связи с тем, что гусеничные движители большинства отечественных сельскохозяйственных тракторов имели значительно более высокую продольную неравномерность распределений давлений, чем колесные, примерно равное изменение свойств почвы достигалось при существенно более низком среднем статическом давлении гусеничных движителей, чем пневмоколесных движителей. Это фактически было зафиксировано в ГОСТ 24096–80 на основные параметры сельскохозяйственных тракторов, обеспечивающие требования агротехники, в которых среднее давление гусеничных движителей на почву ограничено величиной, равной 45 кПа. Показатель «наибольшее из средних условных давлений движителей, кПа» вошел также в систему показателей качества продукции в части сельскохозяйственных тракторов, определяемую ГОСТ 4.40–84.

Результаты многочисленных исследований показывают, что степень деформирования почв грунтов определяется действующим, а не средним давлением, в связи с чем, в частности в п. 82 ГОСТ 7057–54 «Тракторы сельскохозяйственные: Методы полевых испытаний» было записано: «Для гусеничных тракторов дополнительно должны быть определены максимальное и минимальное удельные давления при статическом состоянии и при работе трактора на второй передаче с нормальным тяговым усилием на крюке».

Давление на почву гусеничного трактора рекомендуется определять двумя методами: по среднему и по максимальному значениям. Среднее q_c условное давление в кПа одиночного гусеничного движителя трактора, а также с некоторыми уточнениями по заменившему ГОСТ 7057–54 аналогичному стандарту ГОСТ 7057–73 и стандарту на методы испытаний сельскохозяйственных тракторов ГОСТ 7057–81 определяют по формуле

 (4.29)

где m_дв – масса, создающая статическую нагрузку каждого движителя, кг; g – ускорение земного тяготения, м/с²; b_г. – ширина гусеницы, м; l_ус – условная длина участка гусеницы, находящейся в контакте с основанием, м (l_ус = l₁ + l₂ +l₃); l₁ – проекция на опорную площадку межцентрового расстояния между ведущим колесом и задним опорным катком (при наклоне ветви гусеницы между ними к опорной площадке более 2°, l₁ принимают равной нулю), м; l₂ – проекция на опорную площадку межцентрового расстояния между крайними опорными катками, м; l₃ – проекция на опорную площадку межцентрового расстояния между направляющим колесом и передним опорным катком (при наклоне ветви гусеницы между ними к опорной площадке более 5° l₃ принимают равной нулю). При l₁ = 0 и l₃ = 0, l_yc принимают равной l₂ плюс шаг гусеницы t_г, м.

q_c = 4000*9,8/(1000*0,47*2) = 41,7 (кПа) – для гусеничного движителя ВТ-150 со стандартным звеном

q_c = 4000*9,8/(1000*0,67*2) = 29,3 (кПа) – для гусеничного движителя ВТ-150 со звеном для слабонесущих грунтов

Определение максимального давления q_м основано на учете не всей проекции опорной поверхности гусеницы, а только ее звеньев, число которых равно числу опорных катков iк.

 (4.30)

Авторы утверждают, что формула (4.30) дает завышенные значения давления и справедлива для работы на твердой несминаемой почве, а также при l_к > 3t_г, где l_k – расстояние между осями соседних катков.

Для Т-150 со стандартным звеном максимальное давление движителя на почву:

q_м = 4000*9,8/(1000*0,47*0,158*0,57) = 926 (кПа)

Для Т-150 с широким звеном максимальное давление движителя на почву:

q_м = 4000*9,8/(1000*0,67*0,158*0,57) = 650 (кПа)

Изучение результатов многочисленных исследований показывает, что практически все изменения в конструкции ходовой системы, приводящие к снижению контактных давлений, способствуют улучшению тягово-сцепных свойств.

Анализ формулы Кулона (4.14), отражающей закономерности сдвига почвы, показал, что с уменьшением нормального давления σ, каким бы способом это ни достигалось, значение коэффициента сцепления φ движителя с почвой увеличивается

 (4.31)

где φ – угол внутреннего трения в почве.

Рис. 4.4 – Зависимость коэффициента сцепления φ звена гусеницы от давления на почву: 1-рыхлый песок; 2-луг; 3-плотный грунт

Аналогичный анализ проведен В.А. Скотниковым для различных почв и грунтов.

Однако данные Л.В. Сергеева, полученные при испытаниях гусеничных машин с различными давлениями на грунт, показывают, что это возрастание φ возможно до определенного предела, соответствующего области реальных значений давлений современных гусеничных машин.

Рис. 4.5 – Экспериментальные зависимости коэффициента сцепления (а, в) и трения (б) от давления на почву: 1, 2 – торф с разной влажностью; 3, 4 – соответственно плотный и рыхлый песок; 5 – глина; 6 – болото; 7 – луг; 8 – глина; 9 – рыхлый песок (сплошная линия на рис. 4.6), а в зоне низких давлений коэффициент сцепления уменьшается (пунктирная линия на рис. 4.6).

Рис. 4.6 – Зависимость коэффициента сцепления от среднего давления гусеничных машин.