Навигация
Исторический экскурс о Рене Декарте
70672
знака
3
таблицы
3
изображения
4. Исторический экскурс о Рене Декарте.
Рене Декарт (1596-1650)
Великий французский ученый Рене Декарт родился в 1596 году на юге Франции в небогатой дворянской семье. Когда Рене исполнилось восемь лет, отец отправил его учиться в католический колледж в городе Ла Флеш.
Обучение в школах того времени было оторвано от реальной жизни. Оно опиралось на церковные догмы и авторитет античных мудрецов, прежде всего Платона и Аристотеля. Неудивительно, что активно мыслящим ученикам, к числу которых относился Декарт, такое знание представлялось недостоверным и неполным.
Окончив колледж, Декарт сменил немало занятий. Светская жизнь, служба в армии, путешествия помогли ему восполнить тот отрыв от реальности, который был создан в школьные годы.
В 1628 году Декарт поселился в Голландии - стране, недавно пережившей национально-освободительную буржуазную революцию и ставшей одним из самых передовых государств того времени. В Голландии издавались сочинения авторов, во многом расходившиеся с церковным учением, в том числе книги Коперника и Галилея.
Декарт прожил в Голландии двадцать лет. Именно там, в 1637 году вышла в свет его знаменитая книга "Рассуждения о методе". В ней Декарт сформулировал четыре принципа, которым должен следовать ученый:
1) включать в свои суждения только то, что представляется уму так ясно и отчетливо, что никоим образом не может дать повод к сомнению;
2) делить каждую из рассматриваемых трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить;
3) руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных;
4) делать всюду настолько полные перечни и такие общие обзоры, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено.
Истин, не подлежащих сомнению, по Декарту, совсем немного. Самая знаменитая из них: "Я мыслю - следовательно, я существую".
"Рассуждение о методе" содержало три приложения, названные "Диоптрика", "Метеоры" и "Геометрия". В этих приложениях Декарт применил свой научный метод к оптическим и метеорологическим явлениям, и, наконец, к математике.
В истории математики Декарт обессмертил свое имя тем, что связал кривые на плоскости с уравнениями, которыми они описываются в координатной системе. Он выяснил, что уравнения с переменными в первой степени задают на плоскости прямые линии. Символика, предложенная Декартом, сохранилась до сих пор. Вслед за ним мы обозначаем переменные последними буквами латинского алфавита: (x, y, z), - а для заданных величин используем начальные латинские буквы: a, b, c… Нынешнее обозначение степени: a2, b2 - также предложено Декартом.
В 1649 году по приглашению шведской королевы Декарт переехал в Стокгольм. Но северный климат оказался для него слишком холоден. Год спустя ученый умер от воспаления легких.
Самостоятельная работа учащихся: Квадрат со стороной 8 расположен так, что центр его находится в начале координат, а стороны параллельны осям координат. Определите координаты вершин квадрата; Известны координаты 2 противоположных вершин квадрата АВСД: А (2; - 2) и С (-2;
2). Найдите координаты дух других вершин. Сколько решений имеет задача?
5. Закрепление полученных знаний.
5.1 Назовите абсциссу и ординату точки №766 - фронтальный опрос (устно):
а) М (2;
4) 2 - абсцисса, 4 - ордината;
б) N (-3;
6) - 3 - абсцисса, 6 - ордината;
в) P (12; - 4) 12 - абсцисса, - 4 - ордината;
г) Q (-3; - 0,5) - 3 - абсцисса, - 0,5 - ордината.
5.2 Расположение точки № 767 (а) - фронтальный опрос (устно):
а) М (2;
4) в I координатном углу;
б) N (-3;
6) в II координатном углу;
в) P (12; - 4) в III координатном углу;
г) Q (-3; - 0,5) в IV координатном углу.
5.3 Нахождение координат точек № 774:
а) А1 (4;
5); А2 (4;
2); А3 (4; - 1); А4 (4; - 4) - у доски;
б) В1 (2;
5); В 2 (2;
1); В 3 (2; 0); В4 (2; - 3) - с комментированием;
в) С1 (-2;
5); С2 (-2;
3); С3 (-2; 0); С4 (-2; - 3) - самостоятельно 2′;
г) D1 (-4;
7); D2 (-4;
4); D3 (-4; - 1); D4 (-4; - 4) - самостоятельно 2′.
5.4 Доказательство тождества № 715 (а) - самостоятельно 5′:
а) (а - 4) (а + 2) + 4 = (а + 1) (а - 3) - 1
(а - 4) (а + 2) + 4 = а2 + 2а - 4а - 8 +4 = а2 - 2а - 4
(а + 1) (а - 3) - 1 = а2 - 3а + а - 3 - 1 = а2 - 2а - 4
а2 - 2а - 4= а2 - 2а - 4 является тождеством
Проверка: кто первым решит, записывает ответ на доску.
6. Д/з № 772, № 773, № 767 (б, в).
7. Итог урока.
Как называют оси координат?
Что называют координатной плоскостью?
Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?
Как называются координаты точки?
Какие углы называются координатными?
Сколько координатных углов расположено на плоскости?
Когда точка лежит на оси х, на оси у?
Над какими вопросами мы поработали на уроке? Какие вопросы показались вам сложными? А какие легкими?
Анализ урока.
Тип урока - урок изучения нового материала. Цели и задачи урока: повторить понятие координатной прямой, координаты точки, виды числовых промежутков; развивать математическую речь, активность, внимание, навыки самостоятельности; воспитывать аккуратность, интерес к предмету. Цели и задачи урока решены. Использовался исторический экскурс о Рене Декарте. В качестве дополнительного домашнего задания учащимся была предложена самостоятельная работа. Исторический материал заинтересовал учащихся.
Пробный урок алгебры в 7 классе, МОУ "Кыласовская СОШ"
Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Цели: - проверить знания, умения, навыки по теме "Координатная плоскость";
познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и
его графиком;
развивать математическую речь, активность, внимание, навыки
самостоятельности;
воспитывать аккуратность, интерес к предмету.
Оборудование: записи на доске, аншлаги.
Ход урока:
1. Самостоятельная работа на 4 варианта С-28.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Работа по теме урока.
Уравнение вида 
где 
называется линейным уравнением с одной переменной 
(или линейным уравнением с одним неизвестным ).
Уравнение вида
, где 
-числа, причем 
называется линейным уравнением с 2 переменными и 
(или с 2 неизвестными и ).
Решением уравнения называется всякую пару чисел 
, которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными в верное числовое равенство. Таких решений бесконечно много.
Графиком любого линейного уравнения является прямая.
Похожие работы
... но все они сходятся в одном, что игра является способом развития личности, обогащения ее жизненного опыта. - Из всего многообразия игр можно выделить математическую игру, как средство развития познавательного интереса учащихся к математике. Использование математической игры во внеклассной работе по математике наиболее эффективно способствует возникновению интереса у учащихся к математике. - ...
... и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е. И. Игнатьевым. Данный ход решения можно применять в начальной школе с использованием иллюстративного материала, что с большей степенью повысит эффективность развития познавательной активности младших школьников. «Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на ...
... , которая призвана возбудить интерес к учению, сделать учение увлекательным, мобилизировать психологическую энергию и усилия, поддержать стремления, преумножить любознательность и старания. Мотивы и стимулы в учебной деятельности школьников долгое время находились как бы на периферии педагогических исследований. Большую помощь в разработке этой проблемы оказали психологи. Однако, с конца 70-х гг. ...
... Владимир Ильич625000 Тюмень, ул. Советская 88-1 Хабаровский государственный педагогический университет На правах рукописи Золотарева Светлана Алексеевна Развитие Теории урока в советской дидактике периода середины 50-х – середины 60-х годов Диссертация на соискание ученой степеникандидата педагогических наук. 13.00.01 – Общая педагогика. Научный руководитель: доктор ...
0 комментариев