Навигация
Исторический экскурс об уравнениях
70672
знака
3
таблицы
3
изображения
4. Исторический экскурс об уравнениях.
Записывать и решать уравнения начали арабы в первом тысячелетии нашей эры. До тех пор решение задач было исключительно арифметическим - из многих действий. В тот момент, когда появилась блестящая идея находить неизвестное, записав соотношения, которыми оно связано с известными величинами, и затем выразив это неизвестное из этих соотношений, родилась алгебра. Слово "алгебра" - арабского происхождения; великий ученый арабского мира Аль-Хорезми называл перенесение членов из одной части равенства в другую так, чтобы все они стали положительными, словом "аль-джебр" (восстановление), а словом "аль-мукабала" (противопоставление), исчезнувшим ныне из математического языка, называлось приведение подобных членов, в результате которого в уравнении для каждой степени неизвестного остается только один положительный член.
В те времена не было еще общепринятых теперь обозначений переменных буквами, а действий - знаками. Уравнения записывались словами. Но и в такой "словесной форме" уравнения существенно облегчали жизнь. Арифметика (как и классическая геометрия) не знала общих подходов к решению задач, но для каждой новой задачи нужно было подбирать новое решение.
Применение уравнений упрощает решение задач; но самое замечательное то, что одним и тем же уравнением могут описываться совершенно разные ситуации. Научившись решать некоторый тип уравнений, можно тем самым справиться с целыми классами задач, описывающихся уравнениями этого типа.
Самостоятельная работа учащихся: Среди решений уравнения х + 3у - 20 = 0 найдите такую пару, которая состоит:
а) из двух одинаковых чисел;
б) из двух таких чисел, 1 из которых в 2 раза больше другого.
5. Закрепление полученных знаний.
5.1 Выполнение № 803 (у доски):
а) да, является линейным уравнением;
б) да, является линейным заданное уравнение.
5.2 Выполнение № 804 (у доски):
а) потому что задействована только одна переменная;
б) потому что в нем есть одночлен 2 степени.
5.3 Выполнение № 805 (с комментированием):
а) нет; б) да; в) нет; г) нет.
5.4 Выполнение № 807 (самостоятельно):
а) (6;
2), (0; 20), (4;
8); б) (2; 0), (2,5; 2,5).
5.5 Выполнение № 810 (с комментированием):
М: 5+14-7=0 - неверно, значит, точка М не принадлежит графику уравнения 
N: 0+7-7=0 - верно, значит, точка N принадлежит графику уравнения
К: 7+0-7=0 - верно, значит, точка К принадлежит графику уравнения
L: 2+6-7=0 - неверно, значит, точка L не принадлежит графику уравнения 
5.6 Выполнение № 811 (у доски):
5.7 Выполнение № 813 (а) (самостоятельно):
Ответ: 3.
5.8 Выполнение № 827 (а) (у доски):
а) 
Ответ: (5;5).
6. Д/з № 804 (б, г), № 806, № 808 (б, г), № 814 (б).
7. Итог урока.
Анализ урока.
Тип урока - урок изучения нового материала. Цели и задачи урока: проверить знания, умения, навыки по теме "Координатная плоскость"; познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и его графиком; развивать математическую речь, активность, внимание, навыки самостоятельности; воспитывать аккуратность, интерес к предмету. Цели и задачи урока решены. Использовался исторический экскурс об уравнениях. В качестве дополнительного домашнего задания учащимся была предложена самостоятельная работа. Исторический материал заинтересовал учащихся.
Пробный урок алгебры в 7 классе, МОУ "Кыласовская СОШ"
Тема: Линейная функция и ее график
Цели: - познакомить учащихся с линейной функцией и ее графиком;
развивать математическую речь, активность, внимание, навыки
самостоятельности;
воспитывать аккуратность, интерес к предмету.
Оборудование: портрет Пьера Ферма.
Ход урока:
Похожие работы
... но все они сходятся в одном, что игра является способом развития личности, обогащения ее жизненного опыта. - Из всего многообразия игр можно выделить математическую игру, как средство развития познавательного интереса учащихся к математике. Использование математической игры во внеклассной работе по математике наиболее эффективно способствует возникновению интереса у учащихся к математике. - ...
... и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е. И. Игнатьевым. Данный ход решения можно применять в начальной школе с использованием иллюстративного материала, что с большей степенью повысит эффективность развития познавательной активности младших школьников. «Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на ...
... , которая призвана возбудить интерес к учению, сделать учение увлекательным, мобилизировать психологическую энергию и усилия, поддержать стремления, преумножить любознательность и старания. Мотивы и стимулы в учебной деятельности школьников долгое время находились как бы на периферии педагогических исследований. Большую помощь в разработке этой проблемы оказали психологи. Однако, с конца 70-х гг. ...
... Владимир Ильич625000 Тюмень, ул. Советская 88-1 Хабаровский государственный педагогический университет На правах рукописи Золотарева Светлана Алексеевна Развитие Теории урока в советской дидактике периода середины 50-х – середины 60-х годов Диссертация на соискание ученой степеникандидата педагогических наук. 13.00.01 – Общая педагогика. Научный руководитель: доктор ...
0 комментариев