D > 0, тогда уравнение (3) имеет два корня, вычисляемые по формуле
Объяснение нового материала
Работа по теме урока (открывается доска, на которой написаны названия игр)
Итог урока
Работа по теме урока
Какое из чисел - 2, - 1, 3, 5 являются корнем уравнения
Устный счет
Проведение игры
III тур. Самостоятельная работа
Навигация
Работа по теме урока
Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе
71353
знака
14
таблиц
13
изображений
4. Работа по теме урока.
4.1 Изучение нового материала. Учащиеся самостоятельно изучают тему, для этого учитель раздает карточки с текстом (приложение 6), где учащиеся должны заполнить пустые строчки и записать в тетрадь, то что необходимо для решения данного вида уравнения. На работу дается 20 минут. Потом вместе с учителем проверяют.
Полное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Это уравнения вида ах2 + bx + c = 0, где a,b,c - заданные числа, а ≠ 0, х - неизвестное.
Любое полное квадратное уравнение можно преобразовать к виду 
, для того, чтобы определять число корней квадратного уравнения и находить эти корни. Рассмотриваются следующие случаи решения полных квадратных уравнений: D < 0, D = 0, D > 0.
1. Если D < 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней.
Например, 2х2 + 4х + 7 = 0. Решение: здесь а =., b = …, с = …. D = ….
Так как D < 0, то данное квадратное уравнение не имеет корней.
2. Если D = 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 имеет два равных корня, которые находятся по формуле 
.
Например, 4х
- 20х + 25 = 0. Решение: а =.., b = ……., с = …. …. D = …. Так как D = 0, то данное уравнение имеет … корни. Эти корни находятся по формуле . Значит, х = ……….
3. Если D > 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 имеет два различных корня, которые находятся по формулам: 
; 
. Например, 3х2 +8х - 11 = 0. Решение: а =.., b = ……, с = …….
D = ………
Так как D > 0, то данное квадратное уравнение имеет … корня. Эти корни находятся по формулам: 
=> 
=…….
4.2 Проверка и составление алгоритма решения полного квадратного уравнения.
Составляется алгоритм решения уравнения вида ах2 + bx + c = 0.
1. Вычислить дискриминант D по формуле D = b2 - 4ас.
2. Если D < 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 не имеет корней.
3. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле
4. Если D > 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 имеет два корня:
; .
5. Закрепление.
5.1 Выполнение задания № 533 (устно)
5.2 Выполнение задания №534 (самостоятельно по вариантам) - ответы на обратной стороне доски.
1 вариант - а, г, е.
2 вариант - б, з, е.
6. Итог урока.
Какие уравнения называются полными? И как они решаются?
7. Домашнее задание: учить теорию, № 535, 536 (а-в).
Урок - "Математическая эстафета" по теме " Решение полных квадратных уравнений"
Цели урока: закрепить умение решать полные квадратные уравнения; рассмотреть различные задания, решающиеся с помощью квадратного уравнения; проверить умение учащихся решать полные и неполные квадратные уравнения.
Тип урока: закрепление.
Оборудование: 3 таблицы с заданиями.
1. Организационный момент (выбирают жюри, учащиеся объединяются в две команды)
2. Сообщение темы и цели урока.
Сегодня у нас необычный урок, мы с вами проведем математическую эстафету.
3. Работа по теме урока.
Наша эстафета состоит из 3-х этапов. На каждом этапе вы получаете одинаковое количество заданий. Задания будут усложняться. Решив уравнения одной сложности, получаете задания другой сложности, т.е. переходите на 2 этап. Победит та команда, которая первой пройдет все этапы.
Итак, начнем.
3.1 I этап. Задания 1-ой сложности. Решаете вместе, чтобы было быстрее. Ответы записать в таблицу и сдать на проверку жюри. За каждое правильное решение команда получает по 1 балл.
| Уровень 1 | |
| Примеры | Ответы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2.2 этап - задания 2-ой сложности с ответами. За каждое правильное решение команда получает - 2 балла (жюри проверяет решение). На этом этапе ответы даны, нужно решить данные уравнения и получить правильный ответ.
| 2 уровень | |
| Ответы | |
| (х+8) (х-9) =-52 | (-4; 5) |
| (х+1) (х+2) = (2х-1) (2х-10) | ( 8) |
|
| (1; - 2) |
|
|
|
|
| ( |
|
| Нет корней |
;
) 
3 этап - на 3 этапе учащиеся решают не командой, а работают индивидуально (в тетрадях). Кто первым справится с заданием, тот ученик выносит ответы на доску. Класс оценивает этого ученика, после того, как большинство учащихся справится с заданием.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (х-1) (х-2) = (3х+1) (х-2) |
3. Итог урока. Жюри проводит итог, объявляет результаты. Команды, которая набрала большее количество баллов, получают отметку "5", другая команда получает отметку "4".
4. Домашнее задание: учитель раздает карточки с заданиями.
Тест по теме "Полные квадратные уравнения"
Тип урока: урок - контроля.
Цель урока: проверить знания по теме "Полные квадратные уравнения", развивать самостоятельность, внимание, навыка самооценки, воспитывать интерес к предмету.
Ход урока:
1. Орг. момент.
2. Сообщение темы и уели урока.
Проверим, как вы усвоили тему "Полные квадратные уравнения".
3. Работа по теме урока.
Тест решаете до конца урока и сдаете на проверку.
Тест по теме "Полные квадратные уравнения"
Вариант 1.
1. Полное квадратное уравнение - это уравнение вида:
А) 
, где а
; Б) ах +bx+0=0;
В) 
, где а; Г) 
, где а.
2. Если в квадратном уравнении D = 0, то уравнение имеет:
А) 1 корень Б) 3 корня
В) не имеет корней Г) 2 корня
3. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Похожие работы
... , можно сделать вывод о недостаточном освещении изучаемого вопроса в современной методической литературе. Объект исследования работы: процесс обучения математике. Предмет: формирование умения решения квадратных уравнений у учащихся 8-го класса. Контингент: учащиеся 8-го класса. Глава 1. Теоретические аспекты обучению решения уравнений в 8 классе 1.1. Из истории возникновения квадратных ...
... на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики. Глава II. Методико - педагогические основы использования самостоятельной работы, как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. § 1. Организация самостоятельной работы при обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта ...
... заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней. Глава 2. Экспериментальное исследование методов и приемов систематизации и обобщения знаний учащихся при изучении темы «Алгебраические уравнения» в 9 классе 2.1. Тематическое планирование Одним из существенных моментов в организации обучения является систематизация за знаниями и умениями учащихся. ...
... наиболее полно он представлен при рассмотрении теорем. В книге много примеров, что помогает лучше понять методику. Итак, изучив некоторую литературу по теме «формирование мотивации при изучении математических предложений», можно сделать вывод, что мотивация важна в обучении, но в то же время полно она раскрывается не во многих книгах. В основном идет упоминание о мотивации, говориться о ее роли, ...
0 комментариев