Сечение

2 сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 45 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 / ((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто = 122586,903 / 7611,295 = 16,106 МПа,

здесь

Wнетто = p · D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/ (2 · D) =

3,142 · 453 / 32 – 14 · 5,5 · (45 – 5,5) 2/ (2 · 45) = 7611,295 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 452 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,85 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,85 · 0,97)) · 16,106 + 0,2 · 0) = 9,539.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 / ((k t / (et · b)) · tv + yt · tm), где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax / 2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 / 16557,471 = 2,262 МПа,

здесь

Wк нетто = p · D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/ (2 · D) =

3,142 · 453 / 16 – 14 · 5,5 · (45 – 5,5) 2/ (2 · 45) = 16557,471 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,73 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,73 · 0,97)) · 2,262 + 0,1 · 2,262) = 34,389.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Ss · St / (Ss2 + St2) 1/2 = 9,539 · 34,389 / (9,5392 + 34,3892) 1/2 = 9,192

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7 [1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 / ((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто = 63359,985 / 6283,185 = 10,084 МПа,

здесь

Wнетто = p · D3 / 32 =

3,142 · 403 / 32 = 6283,185 мм³

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 402 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks/es = 3,102 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((3,102 / 0,97) · 10,084 + 0,2 · 0) = 10,401.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 / ((k t / (et · b)) · tv + yt · tm), где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax / 2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 / 12566,371 = 2,981 МПа,

здесь

Wк нетто = p · D3 / 16 =

3,142 · 403 / 16 = 12566,371 мм³

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt/et = 2,202 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((2,202 / 0,97) · 2,981 + 0,1 · 2,981) = 27,534.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Ss · St / (Ss2 + St2) 1/2 = 10,401 · 27,534 / (10,4012 + 27,5342) 1/2 = 9,73

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

4 сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 36 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 / ((k t / (et · b)) · tv + yt · tm), где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax / 2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 / 8360,051 = 4,481 МПа,

здесь

Wк нетто = p · D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/ (2 · D) =

3,142 · 363 / 16 – 12 · 5 · (36 – 5) 2/ (2 · 36) = 8360,051 мм³

где b=12 мм – ширина шпоночного паза; t1=5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,77 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,77 · 0,97)) · 4,481 + 0,1 · 4,481) = 18,271.

Радиальная сила муфты, действующая на вал, найдена в разделе «Выбор муфт» и равна Fмуфт. = 191 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 191 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

Mизг. = Tмуфт. · l / 2 = 528 · 191 / 2 = 50424 Н·мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 / ((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто = 27371,628 / 3779,609 = 13,341 МПа,

здесь

Wнетто = p · D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/ (2 · D) =

3,142 · 363 / 32 – 12 · 5 · (36 – 5) 2/ (2 · 36) = 3779,609 мм³,

где b=12 мм – ширина шпоночного паза; t1=5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 362 / 4) = 0 МПа, где

Fa = 0 МПа – продольная сила в сечении,

– ys = 0,2 – см. стр. 164 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,88 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,88 · 0,97)) · 13,341 + 0,2 · 0) = 11,922.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Ss · St / (Ss2 + St2) 1/2 = 11,922 · 18,271 / (11,9222 + 18,2712) 1/2 = 9,984