Расчёт 2-го вала

12.2 Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 227797,414 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

– предел прочности sb = 780 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2 сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 / ((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто = 256626,659 / 9222,261 = 27,827 МПа,

здесь

Wнетто = p · D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/ D =

3,142 · 503 / 32 – 14 · 5,5 · (50 – 5,5) 2/ 50 = 9222,261 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 502 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,85 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,85 · 0,97)) · 27,827 + 0,2 · 0) = 5,521.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 / ((k t / (et · b)) · tv + yt · tm), где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax / 2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 227797,414 / 21494,108 = 5,299 МПа,

здесь

Wк нетто = p · D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/ D =

3,142 · 503 / 16 – 14 · 5,5 · (50 – 5,5) 2/ 50 = 21494,108 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,73 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,73 · 0,97)) · 5,299 + 0,1 · 5,299) = 14,68.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Ss · St / (Ss2 + St2) 1/2 = 5,521 · 14,68 / (5,5212 + 14,682) 1/2 = 5,168

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 55 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 16 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 6 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 / ((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто = 187629,063 / 12142,991 = 15,452 МПа,

здесь

Wнетто = p · D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/ D =

3,142 · 553 / 32 – 16 · 6 · (55 – 6) 2/ 55 = 12142,991 мм³,

где b=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 552 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,82 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,82 · 0,97)) · 15,452 + 0,2 · 0) = 9,592.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 / ((k t / (et · b)) · tv + yt · tm), где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax / 2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 227797,414 / 28476,818 = 4 МПа,

здесь

Wк нетто = p · D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/ D =

3,142 · 553 / 16 – 16 · 6 · (55 – 6) 2/ 55 = 28476,818 мм³,

где b=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b = 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,7 – находим по таблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,7 · 0,97)) · 4 + 0,1 · 4) = 18,679.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Ss · St / (Ss2 + St2) 1/2 = 9,592 · 18,679 / (9,5922 + 18,6792) 1/2 = 8,533

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

12.3 Расчёт 3-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 533322,455 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

– предел прочности sb = 780 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.