Перемикальні схеми
Логічний елемент комп'ютера - це частина електронної логічної схеми, що реалізує елементарну логічну функцію
Нормальні форми запису
Побудувати схему перемикача "2 з 3" на елементах АБО-НЕ
Оператор return, що завершує виконання функції main ()
ЯКЩО - ТО
Обчислити таблицю значень функції y=2x/ (1+sin (x/3)), якщо х змінюється в інтервалі від 1.5 до 6.5 з кроком 0.5
Навигация
Алгебра логіки як розділ математики
Алгебра логіки як розділ математики
41790
знаков
3
таблицы
23
изображения
Лабораторна робота №1
Теоретичні відомості.
1. Алгебра логіки
Алгебра логіки - це розділ математики, що вивчає висловлення, розглянуті з точки зору їхніх логічних значень (істинності або хибності) і логічних операцій над ними.
Логічне висловлення - це будь-яка оповідальне речення, у відношенні якого можна однозначно сказати, істинне воно або хибне. Щоб звертатися до логічних висловлень, їм призначають імена.
Операції над логічними висловленнями:
НЕ Операція, що виражається словом "не", називається запереченням і позначається рискою над висловленням (або знаком). Висловлення істинне, коли A хибне, і хибне, коли A істинне.
І Операція, що виражається зв'язуванням "і", називається кон’юнкцією (лат. conjunctio - з'єднання) або логічним множенням і позначається точкою " " (може також позначатися знаками або &). Висловлення А·В істинно тоді і тільки тоді, коли обидва висловлення А и В істинні.
АБО Операція, що виражається зв'язуванням "або" (у невиключаючому сенсі) називається диз'юнкцією (лат. disjunctio - поділ) або логічним додаванням і позначається знаком v (або плюсом). Висловлення А v В помилкове тоді і тільки тоді, коли обидва висловлення А и В помилкові.
ЯКЩО-ТО Операція, що виражається зв'язуваннями "якщо., то", "з. випливає",". витікає.", називається імплікацією (лат. implico - тісно зв'язані) і позначається знаком. Висловлення помилкове тоді і тільки тоді, коли А істинно, а В хибне.
РІВНОСИЛЬНА Операція, що виражається зв'язуваннями "тоді і тільки тоді", "необхідно і досить",". рівносильно.", називається еквіваленцією або подвійною імплікацією і позначається знаком або ~. Висловлення істинне тоді і тільки тоді, коли значення А и В збігаються. За допомогою логічних змінних і символів логічних операцій будь-яке висловлення можна формалізувати, тобто замінити логічною формулою. В алгебрі логіки виконуються наступні основні закони, що дозволяють робити тотожні перетворення логічних виражень:
Рівносильні перетворення логічних формул мають те ж призначення, що і перетворення формул у звичайній алгебрі. Вони служать для спрощення формул або приведення їх до визначеного виду шляхом використання основних законів алгебри логіки. Під спрощенням формули, що не містить операцій імплікації і еквіваленції, розуміють рівносильне перетворення, що приводить до формули, що або містить у порівнянні з вихідною менше число операцій кон’юнкції і диз'юнкції і не містить заперечень неелементарних формул, або містить менше число входжень змінних.
| Закон | Для АБО | Для І |
| Комутативний |
|
|
| Асоціативний |
|
|
| Дистрибутивний |
|
|
| Правила де Моргана |
|
|
| Тавтології |
|
|
| Поглинання |
|
|
| Склеювання |
| |
| Операція над змінною з її інверсією |
|
|
| Правила операцій з константами |
|
|
| Закон подвійного заперечення |
|
Приклади
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Похожие работы
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... з відсутністю творчого підходу до розв’язування задач, невмінням логічно мислити, синтезувати при розв’язанні проблемних задач різноманітні розділи математики – алгебру, геометрію і тригонометрію. Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ. Тому у ...
... підходу вирішення цієї проблеми, хоч і присутні зразки систем позакласних заходів і є методика проведення цієї роботи у школі. 2. Під час вивчення психолого-педагогічних умов використання організації позакласної роботи з математики нами було проаналізовано концепцію розвивального навчання, виділено спільні і відмінні особливості дитячої психіки. З’ясовано, що в основу відмінності між дітьми ...
... і , , , що і треба було довести. Імовірність сумісного настання подій , тому з рівностей (5-7) слідують нерівності: ,(8) ,(9) .(10) Для несумісних подій і нерівності (8-10) переходять у строгі рівності. Дві випадкові події А і В називаються незалежними, якщо для них справджується рівність , (11) і залежними, якщо не справджується. Враховуючи властивість асоціативності операц ...
0 комментариев