Перемикальні схеми
Логічний елемент комп'ютера - це частина електронної логічної схеми, що реалізує елементарну логічну функцію
Нормальні форми запису
Побудувати схему перемикача "2 з 3" на елементах АБО-НЕ
Оператор return, що завершує виконання функції main ()
ЯКЩО - ТО
Обчислити таблицю значень функції y=2x/ (1+sin (x/3)), якщо х змінюється в інтервалі від 1.5 до 6.5 з кроком 0.5
Навигация
Нормальні форми запису
Алгебра логіки як розділ математики
41790
знаков
3
таблицы
23
изображения
2. Нормальні форми запису
Нормальна диз’юнктивна форма (нормальна форма АБО) - форма запису рівнянь алгебри логіки, в якій повні кон’юнкції пов’язані між собою логічним додаванням.
Повна кон’юнкція-операція логічного множення, в якій беруть участь всі наявні вхідні змінні або їх інвертовані значення. Наприклад, якщо є змінні А і В, то одержуються 4 повні кон’юнкції:
Кожному 1-стану вихідного стовпця відповідає повна кон’юнкція. Якщо в таблиці істинності змінна приймає значення 0, у відповідній повній кон’юнкції вона інвертується.
Нормальна кон’юнктивна форма (нормальна форма І) - форма запису рівнянь алгебри логіки, в якій повні диз’юнкції пов’язані між собою логічним множенням.
Повна диз’юнкція-операція логічного додавання, в якій беруть участь всі наявні вхідні змінні або їх інвертовані значення.
Приклад:
Перевести нормальну форму І в нормальну форму АБО
За нормальною формою АБО можна синтезувати задану таблицю істинності.
Приклад
Спростити нормальну форму АБО
Спочатку спрощують кон’юнкції 1 і 2
Аналогічно спрощують 3 і 4
Тоді
Нормальна форма може бути переведена на елементи І-НЕ або АБО-НЕ. Для переведення на І-НЕ здійснюють подвійне заперечення, а потім використовують формули де Моргана.
Схема, що реалізує рівняння, представлена на рисунку:
3. Метод карт Карно.
Карти Карно служать для наочного представлення і спрощення нормальної форми АБО. Карти Карно можуть бути представлені у вигляді таблиць істинності для повних кон’юнкцій. Карти Карно завжди мають кількість полів рівну кількості можливих повних кон’юнкцій.1 в полі карти Карно означає наявність повної кон’юнкції.
Приклад
Занести в карту Карно нормальну форму АБО
Представлена на карті Карно нормальна форма АБО може бути спрощена за певних умов.
„Сусідні” повні кон’юнкції можна об’єднувати в групи.
У одній групі можуть бути об’єднані 2 чи 4 повні кон’юнкції. Вміст групи характеризується її координатами. Змінні, координати яких присутні і прямій, і інверсній формах, виключаються. При наявності декількох груп спрощене рівняння є результатом логічного додавання значень окремих груп.
Приклад
Максимально спростити за допомогою карти Карно нормальну форму АБО
Спочатку повні кон’юнкції заносяться в карту
Утворюються 2 групи по 2 поля. Спрощений вираз виглядає
Карта Карно для трьох змінних має форму циліндра, тому клітинки в протилежних кінцях одного рядка є сусідніми. У вигляді циліндра карту Карно малювати незручно, і тому зазвичай її представляють в наступному вигляді
В одній групі можуть бути об’єднані 2, 4 чи 8 повних кон’юнкцій.
Приклад
Записати і максимально спростити нормальну форму АБО, задану в карті Карно
Можуть бути утворені 2 групи з 4 клітинок. Спрощене рівняння
Карта Карно для 4 змінних:
Варіанти мінімізації:
Приклад
Скласти схему, що задовольняє заданій таблиці істинності
Карта Карно
Схема
Похожие работы
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... з відсутністю творчого підходу до розв’язування задач, невмінням логічно мислити, синтезувати при розв’язанні проблемних задач різноманітні розділи математики – алгебру, геометрію і тригонометрію. Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ. Тому у ...
... підходу вирішення цієї проблеми, хоч і присутні зразки систем позакласних заходів і є методика проведення цієї роботи у школі. 2. Під час вивчення психолого-педагогічних умов використання організації позакласної роботи з математики нами було проаналізовано концепцію розвивального навчання, виділено спільні і відмінні особливості дитячої психіки. З’ясовано, що в основу відмінності між дітьми ...
... і , , , що і треба було довести. Імовірність сумісного настання подій , тому з рівностей (5-7) слідують нерівності: ,(8) ,(9) .(10) Для несумісних подій і нерівності (8-10) переходять у строгі рівності. Дві випадкові події А і В називаються незалежними, якщо для них справджується рівність , (11) і залежними, якщо не справджується. Враховуючи властивість асоціативності операц ...
0 комментариев