Перемикальні схеми
Логічний елемент комп'ютера - це частина електронної логічної схеми, що реалізує елементарну логічну функцію
Нормальні форми запису
Побудувати схему перемикача "2 з 3" на елементах АБО-НЕ
Оператор return, що завершує виконання функції main ()
ЯКЩО - ТО
Обчислити таблицю значень функції y=2x/ (1+sin (x/3)), якщо х змінюється в інтервалі від 1.5 до 6.5 з кроком 0.5
Навигация
Перемикальні схеми
Алгебра логіки як розділ математики
41790
знаков
3
таблицы
23
изображения
2. Перемикальні схеми
У комп'ютерах і інших автоматичних пристроях широко застосовуються електричні схеми, що містять сотні і тисячі перемикальних елементів: реле, вимикачів і т.п. Розробка таких схем досить трудомістка справа. Виявилося, що тут з успіхом може бути використаний апарат алгебри логіки.
Перемикальна схема - це схематичне зображення деякого пристрою, що складає з перемикачів і з'єднуючих провідників, а також із входів і виходів, на які подається і з яких знімається електричний сигнал.
Кожен перемикач має тільки два стани: замкнутий і розімкнутий. Перемикачеві Х поставимо у відповідність логічну перемінну х, що приймає значення 1 у тому і тільки в тому випадку, коли перемикач Х замкнути і схема проводить струм; якщо ж перемикач розімкнути, то х дорівнює нулеві.
Усій перемикальній схемі також можна поставити у відповідність логічну змінну, рівну одиниці, якщо схема проводить струм, і рівну нулеві - якщо не проводить. Ця змінна є функцією від змінних, відповідних усім перемикачам схеми, і називається функцією провідності.
Дві схеми називаються рівносильними, якщо через одну з них проходить струм тоді і тільки тоді, коли він проходить через іншу (при тому самому вхідному сигналі).
З двох рівносильних схем більш простою вважається та схема, функція провідності якої містить менше число логічних операцій або перемикачів.
При розгляді перемикальних схем виникають дві основні задачі: синтез і аналіз схеми.
СИНТЕЗ СХЕМИ по заданих умовах її роботи зводиться до наступних трьох етапів:
· складанню функції провідності по таблиці істинності, що відбиває ці умови;
· спрощенню цієї функції;
· побудові відповідної схеми.
АНАЛІЗ СХЕМИ зводиться до
· визначенню значень її функції провідності при всіх можливих наборах вхідних у цю функцію перемінних.
· одержанню спрощеної формули.
Приклади.
1. Побудуємо схему, що містить 4 перемикачі x, y, z і t, таку, щоб вона проводила струм тоді і тільки тоді, коли замкнути контакт перемикача t і який-небудь з інших трьох контактів.
Рішення. У цьому випадку можна обійтися без побудови таблиці істинності. Очевидно, що функція провідності має вигляд F (x, y, z, t) = t · (x v y v z), а схема виглядає так:
Приклад 2. Проаналізувати задану схему
Розв’язок
В даному випадку будувати таблицю істинності не потрібно.
Приклад 3
Розв’язок
Спрощена перемикальна схема
Таблиця істинності
| z | t | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Похожие работы
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... з відсутністю творчого підходу до розв’язування задач, невмінням логічно мислити, синтезувати при розв’язанні проблемних задач різноманітні розділи математики – алгебру, геометрію і тригонометрію. Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ. Тому у ...
... підходу вирішення цієї проблеми, хоч і присутні зразки систем позакласних заходів і є методика проведення цієї роботи у школі. 2. Під час вивчення психолого-педагогічних умов використання організації позакласної роботи з математики нами було проаналізовано концепцію розвивального навчання, виділено спільні і відмінні особливості дитячої психіки. З’ясовано, що в основу відмінності між дітьми ...
... і , , , що і треба було довести. Імовірність сумісного настання подій , тому з рівностей (5-7) слідують нерівності: ,(8) ,(9) .(10) Для несумісних подій і нерівності (8-10) переходять у строгі рівності. Дві випадкові події А і В називаються незалежними, якщо для них справджується рівність , (11) і залежними, якщо не справджується. Враховуючи властивість асоціативності операц ...
0 комментариев