Задача 7
Задача 11
Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения переменной величины Z=Х-Y (разности двух случайных величин), используя табл.2
Записываем закон распределения случайной величины Z=X-Y в табл.3
Вычисления производим в табличной форме (табл.7)
Результаты вычислений иллюстрирует график рис.3
Навигация
Математические вычисления
Математические вычисления
11063
знака
11
таблиц
4
изображения
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОНСОРЦИУМ
СРЕДНЕРУССКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
НОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕСА
Контрольная работа
по курсу «Математика»
Выполнил студент В.В.Тюрин
Тула 2010
1. Задача 1
Для заданных двух множеств найти произведения 
и 
, изобразить их графически и найти пересечение
,
Решение
1.Определяем мощность декартового произведения:
2.Записываем декартовы произведения в виде явного перечисления:
3.Определяем пересечение множеств:
{Ø}
4.Изображаем элементы декартовых произведений АхВ и ВхА в виде точек декартовой плоскости (рис.1). Произведениями множеств являются
совокупности точек, обозначенные разными символами.
Рис. 1. Прямое A x B и обратного B x A произведения двух точечных множеств
Очевидно, что их пересечение пусто, что и соответствует аналитическому решению.
2. Задача 2
Вычислить предел функции с использованием основных теорем
Решение
3. Задача 3
Раскрытие неопределенности вида 
и 
с использованием правила Лопиталя
Решение
Неопределенность 
4. Задача 4
Найти производную простой функции 
Решение
Итак, 
5. Задача 5
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале
Решение
1. Находим первую производную заданной функции
2. Определяем критические точки первого рода:
или 
,
Отсюда 
, 
3. Подвергаем эти точки дополнительному исследованию в табличной форме (таблица 1), учитывая, что заданная функция определена на участке 
числовой оси:
Таблица 1
|
| -1,2 | ( | 0 | ( | 1 | ( | 2,5 |
| Знак | - |
| + |
| - | ||
| Величина | 32,88 |
| -6 |
| -1 |
| 244 |
| Экстремум | m | M |
)
)
)
Итак,
В данном случае один из глобальных экстремумов совпадает с одним из локальных экстремумов.
6. Задача 6
Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки 
Решение
Выполним подстановку:
Продифференцируем обе части уравнения:
=
Похожие работы
... наиболее часто используемые при аналитических преобразованиях, располагаются в его системном ядре – части программного обеспечения системы аналитических вычислений, постоянно находящейся в памяти компьютера. К ним относятся команды, выполняющие разнообразные преобразования выражений, получающие решение уравнений и систем уравнений, дифференцирующие функции и т.д. В данной работе вводятся команды, ...
... системам линейных алгебраических уравнений с более чем одной неизвестной; MATLAB решает такие уравнения без вычисле-ния обратной матрицы. Хотя это и не является стандартным математическим обозначением, система MATLAB использует терминологию, связанную с обычным делением в одномерном случае, для описания общего случая решения совместной системы нескольких линейных уравнений. Два символа деления / ...
... Работа с демонстрационными примерами с командной строки Вызов списка демонстрационных примеров Одним из самых эффективных методов знакомства со сложными математическими системами является ознакомление со встроенными примерами их применения. Система MATLAB содержит многие сотни таких примеров – по примеру практически на каждый оператор или функцию. Наиболее поучительные примеры можно найти ...
... классики полезно вспомнить о потенциальном резерве времени, который объективно появляется при использовании систем автоматизации математических расчетов, и использовать этот резерв для резкого расширения круга изучаемых задач и методов вычислений. Незаменима роль системы Derive для интенсификации обучения при подготовке к вступительным экзаменам по математике. Ситуация известна: школьный курс ...
0 комментариев