Навигация
Осуществим разбиение выборки на произвольное число интервалов, тем самым визуализировав вид плотности распределения случайной величины
15568
знаков
5
таблиц
5
изображений
9. Осуществим разбиение выборки на произвольное число интервалов, тем самым визуализировав вид плотности распределения случайной величины.
Таблица 2
Разбиение выборки на 20 и 30 интервалов
| № интервала | Интервал | Частота, ki | Интервал | Частота, ki |
| 1 | 70,138-70,327 | 1 | 70,138-70,422 | 2 |
| 2 | 70,327-70,516 | 1 | 70,422-70,705 | 4 |
| 3 | 70,516-70,705 | 4 | 70,705-70,988 | 2 |
| 4 | 70,705-70,893 | 1 | 70,988-71,271 | 6 |
| 5 | 70,836-71,082 | 2 | 71,271-71,554 | 3 |
| 6 | 71,082-71,271 | 5 | 71,554-71,837 | 5 |
| 7 | 71,271-71,459 | 2 | 71,837-72,120 | 4 |
| 8 | 71,,459-71,648 | 2 | 72,120-72,403 | 9 |
| 9 | 71,648-71,837 | 4 | 72,403-72,686 | 6 |
| 10 | 71,837-72,026 | 3 | 72,686-72,969 | 9 |
| 11 | 72,026-72,214 | 4 | 72,969-73,252 | 11 |
| 12 | 72,214-72,403 | 6 | 73,252-73,535 | 8 |
| 13 | 72,403-72,592 | 4 | 73,535-73,818 | 4 |
| 14 | 72,592-72,781 | 7 | 73,818-74,101 | 7 |
| 15 | 72,781-72,969 | 4 | 74,101-74,384 | 8 |
| 16 | 72,969-73,158 | 8 | 74,384-74,667 | 4 |
| 17 | 73,158-73,347 | 6 | 74,667-74,950 | 3 |
| 18 | 73,347-73,536 | 5 | 74,950-75,233 | 2 |
| 19 | 73,536-73,725 | 4 | 75,233-75,517 | 1 |
| 20 | 73,725-73,913 | 3 | 75,517-75,8 | 2 |
| 21 | 73,913-74,102 | 4 | ||
| 22 | 74,102-74,291 | 7 | ||
| 23 | 74,291-74,480 | 2 | ||
| 24 | 74,480-74,668 | 3 | ||
| 25 | 74,668-74,857 | 3 | ||
| 26 | 74,857-75,04 | 1 | ||
| 27 | 75,04-75,23 | 1 | ||
| 28 | 75,23-75,423 | 1 | ||
| 29 | 75,423-75,612 | 1 | ||
| 30 | 75,612-75,801 | 1 |
Рисунок 3. Диаграмма плотности распределения случайной величины с 20-и интервальным разбиением
Рисунок 4. Диаграмма плотности распределения случайной величины с 30-и интервальным разбиением
Рассчитаем основные параметры выборки для 20 интервалов:
Рассчитаем основные параметры выборки для 30 интервалов:
Вывод:
В ходе работы были изучены методы статистической оценки распределения случайной величины. Осуществлены расчеты по представленной выборке, рассмотрены числовые характеристики случайной величины: объем выборки, медиана распределения, размах вариации, выборочное среднее, выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Построена эмпирическая функция распределения, определяющая частность события для каждого значения случайной величины x.
Установлен теоретический закон распределения с.в. Рассматриваемая случайная величина имеет нормальное распределение, что подтверждает критерий Пирсона.
Выборка также разбита на 20 и 30 интервалов. Соответствующие гистограммы дают визуальное представление о виде плотности распределения с.в. Основные числовые параметры выборки при увеличении числа интервалов практически не меняются.
Библиографический список
1) Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистики / Письменный Д.Т. - М.: Айрис пресс, 2004. - 252с.
2) Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике / Колде Я.К. - М.: Высш. школа, 1991. a - 157с.
3) Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учеб. пособие для вузов / Сергеев А.Г., Крохин В.В. - М.: Логос, 2001. - 408 с.: ил.
4) Аристов А.И. Метрология, стандартизация, сертификация / Аристов А.И. - М.: Академия, 2008. - 384с.
5) Радкевич Я.М. Метрология, стандартизация, сертификация / Радкевич Я.М. - М.: Высшая школа, 2010 - 792 с.
6) Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация / Димов Ю.В. - СпБ.: Питер, 2010- 464с
Похожие работы
... отклонения полученных результатов от ожидаемых, при известных погрешностях. Средняя арифметическая погрешность измерения физической величины. при - абсолютная погрешность - ого измерения величины . Среднеквадратичное отклонение результата измерения величины Расчётная часть Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные штангенциркулем. № ...
... повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя. Постоянные систематические погрешности свидетельствуют о высоких или недостаточных показателях метрологической надёжности применяемого средства измерения и могут быть устранены (учтены) предусмотренными аппаратурными методами коррекции или введением поправок в результаты измерений. Одной из распространённой ...
... результату измерений из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной и той же аттестованной МВИ– приписанные погрешности измерений. 3. Отражающие близость отдельного, экспериментально полученного результата измерений к истинному значению измеряемой величины – статистические оценки характеристик погрешности измерений (статистические оценки погрешности измерений). Нормы погрешности ...
... – оценку дисперсии : (2.3.10) Таким образом мы доказали, что для нормально распределенных данных СКО является лучшей оценкой дисперсии. Обработка результатов совместных измерений При совместных измерениях полученные значения используются для построения зависимостей между измеряемыми величинами. Рассмотрим многофакторный эксперимент, по результатом которого должна быть построена ...
0 комментариев