Розрахунок оптимальних настроювань регулятора

3.5.3 Розрахунок оптимальних настроювань регулятора

Розрахунок оптимальних настроювань регулятора виконаємо метод трикутника. Для цього використаємо криву перехідного процесу еквівалентного об'єкта керування показану на рис. 7. В області максимальної чутливості об'єкта побудуємо трикутник як показано на рис. 8 і знайдемо швидкість його руху за формулою: .

Рис. 8. Визначення оптимальних параметрів регулятораметодом трикутника

Максимальна швидкість наростання перехідного процесу . Так як згідно зі завданням для регулювання використовується ПІ-регулятор, то оптимальні настроювання регулятора знаходимо за формулами: оптимальне значення коефіцієнта регулювання ; час інтегрування .

3.5.4 Розрахунок частотних характеристик АСР

Передавальна функція еквівалентного об'єкта керування

.

Передавальна функція замкненої АСР має вигляд

,

де  - передавальна функція регулятора.

Так як згідно зі завданням для регулювання використовується ПІ-регулятор, то з врахуванням передавальних функцій динамічних ланок маємо

.

Після відповідних перетворень одержуємо

,

де  - коефіцієнт передачі АСР.

Замінимо , а через формулу Ейлера запишемо функцію  і приведемо рівняння до наступного вигляду

,

де ; ; ; ; ; ;

; .

Після відповідних перетворень отримуємо

,

де ; ;

;

.

Частотні характеристики АСР дорівнюють: дійсна –

; уявна - ; амплітудна - .

Розрахуємо коефіцієнти для поліномів частотних характеристик:

;;

;

;

;

;

;

;

.

;

;

Дійсна частотна характеристика показана на рис. 9, уявна – на рис. 10, а амплітудна – на рис. 11.

Рис. 9. Дійсна частотна характеристика АСР.

Рис.10. Уявна частотна характеристика АСР.

Рис. 11. Амплітудна частотна характеристика АСР.