Розрахунок перехідного процесу системи регулювання

3.5.5 Розрахунок перехідного процесу системи регулювання

Дійсна частотна характеристика АСР має вигляд

,

де ;

;

Знайдемо доповнюючий поліном

,

де .

По ДЧХ визначаємо частоту переходу .

Вираз для параметра  має вигляд

При частоті переходу  . Тобто постійна часу ідентифікованої системи регулювання .

Для знаходження постійної часу  використаємо передавальну функцію системи регулювання без ланки чистого запізнення, яка має вигляд

.

З останнього рівняння уявна частотна характеристика має наступну форму

,

де ; ;

; .

Тоді . При  маємо:.

Ідентифіковане диференціальне рівняння, яке описує АСР, матиме вигляд

.

Знайдемо відношення постійних часу: . Так як відношення , то перехіний процес розраховуватимемо за формулою

.

Тоді

,

де  - корені характеристичного рівняння:

.

Знайдемо корені рівняння: . Тоді рівняння перехідного процесу матиме вигляд

.

Крива перехідного процесу автоматичної системи регулювання показана на рис. 12.

Рис. 12. Крива перехідного процесу АСР

Висновок

З графіка рис.12 видно, що перехідний проце аперіодичний, час регулювання дорівнює 130 сек., а перерегулювання відсутнє.

1.Шувалов В.В., Огаджавнов Г.А., Голубятников В.А. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности. – М.: Химия, 1991. – 480 с.

2.Гуров А.М., Починкин С.М. Автоматизация технологических процессов. – М.: Высшая школа, 1979. – 355 с.

3.Автоматическое управление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г.Дудникова. – М.: Химия, 1987. – 368 с.

4.Автоматизированные системы управления технологическими процессами в металлургии. Учебное пособие. /Медведев Р. Б., Бондарь Ю.Д., Романенко В.Д. – М.: Металлургия, 1987. – 256 с.

5.Автоматизация технологических процессов пищевых производств. /Под ред. Е.Б.Корпина. – М.: Агропромиздат, 1985. – 536 с.

6.Топфер Г., Шрепель Д., Шварц А. Пневматические системы управления. – М.: Энергия. 1972. –88 с.

7. Гиршберг В.В., Доманицкий С.М., Кутлер Н.П. и др. Типовые узлы на полупроводниковых логических и функциональных элементах серии ЭТ. – М.- Л.: Энергия, 1966. – 44 с.

8.Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Навч. посібник. – К.: ІСДО. 1995ю – 360 с.

9.Стенцель Й.І. Метрологія та технологічні вимірювання в хімічній промисловості: Навч. посібник. – Луганськ: вид-во Східноукраїнського нац. ун-ту, 2000. – 261 с.