Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары

 a_Т ³ 0,5(D_п1+ D_п2)+ 2g, (1.24)

 a_б ³ 0,5(D_п3+ D_п2)+ 2g ,

где D_п1 D_п2 и D_п3 – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;

2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.

Диаметр болта должен быть

 

d » 1,25 T_ИМ ^1/3 ³10 мм, (1.25)

где T_ИМ в Нм.

По формуле (1.25)

d =мм.

Для М14 2g=44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет

a_Т ³ 0,5(125+100) + 44=156,5 мм,

a_б ³ 0,5(100+90) + 44=139 мм.

Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a_Т и a_Б округлим по ряду R40. Таким образом a_Т=160 мм, a_б=140 мм.

Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с_о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр

 

a_т ³ 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о,

где с_о = (3 … 5) мм,

значение d* принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,

 d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2m_б, d_2б – делительный диаметр зубчатого колеса, m_б – модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуля m_б находится в пределах от 1,5 до 3 мм).

d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2 m_б =2*5*140/6 + 2*3=239мм

 a_т ³ 0,5*239+ 0,5*72 + 5=160 мм ,

принятое значение межосевого расстояния a_т не удовлетворяет условию a_т ³ 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о, необходимо принять новое значение a_т =160 мм по ряду R40.

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

 

Принятые выше значения a_Т и a_Б используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):

 

d_1Т = 2 a_Т/(1+ u_Т); d_2Т= u_Т d_1Т

d_2Б = 2 a_Б/(1+ u_Б); d_2Б= u_Б d_1Б. (1.26)

Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач, m - модуль зацепления. Z₁- число зубьев шестерни.

При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.

1.  Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. b ¹0, следовательно, cosb <1, mz₁< d₁ и m < (d₁ / z₁).

2.  Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z₁ ³17 (обычно z₁ принимается 20 и более).

3.  Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z₁ и число зубьев колеса z₂ = u z₁ были целым числами.

Значения коэффициента y_m

Характеристика передач	ym= b/m	bmin
Высоко нагруженные точные передачи, повышенная жёсткость деталей и корпуса Н £ 350 НВ Н > 350 НВ Передачи редукторного типа в отдельном корпусе с жёсткими валами и опорами Н £ 350 НВ Н > 350 НВ	£ 45 … 30 £ 30 … 20 £ 30 … 20 £ 20 … 15	6°30¢ 9°30¢ 9°30¢ 12°30¢

Произведем расчеты для быстроходной передачи

Межосевое расстояние на входном валу а =140 мм, u = 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.

u=110/22=5

cosb = 0,5m z₁(u + 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942, приемлемо.

Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу

Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.

 Решение

 

 u=80/20=4

Соответственно,

cosb = 0,5m z₁(u + 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937, приемлемо.

 

Геометрические характеристики зубчатых передач

Передача	Межосе-вое рассто-яние а, мм	Модуль зцеп-ления m	Число зубьев Z1	Число зубьев Z2	Переда-точное число u	Дели-тельный диаметр d1	Дели-тельный диаметр d2	Шири- на за- цепле-ния b	cosb
Быстроходная	140	2	22	90	5	46.7	233	30	0,942
Тихоходная	160	3	20	80	4	64	256	45	0,937

 

Проверка.

1. а= 0,5(d₁+ d₂);

Быстроходная передача а_б = 0,5∙(46.7+233)= 139.5;

Тихоходная передача а_т=0,5(64+256)=160 .

2. m z₁ = d₁ cosb;

Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942, 44=43.9;

Тихоходная передача 3∙20=64∙0,937, 60=59.9.

3. d₂ cosb /z₂= m;

Быстроходная передача 233∙0,942/90=2 , 2=2;

Тихоходная передача 256∙0,937/80=2.9 , 2,9=3.

4. d₂ /d₁= z₂ /z₁= u;

Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;

Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.

Таким образом все подобрано.

Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач

где а_б и а_т – межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D_п1 D_п2 и D_п3 – наружные диаметры подшипников качения, мм;