Расчет быстроходного вала

2.4.2. Расчет быстроходного вала.

Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.2.1.

d  (7...8) * TБ , (2.4.2.1.)

dП  d + 2 * t , (2.4.2.2.)

dБП  dП + 3 * r , (2.4.2.3.)

где ТБ - крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d  7 * 125,44 = 35 мм

dП  35 + 2 * 2,5 = 40 мм

dБП  40 + 3 * 2,5 = 47,5 мм

Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 36 мм; dП = 40 мм; dБП = 48 мм.

Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.2.2.

Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно.

l = B + (20...25) мм

l = l1 + l2

l1 = l / 3

l = 240 + 21 = 261 мм

l1 = 261 / 3 = 87 мм

l2 = 261 - 87 = 174 мм

Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft , Fa , Fr к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft1 = 3842 Н; Fa1 = 756,9 Н; Fr1 = 1427 Н.

М = Fa1 * d1 / 2 = 756,9 * 0,0653 / 2 = 24,7 Н*м

Крутящий момент на валу:

Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0,0653 / 2 = 125,4 Н*м

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию  МZ2 = 0 или - RZ1 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l2 = 0

RZ1 = (- M + Fr1 * l2) / (l1 + l2)

RZ1 = (-24,7 + 1427 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 856,7 Н

по условию  МZ1 = 0 или - RZ2 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l1 = 0

RZ2 = (- M + Fr1 * l1) / (l1 + l2)

RZ2 = (-24,7 + 1427 * 0,087) / (0,087 + 0,174) = 570,3 Н

Проверка  F2 = 0, т.е. RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0 .

856,7 + 570,3 - 1427 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию  МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2) + Ft1 * l2 = 0

RХ1 = (Ft1 * l2) / (l1 + l2)

RХ1 = (3842 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 2561,3 Н

-Ft1 + RХ1 + RХ2 = 0  RХ2 = RХ1 - Ft1 = 3842 - 2561,3 = 1280,7 Н

Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY, сечении 1-1

МZ1 = RZ1 * l1 = 856,7 * 0,087 = 74,5 Н*м

МZ1 = МZ1 + М = 74,5 + 24,7 = 99,2 Н*м

в плоскости ХY, сечении 1-1

МХ1 = RХ1 * l1 = 2561,3 * 0,087 = 222,8 Н*м

Строим эпюры изгибающих моментов МZ , МХ , рис. 2.4.2.2.

Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1.

Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположена шестерня вала.

Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/:

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2,5;

S - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;

S - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.

где  -1 ,  - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

 -1 = (0,4...0,5) * в ;  - 1 = 0,58 *  -1 ,

где в - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);

а и а - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

m и m - постоянные составляющие циклов, МПа;

 и  - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:

 = 0,02 + 2 * 10-4 * в ;  = 0,5 *  ;

Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);

К и К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 10.7. /7/).

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения по отнулевому /7/.

- для симметричного цикла:

а = М / W; m = 0, (2.4.2.7.)

где W - момент сопротивления изгибу;

для сплошного сечения W = 0,1 * d3 ;

для сечения со шпоночным пазом W =

- для отнулевого цикла:

а = m = 0,5 * max ; max = Т / Wp , (2.4.2.8.)

где Wp - момент сопротивления кручению;

для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3 ;

для сечения со шпоночным пазом Wp =

Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.

Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение, предел прочности в = 750 МПа.

Пределы выносливости:

 -1 = (0,4...0,5) * в = 0,45 * 750 = 337,5 МПа

 - 1 = 0,58 *  -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.

а = М / W = М / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа

а = m = 0,5*Т/Wp = 0,5 * Т/(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4 МПа

Постоянные составляющие циклов напряжений:

m = 0; а = m = 13,4 МПа

Масштабный коэффициент и фактор качества:

Кd = 0,86; КF = 1,07

Коэффициенты концентрации напряжений:

К = 2,8; К = 1,85

Коэффициенты:

 = 0,02 + 2 * 10-4 * в = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17

 = 0,5 *  = 0,5 * 0,17 = 0,085

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

Коэффициент запаса прочности:

Условие прочности выполняется.

Определяются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис. 2.4.3.1.

dК  (6...7) * Тпр , (2.4.3.1.)

где Тпр - крутящий момент на промежуточном валу.

dБК  dК + 3 * f , (2.4.3.2.)

где f - размеры фаски.

dБП  dП + 3 * r , (2.4.3.3.)

dП = dК - 3 * r , (2.4.3.4.)

dК  6 * 803 = 55,7 мм

dБК  55,7 + 3 * 2 = 61,7 мм

dП = 55,7 - 3 * 3 = 46,7 мм

dБП  46,7 + 3 * 3 = 55,7 мм

Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

dК = 56 мм; dБК = 63 мм; dП = 50 мм; dБП = 56 мм.

Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.3.2.

Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции быстроходного вала.

Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft , Fа , Fr , к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft2 = 3842 Н; Fа2 = 756,9 Н Fr2 = 1427 Н.

Ft3 = 18596,5 Н; Fr3 = 6769 Н.

Т2 = Ft2 * dк2 / 2 = 3842 * 0,3592 / 2 = 690 Н*м

М2 = Fa2 * dк2 / 2 = 756,9 * 0,3592 / 2 = 135,9 Н*м

Т3 = Ft3 * dк3 / 2 = 18596,5 * 0,0855 / 2 = 795 Н*м

М3 = Fa3 * dк3 / 2 = 0 , т.к. Faв = 0 (tg = 0).

Определяем реакции опор, использую уравнения статики в плоскости ZY:

по условию  МZ2 = 0 или RZ1 *(l1 + l2 + l3) - M2+Fr3 * l3+Fr2 * (l2 + l3)= 0

RZ1 = (- M2 + Fr3 * l3 + Fr2 * (l2 + l3)) / (l1 + l2 + l3)

RZ1 = (-135,9 + 6769 * 0,084 + 1427 * (0,09 + 0,084)) / (0,087 + 0,09 + + 0,084) = 2609,2 Н

по условию  МZ1 = 0 или RZ2 * (l1 + l2 + l3) -М2-Fr2 * l1-Fr3 * (l1+l2)= 0

RZ2 = (Fr3 * (l1+l2) + Fr2 * l1 + М2) / (l1 + l2 + l3)

RZ2 = (6769 * (0,087 + 0,09) + 1427 * 0,087 + 135,9) / (0,087 + 0,09 + + 0, 084) = 5586,8 Н

Проверка  FZ = 0, т.е. - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0 .

-2609,2 + 1427 +6769 - 5586,8 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию  МХ1 = 0 или RХ2 * (l1 + l2 + l3) - Ft3 * (l1 + l2) - Fr2 * l1 = 0

RХ2 = (Ft3 * (l1 + l2) + Fr2 * l1) / (l1 + l2 + l3)

RХ2 = (18596,5 * (0,084 + 0,09) +3842 * 0,087) / (0,087 + 0,09 + 0,174) = 13892,1 Н

по условию  МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2 + l3) + Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3 = 0

RХ1 = (Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3) / (l1 + l2 + l3)

RХ1 = (3842 * (0,09 + 0,084) + 18596,5 * 0,084) / ((0,087 + 0,09 + 0,174) = 8546,4 Н

Проверка  FХ = 0, т.е. RХ1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0 .

8546,4-3842-18596,5+13892,1 = 0 - реакции определены правильно.

Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY:

в сечении 1-1: МZ1 = RZ1 * l1 = 2609,2 * 0,087 = 227 Н*м

МZ1 = МZ1 + М2 = 227 + 135,9 = 362,9 Н*м

в сечении 2-2: МZ2 = RZ2 * l3 = 5586,8 * 0,084 = 469,3 Н*м

в плоскости ХY:

в сечении 1-1: МХ1 = RХ1 * l1 = 8546,4 * 0,087 = 743,5 Н*м

в сечении 2-2: МХ2 = RХ2 * l3 = 13892,1 * 0,084 = 1166,9 Н*м

Определяем суммарные изгибающие моменты:

в сечении 1-1:

в сечении 2-2:

Наиболее опасное сечение 2-2, где расположена шестерня вала.

Для изготовления вала выбираем сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч., предел прочности в = 850 МПа.

Пределы выносливости при кручении и изгибе:

 -1 = (0,4...0,5) * в =0,45 * 850 = 382,5 МПа

 - 1 = 0,58 *  -1 = 0,58 * 382,5 = 221,85 МПа

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.:

а = М / W = М / (0,1 * d3) = 1257700 / (0,1 * 563) = 71,6 МПа

а = 0,5*Т / Wp = 0,5 * Т / (0,2 * d3) = 0,5 * 795000 / (0,2 * 563) = 11,3 МПа

Постоянные составляющие циклов напряжений:

m = 0 m = а = 11,3 МПа

Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.3. и 10.4. /7/):

Кd = 0,69; КF = 1,13

Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и 10.8. /7/):

К = 1,62; К = 1,3

Коэффициенты:

 = 0,02 + 2 * 10-4 * в = 0,02 + 2 * 10-4 * 850 = 0,19

 = 0,5 *  = 0,5 * 0,19 = 0,095

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.:

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по формуле 2.4.2.6.:

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:

Условие прочности выполняется.

Похожие работы

Башенные краны и другие машины, используемые в строительстве

Скачать

72917

11

4

... (рис 2, в), через которое из кривошипной камеры в цилиндр поступает свежий заряд топливовоздушной смеси. В дальнейшем все эти процессы повторяются в такой же последовательности. 3.2 Промышленные тракторы, используемые в строительстве Промышленные тракторы используются для разработки тяжелых грунтов, когда имеет место ударное взаимодействие орудия с грунтом. И тем не менее на ближайшие годы ...

Работа бурильной колонны

Скачать

90533

2

11

... и противовыбросового оборудования буровых установок используют манометры с поршневыми средоразделителями, отделяющими буровой раствор от гидравлической жидкости в манометре. Измерение расхода бурового раствора на входе в бурильную колонну производят наиболее точно с помощью электромагнитных датчиков расхода или по числу двойных ходов буровых насосов. В электромагнитном датчике расхода буровой ...

Пролетные и консольные краны

Скачать

21329

0

6

Длина консолей для кранов консольного типа принимается в пределах 0,25—0,35 пролета. Скорость подъема груза составляет 8—32 м/мин. Скорость передвижения грузовых тележек— до 40 м/мин и скорость передвижения крана до 100 м/мин. Высота подъема груза — в пределах 4—25 м в зависимости от габаритов грузов. Рельсы подкрановых путей укладываются строго горизонтально на полушпалах с шагом 0,5 м и должны ...

Автомобильный кран

Скачать

100345

15

29

... ограждена из-за возможности нанесения им вреда перемещаемыми грузами и разрушающимися конструкциями. Оценка эргономических характеристик условий труда крановщика при эксплуатации автомобильного крана Эргономические условия труда определяются совокупностью психофизиологических факторов, возникающих в процессе трудовой деятельности. Психофизиологические опасные и вредные производственные ...