Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае у больного болит зуб или голова.

Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич­
ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются
смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше­
но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер­
ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается
смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя­
желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного
душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер­
певшего.

Если философ признает первичность материи и вторичность соз­
нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он
считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно
причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным
или материю, или сознание.

Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег­
нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,
без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы
и реконструировать отдел капитального строительства.

Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва­
ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо­
тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия
не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо­
тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышле­ния, посредством которого мысль приходит к общему пра­вилу, которое присуще всем единичным предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую опе­рацию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения состоит в том, что в его результате на осно­вании знания об отдельных предметах данного класса полу­чается общий вывод о всех предметах данного класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее заключение выводит­ся из менее общих посылок. Например, исследуя инертные газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валент­ность, равную нулю; это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой, Эквадор — республикой, Бразилия — респуб­ликой, Аргентина — республикой и т. д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются рес­публиками. Подвергнув экономическому анализу положе­ние дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п., можно сде­лать индуктивное умозаключение о том, что состояние эко­номики на большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается /ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется вид, индуктивного умо­заключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых пол­ностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на акции наше­го предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош­
лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа
акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

5₂есть Р v

5₃есть Р Ј
Но S_J( S₂, S₃ исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной индукции в том, что она дает дос­товерное заключение. Это требует выполнения следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, сле­дует убедиться, что свойство принадлежит каждому пред­мету группы /класса/. Количество предметов изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не приме­нима в тех случаях, когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень велико, и невоз­можно дать достоверного заключения о каждом элементе. Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса или большую партию яблок, упакован­ных в ящики. Возможно ли и в первом, и во втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве бук­вально каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэ­тому для получения определенного вывода придется при­бегнуть к другому виду индукции — неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования лишь некоторых однородных предметов данного класса. Напри­мер, анализируя случаи дорожно-транспортных происшес­твий, работники ГАИ констатируют и в одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением водите­лем спиртных напитков. Это дает им основание делать вы­вод о том, что употребление спиртных напитков в боль­шинстве случаев является причиной, порождающей проис­шествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S₂ есть Р

S_n есть Р

Но S,, S₂,..., S_n принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении дает больше информации, чем та, ко­торую мы почерпнули из посылок. Ценность ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

68

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однород­ных предметов и отсутствии противоречащего случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса облада­ют определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается закуп­кой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во второй и третьей партиях, чтобы заклю­чить: все сырье должного качества. Однако это не исключа­ет, что в пятой или седьмой партиях сырье может не соот­ветствовать стандартам. Популярная индукция лежит в ос­нове многочисленных примет, аккумулированных в народ­ном опыте. Пользуясь неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного обобщения», ко­торая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на зна­нии необходимых признаков и причинных связей предме­тов и явлений. Исследования здесь ведутся планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождаю­щие явления. Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленнос­ти к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей социальных отноше­ний, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод но научной индукции был достоверным, надо соблю­дать ряд требований. Во-первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть большим. Сле­дует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый приз­нак, в-третьих, должен быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя, например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т. п. Можно для увели-

69

чения степени достоверности вывода пользоваться метода­ми математической статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посыл­ки и заключение. Установите состоятельность вывода.

Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но­
виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро­
сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос­
тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви­
детели.

Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг­
лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову
слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до
прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра­
боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз­
даний.

В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос­
тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией
и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в
XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот­
ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе­
жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть
предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,
что Соловьев не совершил преступления против личной собственности
граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

Всю неделю стояли морозы.

Курс рубля во второй половине года продолжал падать.

Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика­
цией.

Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.

На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю­
щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

70

Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы
дела.

Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о свя­зях между заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство науч­ной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая, повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Другие об­стоятельства при этом, разумеется, различны. Формула ме­тода сходства:

1/ ABC вызывает Ј*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих с нами компаний. Первая до­бивается своего успеха дешевизной товаров /А/, увеличе­нием финансирования рекламы /В/ и снижением управ­ленческих расходов /С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку /F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением но­вейших технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предпо­ложить, что В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ог­раниченность: он не предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

71

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств. Быть может, помимо уви­денных нами обстоятельств, есть скрытое, но достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое позволило им резко уве­личить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает, различаются только в одном предшест­вующем обстоятельстве, а все прочие обстоятельства тож­дественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных случаев на производстве, а с его возвращением положение опять нормализуется, достаточно достоверным будет предполо­жение о том, что именно в этом руководителе причина оп­тимальной деятельности службы техники безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими забо­леваниями, замечают, что их обострение связано с появле­нием определенных факторов, а исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному выздо­ровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор, предполагаемый в качест­ве причины. Трудность в применении метода связана со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает, имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором только и различаются два слу­чая, составляет причину. Формула соединенного метода сходства и различия:

72

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. ^с

3/ М В С вызывает , _х'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает ^а2> ^аз """"

Косвенное /непрямое/ доказательство — такое доказа­тельство, в котором истинность тезиса обосновывается пос­редством опровержения истинности противоречащего по­ложения, т. е. путем доказательства ложности антитезиса. Из этого на основании закона исключенного третьего выво­дят истинность заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апаго­гическое /или доказательство «от противного»/ и раздели­тельное /методом исключения/.

Апагогическое доказательство /от греч. уводящий, отво­дящий/ —непрямое, косвенное, как бы направленное в сто­рону доказательство. Здесь вместо аргументов, подтвержда­ющих истинность суждения, временно допускается истин­ность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия, которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что противоречащее суждение / антитезис/ ложно, и, следовательно, истинно доказывае­мое.

Этим способом, т. е. доказательством «от противного» обосновываются многие положения математики, напри­мер: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой не мо­гут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Однако мы да­дим иллюстрацию на прежнем примере, т. е. попытаемся доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития косвенным апагогическим путем.

1/. Записываем тезис.../Т/;

2/. Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного прогресса /Д/.

3/. Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают материальных благ /CJ, не участвуют в соци­альных потрясениях /С₂/, не влияют на духовное развитие

99

общества /С₃/.

4/. Сопоставляем выведенные следствия с положения­ми, истинность которых установлена, и приходим к выво­ду, что следствия ложны.

5/. Из ложности следствий выводим ложность антите­зиса.

6/. Из ложности антитезиза делаем вывод об истиннос­ти тезиса.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис вхо­дит в число альтернатив, исчерпывающих все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Вывод: преступление совершил С.

Истинность вывода /тезиса/ доказывается путем после­довательного доказательства ложности всех членов сужде­ния /А, В/, кроме одного /С/.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1/. Выявляются члены дизъюнкции /А, В, С/.

2/. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции /А и В/, кроме одного /С/.

3/. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об истинности С.

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждаю-щего модуса разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

УПРАЖНЕНИЯ:

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса.

Рыночные преобразования — дело всех народов России.

Все культурные ценности народа должны быть защищены от ры­
ночной конъюнктуры.

Версия преступления, предложенная следователем Степановым, на
суде не подтвердилась.

Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов:
большого, меньшего и среднего.

На нюрнбергском процессе несколько нацистских преступников
были приговорены к смертной казни.

Судья Петров не может принимать участие в уголовном деле Анто­
нова и подлежит отводу.

Большинство песен Софии Ротару нравится слушателям,

Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.

Многие известные философы являются авторами художественных
произведений.

100

Похожие работы

Логика и риторика

Скачать

201174

59

0

... такое риторика? Классический риторический канон. Общая структура публичной речи. Основной закон неориторики. Доводы к пафосу, логосу, этосу. Риторические тропы и фигуры. Цицерон об идеальном ораторе. Логика и риторика в их единстве. Термины Вербальное и невербальное общение, внешняя и внутренняя речь, дискурс, здравый смысл, идеал риторический, импровизация, инвенция, интуиция, классическая ...

Законы логики

Скачать

34187

15

0

... в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить — команда отрезать нос и т.д. Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание. Появление в какой-то теории противоречия ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что ...

Арифметические задачи как средство развития у детей логического мышления

Скачать

73675

5

2

... знания. Взаимопереход ясных и неясных знаний ребенка, с точки зрения Н. Н. Поддъякова, составляет суть саморазвития детского мышления   1.3 Арифметическая задача как средство развития логического мышления   В процесс математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. В ...

Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

Скачать

41343

9

0

... моделей к текстовым задачам. Для этого необходимо в первую очередь изучить понятие текстовой задачи и рассмотреть виды вспомогательных моделей текстовых задач. Глава 2. Обучение построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. 2. 1. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Решение любой ...