Навигация
Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
23781
знак
4
таблицы
16
изображений
Министерство образования РФ и РТ.
Казанский Государственный Университет им. А.Н. Туполева.
_______________________________________________
Курсовая работа по дисциплине
«Численные методы оптимизации»
Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.
Выполнил: ст.гр.4408 Калинкин А.А.
Проверил: Мурга О.К.
г. Казань 2001г.
Содержание
|
1. Постановка задачи
1.1. Физическая постановка задачи 1.2. Математическая постановка задачи 2. Приведение задачи к канонической форме
3. Нахождение начального опорного плана с помощью L-задачи
3.1. Постановка L-задачи 3.2. Решение L-задачи 3.3. Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного программирования из оптимального плана L-задачи 4. Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода
5. Формирование М-задачи
6. Решение М-задачи вторым алгоритмом симплекс-метода
7. Формирование двойственной задачи
8. Формирование оптимального решения двойственной задачи на основе теоремы о двойственности
9. Анализ результатов и выводы |
1. Постановка задачи
1.1. Физическая (техническая) постановка задачи
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката:
- 400 тыс. л. алкилата;
- 250 тыс. л. крекинг-бензина;
- 350 тыс. л. бензина прямой перегонки;
- 250 тыс. л. изопентона;
В результате смешивания этих четырёх компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина:
- Бензин А – 2 : 3 : 5 : 2 ;
- Бензин В – 3 : 1 : 2 : 1 ;
- Бензин С – 2 : 2 : 1 : 3 ;
Стоимость 1 тыс.л. указанных сортов бензина:
- Бензин А – 120 руб.
- Бензин Б – 100 руб.
- Бензин С – 150 руб.
Необходимо определить план смешения компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость все продукции. При следующих условиях:
- Бензина каждого сорта должно быть произведено не менее 300 тыс..л.
- Неиспользованного крекинг бензина должно остаться не более 50 тыс.л.
Сводная таблица условий задачи:
| Компоненты, используемые для производства трёх видов бензина. | Сорта производимого бензина | Объем ресурсов (тыс. л) | ||
| А | В | С | ||
| Алкилат |
|
|
| 400 |
| Крекинг-бензин |
|
|
| 250 |
| Бензин прямой перегонки |
|
|
| 300 |
| Изопентат |
|
|
| 250 |
| Цена бензина (рублей за 1 тыс.л.) | 120 | 100 | 150 | |
Похожие работы
... положит в такой симплекс-таблице текущие базисные переменные равными Ai,0, а свободные - нулю, то будет получено оптимальное решение. Практика применения симплекс метода показала, что число итераций, требуемых для решения задачи линейного программирования обычно колеблется от 2m до 3m, хотя для некоторых специально построенных задач вычисления по правилам симплекс метода превращаются в прямой ...
... 0 505/103 0 792/103 669/103 500/103 Анализ Таблицы 6 позволяет сделать вывод о допустимости и оптимальности базиса XБ4=(x5, x7, x1, x2, x4)T. 3.4 Результат решения задачи планирования производства В результате решения поставленной задачи симплекс-методом получили набор производимой продукции x=(x1, x2, x3, x4, x5)=( 15145/103, 8910/103, 0, 1250/103, 3255/103), который удовлетворяет всем ...
... - метод для решения задач линейного программирования. Задачи курсовой заботы: 1. привести теоретический материал; 2. на примерах рассмотреть симплекс метод; 3. представить данную курсовую работу в виде презентации. Математическое программирование Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи ...
... . При этом значения cij соответствуют коэффициентам целевой функции исходной замкнутой транспортной задачи (1) и в последующем не изменяются. Элементы xij соответствуют значениям переменных промежуточных решений транспортной задачи линейного программирования и изменяются на каждой итерации алгоритма. Если в некоторой ячейке xij=0, то такая ячейка называется свободной, если же xij>0, то такая ...
0 комментариев