Х = 2; при а = 1 не имеет смысла

1 х = 2; при а = 1 не имеет смысла.

б) при а > 0 х R ; при а = 1 х = 2; при а ≤ 0 не имеет смысла.

в) при а = 1 х R ; при а > 0, а1 х = 2; при а ≤ 0 не имеет смысла.

При каких значениях параметра уравнение 4^х – а2 ^х+1 – 3а² + 4а = 0 имеет единственное решение?

а) 2; б) 1 ; в) -1.

Решите уравнение log _a x ² + 2 log _a ( x + 2) = 1.

а) при а ≤ 1 х = 0,5( 2+ ) ; при а =100 х = 1.

б) при а > 100 реш. нет; при 1<a<100 х = 0,5( 2+ ); при а =100 х = 1;

при а ≤ 1 не имеет смысла .

в) при а > 100 реш.нет ; при 1<a<100 х = 0,5( 2+ ) ;

при а ≤ 1 не имеет смысла .

7.    Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение имеет только один корень 1+ log ₂ (ax) = 2 log ₂ (1 - x)

а) а > 0, а = 2 ; б) а > 0, а = - 2 ; в) а < 0, а = - 2 .

Решите уравнение  а > 0, а1

а) а ; ; б) а² ; -  ; в ) а² ;

Вариант II.

Решите уравнение cos (3x +1 ) = b для всех значений параметра.

а) при |b| ≤ 1 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

б) при |b| ≤ 1 и b=0 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

в) при |b| > 1 х = ; при |b| < 1 реш.нет;

Найдите все действительные значения параметра а, при которых уравнение cos2 x + asin x =2 a -7.

а) a  ( 2 ; 6 ) ; б) а  ( 2 ; 4 ] ; в) а [ 2 ; 6 ].

При каких значениях а уравнение cos⁶ x + sin⁶ x = a имеет корни?

а) a  [ 0,25; 0,5 ] ; б) а  [ 0,25 ; 1 ] ; в) а [ - 0,25; 1 ].

Решите уравнение

а) при а ≤ 0 х R ; при а > 0, х = 1; при а = 1 не имеет смысла.

б) при а = 1 х R ; при а > 0, а1 х = 1; при а ≤ 0 не имеет смысла.

в) при а > 0х R ; при а = 1 , х = 1; при а ≤ 0 не имеет смысла.

При каких значениях параметра уравнение а( 2 ^х + 2^-х ) = 5 имеет единственное решение?

а) -2,5; 2,5 ; б) 2; 2,5 ; в) –2,5.

Решите уравнение 3 lg (x – а) - 10 lg ( x - а)+1 = 0.

а) х = а + 1000, х = а + ³√10 ;

б) х = а - ³√10 , х = а –1000 ;

в) х = а - ³√10 , х = а + 1000 .

7.    Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение имеет только один корень

а) 4 ; б) -4 ; в) - 2 .

Решите уравнение  а > 0, а1

а) -1 ; а ; б) 1 ; - а; в ) 1 ; а

Заключение.

При решении приведенных выше задач с параметрами происходит повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение программных вопросов. Ученики расширяют свой математический кругозор, тренируют мышцы интеллекта, при этом происходит развитие математического, логического мышления, умения анализировать, сравнивать и обобщать. Решение задач с параметрами на факультативных занятиях это помощь при подготовке к экзаменам. Происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли и точность.

Литература.

С.И. Новоселов. Специальный курс элементарной алгебры. Москва-1962. Е.Ю. Никонов. Параметр. Самара – 1998. Еженедельная учебно-методическая газета "Математика" №36/2001; №4/2002; №22/2002; №23/2002; №33/2002.