Основные понятия теории
дифференцированного обучения
Дифференциация как система
А.А. Бударный в качестве основных показателей берет «способность учащихся к учению» и «работоспособность»
Организация дифференцированного подхода в обучении математики
Фронтально-вариантная
Отбор учащихся для обучения в классах с углубленным изучением математики
Фронтальная работа
Групповая работа
Пусть и корни уравнения . Выразить через и
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибальной системе
Навигация
Фронтальная работа
Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
104362
знака
23
таблицы
0
изображений
2.1. Фронтальная работа.
Фронтальная работа может осуществляться в нескольких видах:
- подача нового материала;
- устные упражнения – как средство для повторения и моделирования проблемы;
- работа с классом.
Значение этого метода достаточно велико, но для повышения эффективности обучения необходимо комбинировать его с другими формами.
Задания для фронтальной работы могут быть направлены на активизацию
1) процесса памяти;
2) процесса логического мышления на базе имеющихся навыков и знаний;
3) творческой деятельности и поиска новых знаний.
Рассмотрим несколько примеров реализации дифференцированного подхода во фронтальной работе
Пример 1. Для примера выберем тему «Прогрессии»
Покажем план урока подачи нового материала в классах различного типа и уровня развития.
1. Класс сильный, думающий, увлеченный математикой.
Сама математика как предмет держат его внимание. Потому, с одной стороны, в таком классе легко работать, но с другой стороны, есть и сложности. Особенно если тема простая, а рассматриваемая нами тема «Прогрессии» не содержит сложного материала.
Если идти по пути построения урока, достойного развития детей, то можно начать изучение двух тем параллельно. Например, дается определение арифметической прогрессии, приводятся примеры, и тут же рядом записывается определение геометрической прогрессии, составленное по аналогии самими учащимися. Действительно, если есть арифметическая прогрессия, то, наверное, существует и геометрическая.
Затем встает вопрос о формуле любого числа. Здесь сами ребята догадаются о ее структуре и докажут справедливость. Учителю придется подсказать лишь каким методом это сделать. Уместен будет разговор о методе математической индукции, хотя в качестве информации.
Последними можно рассмотреть характеристические свойства.
При всем этом нельзя забывать, что даже этот круг учеников нуждается в отработке элементарных операций. Поэтому далее целесообразно включить устную работу (10-15 мин.), направленную на отработку специальных умений по этой теме. Затем решить по одной задаче на характеристическое свойство каждой из прогрессий.
Закончить урок можно решением таких задач:
Задача 1. Выписаны 2 арифметические прогрессии. Если из каждого члена первой прогрессии вычесть соответственно член второй прогрессии, то получится ли снова арифметическая прогрессия?
Решение:
Ответ: да.
Задача 2. Могут ли три последовательных члена арифметической прогрессии вместе с тем быть и тремя последовательными членами геометрической прогрессии? (прогрессии с неравными членами).
Решение: Пусть числа а, в, с, образуют арифметическую прогрессию и геометрическую одновременно, тогда:
Ответ: нет.
Задача 3. В двух трехчленных прогрессиях (арифметической и геометрической с положительными членами) одинаковы оба первых и оба последних члена. В какой из них сумма членов больше?
Ответ: в арифметической.
Однако вместо этих задач можно сделать экскурс в историю. Рассказать о том, что примеры отдельных арифметических и геометрических прогрессий можно встретить еще в древне-вавилонских и египетских надписях (500-400 лет до нашей эры), что в Древней Греции были известны такие суммы:
А знаменитая задача о награде за изобретение шахматы впервые встречается у хорезмского математика Аль-Бируни
Можно упомянуть и о бесконечных рядах и их применении. Впечатляет и способ вычисления суммы бесконечного ряда
2. Класс шумный, думающий, заинтересованный предметом, но с недостаточно развитой самостоятельностью действий.
В этом случае работа будет носить фронтально-индивидуальный характер. Учащиеся, отвечающие вышеизложенной характеристике, любят учиться, но испытывают тягу к получению быстрых результатов. Однако с большим интересом воспринимают информацию о самих себе: о своей памяти, внимании, работоспособности. Учитель должен завладеть вниманием учащихся и удержать его до конца урока. Класс с готовностью выполняет четкие указания учителя и этот момент надо непременно использовать. Но необходимо не трафаретное начало. Поэтому учащихся можно сразу озадачить вопросами: какие анализаторы человек использует при восприятии информации? Дальше можно сказать, что основными являются анализаторы запаха, вкуса, осязания, слуха. Для рационального восприятия необходимо знать свой доминирующий анализатор, обычно зрение или слух. Именно его следует использовать в первую очередь. Для выявления учеников предлагаются задания следующего типа. На доске записаны числа 6,8,10,12,14,16,18,20;-12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12.
Учащиеся после минутного рассмотрения должны воспроизвести запись в тетрадях, что удается не каждому. Далее им предлагается ряд равенств, для запоминания которых включается не только зрительная, но и логическая память:
Затем делается акцент на слуховую память: медленно читается определение, которое необходимо записать после прослушивания.
«Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией». После паузы читается определение еще раз и все проверяют запись.
После этого можно сделать общий вывод принципов рационального восприятия информации:
1. Постановка цели: что люди мыслят под этим понятием, хочу про него знать все.
2. Использование основного анализатора.
3. Интерес.
Далее дети читают в своем темпе параграф по теме.
Завершает урок ряд задач из учебника или подобранных учителем.
Пример 2. Устные упражнения.
Устные упражнения заслуживают особого внимания. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующе, способствуют развитию внимания и памяти, но требуют от школьников большого умственного напряжения, поэтому могут быстро их утомить.
На ряду с чисто устными практикуются также полуустные (зрительно-слуховые), когда задания записаны на доске или проецируется на экран. Некоторые мы рассматривали в предыдущем примере, когда с их помощью вводился новый материал.
Устные упражнения успешно применяются и при повторении. Например, при подготовке к контрольной работе в 8 классе по теме «арифметический квадратный корень» можно предложить следующую систему устных упражнений:
- в начале урока:
1) Известно, что площадь квадрата составляет а2; 36; 900 кв.ед. Чему равна его сторона?
Запись на доске:
2) Сравнить значения выражений:
3) Упростить выражения:
4) Назвать область определения:
5) Решить уравнения (назвать его корни):
- после блока повторения – построение графиков:
1) указать ход построение графиков:
Приведем так же пример обобщающего повторения. В начале 9 класса необходимо восстановить в памяти учащихся все о квадратном трехчлене и квадратных уравнениях с помощью упражнений:
1. Указать общий вид квадратных уравнений, корни которых равны по величине, но противоположны по знаку:
2. При каком значении «а» один из корней уравнения
3. Выразите зависимость между коэффициентами уравнения
4. Составьте такое уравнение, чтобы сразу было видно, что оно имеет три корня 0; 2; 5.( Ответ:
Фронтальную работу можно использовать так же при текущем контроле знаний и умений учащихся. Например, в форме математического диктанта, при чем задания можно давать повариантно: первый вариант доказывает свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, второй – свойство возведения степени в степень; в качестве второго задания даются не сложные примеры на вычисление и т.п.
Похожие работы
... , умения и навыки; - наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития. 3. Капиносов А.Н. в статье “Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах” [14] рассматривает разбиение учащихся на 4 группы. Основой разбиения являются различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях ...
... имеют достаточно четкое и правильное представление из собственного жизненного опыта, а формулировки которых являются слишком громоздкими. Выводы по § 1 1. Основные цели изучения темы «Объемы многогранников» в курсе стереометрии – развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. ...
... , которая состоялась 22 февраля 1995 года, обсуждался ход реализации программы информатизации образования на 1994-1995 гг. Был рассмотрен вопрос о совершенствовании организации обучения информатике в общеобразовательной школе на современном этапе. Коллегия постановила признать целесообразной необходимость выделения нескольких этапов в овладении основами информатики и формировании информационной ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
0 комментариев