А д а ч а 13
О трактовке понятия уравнения
Равносильность и логическое следование
Логические обоснования при изучении уравнений
Линейные уравнения с одним неизвестным
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
Квадратные уравнения
Развивать вычислительные навыки, речь, мышление, память
Устный счет
И – 2,5 – является решением уравнения
К 2 К
Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения
Анализ результатов исследования при проведении самостоятельной работы по теме «Решение уравнений»
Навигация
Устный счет
Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах
123013
знаков
25
таблиц
0
изображений
1. Устный счет.
а) Что является графиком данной функции:
y=2х (линейная функция, график- прямая)
y=х2 (график – парабола, ветви направлены вверх)
y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)
y=х3(кубическая парабола, расположена в I и III четверти)
б) По чертежу определите общий вид уравнения, который задает эту функцию.
(I - кубическая парабола у=х3; II – парабола – у=х3; III – прямая, у=кх+в; IV гипербола у= k/x
в) Заполнить таблицу : у= 2х2-5
| x | -6 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| y | 67 | 3 | -5 | -3 | 3 |
IV Изучение нового материала
1. Объяснение материала.
- Откройте тетради. Запишите число, тему урока.
- Рассмотрим уравнение x2=6/x. Если обе части этого уравнения умножить на х, то получим уравнение х3=6, способ решения которого нам неизвестен. Однако с помощью графиков можно найти приближенные значения корней уравнения x2=6/x.
Построим в одно координатной плоскости графики функции у=х2 и у =6/x.
1. у=х2 - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
2. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.
Составим таблицу значений :
| x | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Эти графики пересекаются в одной точке. Абсцисса точки пересечения есть, то значение переменной х, при котором выражение х2 и 6/x принимают равные значения. Значит, абсцисса точки пересечения графиков функций y=x2 и y=6/x является корнем уравнения (x2=6/x). Из рисунка видно, что приближенное значение корня равно 1,8. Примененный способ решения уравнения называют графическим. Абсцисса точки пересечения – корень уравнения.
-Запишите это предложение в тетрадь.
Посмотрите как пишется слово абсцисса.
V.Закрепление.
- Найдите № 622 стр. 133. Прочитайте задание . К доске пойдет … , а остальные выполняют в тетрадях.
a) х2=х+2
y=х2у=х+2
| x | -1 | -2 | 0 | 1 | 2 | x | 0 | 1 | |
| y | 1 | 4 | 0 | 1 | 4 | y | 2 | 3 |
2 и - 1 – являются решением уравнения
Ответ : х=2 , х= -1,
б) Посмотрите на следующее уравнение
x2+1,5х-2,5=0
- Какие преобразования мы должны выполнить?
y=х2у= -1,5х+2,5
- К доске пойдут….., ..… Одна составляет таблицу для у=х2, другая
у=-1,5х+2,5.
- Затем графики постройте в одной координатной плоскости и найдете точки пересечения.
| x | -1 | -2 | 0 | 1 | 2 | x | 0 | 1 | |
| y | 1 | 4 | 0 | 1 | 4 | y | 2,5 | 1 |
Теперь стройте графики.
Похожие работы
... и практическое использование различных форм уроков математики Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование различных форм уроков способствует улучшению качества знаний школьников по теме "Квадратные уравнения", были разработаны и проведены разнообразные формы уроков в 8 классе МОУ “Иштеряковская средняя общеобразовательная школа". При изучении темы были выбраны такие формы ...
... , можно сделать вывод о недостаточном освещении изучаемого вопроса в современной методической литературе. Объект исследования работы: процесс обучения математике. Предмет: формирование умения решения квадратных уравнений у учащихся 8-го класса. Контингент: учащиеся 8-го класса. Глава 1. Теоретические аспекты обучению решения уравнений в 8 классе 1.1. Из истории возникновения квадратных ...
... работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, воспитывать в учениках потребность самостоятельно добывать знания, умение творчески пользоваться объяснениями учителя, помощью товарищей, книгами, конспектами одна из важнейших целей нашей работы.ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИЙ ПРИЁМЫ И МЕТОДЫ §1. Анализ программ и учебников «Алгебра, 7», «Алгебра, ...
... работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала. Практический опыт учителей многих школ показал, что: 1. Систематически проводимая самостоятельная работа (с учебником по решению задач, выполнению наблюдений и опытов) при правильной ее организации способствует получению ...
0 комментариев