Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

Беловский Филиал Кемеровского Государственного Университета

Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

Дипломная работа

Выполнила:

студентка VI курса

математического факультета

Денисюк Надежда

Научный руководитель:

Сафонова В.Ю.

Белово

2001

Оглавление.

Наименование	Стр.
Введение	3
Глава 1. Самостоятельная работа, их виды и формы	5
Глава 2. Построение графика функции, приёмы и методы	17
§1. Анализ программ и учебников	17
§2. Построение графика функции с помощью преобразования	23
§3. Применение производной к построению графика функции	31
Глава 3. Формирование умений самостоятельной работы при изучении функций в школьном курсе математики	37
Литература	45

 

ВВЕДЕНИЕ.

«Школа должна дать

учащимся не только

определенную сумму

знаний, но и привить

умение самостоятельно

пополнять свой запас

знаний, чтобы ориенти-

роваться в стремительном

потоке современной

научно – технической

информации»

Академик А. Александров.

В условиях высокого уровня развития науки и техники особые требования предъявляются к подготовке учащихся в школе. Задача образования не может сводиться только к вооружению учащихся определённой суммой знаний. Необходимо сформировать у них умение оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. В настоящий период, когда развитие науки и техники происходит чрезвычайно быстро, когда делаются всё новые и новые научные открытия, когда появляются неизвестные ранее отрасли науки, техники, экономики, исключительную значимость приобретает проблема подготовки учащихся к самостоятельному овладеванию новыми знаниями, к изучению научной и технической литературы.

Одним из условий успешной трудовой деятельности и самостоятельного овладевания новыми знаниями является достаточно высокий уровень развития мышления и речи. Достижению этого уровня способствует обучение всему циклу школьных предметов, составляющих содержание среднего образования. Изучая гуманитарные и естественно-математические дисциплины, ученик не только расширяет имеющийся запас знаний, но и овладевает определёнными интеллектуальными умениями, обогащает свою речь, т.е. поднимается на новую ступень своего развития. Роль математике в этом процессе исключительно велика. Изучение математике создает предпосылки для развития логического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений, формирование точности и лаконичности речи. Однако успешность реализации этих предпосылок во многом зависит от того, насколько эффективно организован в этом направлении учебный процесс. Поэтому одно из требований подготовки учащихся к творческому труду и самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний состоит в такой организации учебной деятельности учащихся на уроках и при выполнении домашних заданий, которая обеспечивает осуществление целенаправленной и систематической работы по формированию интеллектуальных умений учащихся и развитию их речи.

Другую сторону вопроса составляет формирование у учащихся некоторых общих учебных умений. Для того чтобы самостоятельно изучать научную и техническую литературу, необходимы определённые навыки работы с текстом. Сюда относится умение читать текст, насыщенный информацией, вычленять из него главное, ставить перед собой вопросы и находить в тексте ответы на них, определять, что осталось не выясненным до конца, четко формулировать, что именно надо выяснить, обращаться за справкой к другому разделу книги или другой литературе и т.п. Вместе с тем, для того чтобы подготовить учащихся к применению знаний в конкретных условиях, к решению сложных вопросов, выбору из имеющегося набора решений оптимального варианта и т.д., необходимо сформировать определенные умения в решении задач. Их компонентами являются умения вычленять некоторые взаимосвязи, вытекающие из условия задачи, составлять план решения, осуществлять решение, привлекая в случае необходимости справочный материал, оценивать результат, проверять правильность решения.

Несмотря на то, что вопрос о самостоятельной работе стоит перед школой давно, этот метод обучения не находит и сегодня должного применения, Анализ школьной практики показал, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока, причем и это время на уроке мало эффективно.

Проводя ту или иную самостоятельную работу учащихся, учителя рассматривают её как самоцель, не обращая внимания на то, способствует ли она активной мыслительной деятельности ученика или нет.

Часто большое число самостоятельных работ направленно лишь на выполнение заданий по образцу, среди которых мало заданий творческого характера.

Один из недостатков в методике проведения самостоятельных работ состоит в однообразии их видов, используемых учителем.

Абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математике приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся.

Значительно меньшее число их используется при изучении нового материала.

Самостоятельная деятельность учащихся повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем проведена рациональная её организация.

Глава 1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ИХ ВИДЫ И ФОРМЫ

Под самостоятельной работой понимают работу выполняемую «извне» без активной помощи. Провести более четкую границу между самостоятельными работами и работами, выполняющими под руководством учителя довольно трудно. Но для практике знание этого вопроса не имеет существенного значения. Более важным представляется знание смысла использования самостоятельной работы при обучении математике. Самостоятельная работа в обучении математике не самоцель, она необходима для перевода знаний «извне», во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением.

При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации, такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении.

Самостоятельная деятельность учащихся можно и нужно организовывать на различных уровнях, от воспроизведения действий по образцу и узнавание объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях.

Переходом с одного уровня на другой должен осуществляться полностью, только когда учитель будет убежден, что учащийся справится со следующим уровнем самостоятельности, иначе в атмосфере спешки и нервозности у ученика возникают пробелы в знаниях. Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения данной теме на данном.

В то же время учителю нужно знать, что злоупотребление самостоятельной работой в учебном процессе также вредно как и её недооценка.

Бывает так ,что учитель включает в урок самостоятельную работу без особой необходимости, просто ради разнообразия, не продумав её содержание и форму организации. Результаты бывают плачевны: или дети не готовы выполнить задание, или не хватило времени и т.п. Но, если учитель, составляя план урока, продумал место и время самостоятельной работы четко, определил

ею общее содержание, разбил задания по разным уровням сложности то она сыграет свою положительную роль.

Поэтому учителю важно знать формы и виды самостоятельных работ, их место в процессе обучения.

В зависимости от целей от целей, которые ставятся перед самостоятельны ми работами, они могут быть:

1) Обучающими;

2) Тренировочными,

3) Закрепляющими,

4) Повторительными;

5) Развивающими

6) Творческими,

7) Контрольные.

1. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу привлечение каждого ученика к тому что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты дают себе знать пробелы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.

Учителю необходимо знать следующие особенности обучающих самостоятельных работ: их надо составлять в основном из заданий непродуктивного характера, проверять немедленно и не ставить за них плохих оценок.

Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает учителю четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала, на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ -не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.