Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия

1.      Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

2.      Для двух предприятий вместе :

(a) индекс производительности труда переменного состава;

(b) индекс производительности труда фиксированного состава;

(c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;

(d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения :

1)   численности рабочих;

2)   уровня производительности труда;

3)   двух факторов вместе.

Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

·     Cодержание и краткое описание применяемых методов:

 

Индексы – обещающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (x и f), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

(13)

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

(14)

 

 

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

 (15)

 

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности (), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

(16)

 

 

или

индекс индекс индекс

переменного = постоянного x структурных .

состава состава сдвигов

 

 

 

Решение:

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V₀, а во втором как V₁ и среднесписочную численность как S₀ и S₁.

Предприятие	V0=W0*S0 Тыс. руб.	V1=W1*S1 Тыс. руб.	S0 Чел.	S1 Чел.	W0=V0:S0 Руб.	W1=V1:S1 Руб.	Iw=W1:Wo Руб.	W0S0	D0=S0: åT0 Чел	D1=S1: åT1 Чел	W0D0	W1D1	W0D1
I	540	544	100	80	5,4	6,8	1,3	432	0,5	0,4	2,7	2,72	2,16
II	450	672	100	120	4,5	5,6	1,2	540	0,5	0,6	2,25	3,36	2,7
å	990	1216	200	200				972	1	1	4,95	6,08	4,86

2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава

используем следующую формулу :

получаем: I_пс=6,08 : 4,95=1,22

Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :

1)    изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;

2)    изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

(b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу :

получаем :

Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

(c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :

получаем : I_стр=4,86 : 4,95 = 0,98

 

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :

получаем : I_пс=6,08 : 4,95=1,22

(d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов :

Ø  численность рабочих :

Dq(S) = (S₁-S₀)W₀

получаем : Dq(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108

 

Ø  уровень производительности труда :

Dq(W) = (W₁-W₀)S₁

получаем : Dq(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

 

Ø обоих факторов вместе :

Dq = Dq(S) + Dq(W)

получаем : Dq = -108 + 112 =4

 

Вывод:

 Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.

При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.

Задача №4.

Предприятие в отчетном полугодии реализовало продукции на 900 тыс. руб., что на 25% меньше, чем в базисном. Запасы же готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10% и составили 60 тыс. руб.

Определите все возможные показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции, за каждое полугодие, замедление их оборачиваемости в днях, дополнительное оседание (закрепление) готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.

Решение:

Реализация продукции:

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

Запасы готовой продукции:

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

Коэффициент оборачиваемости:

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

Продолжительность одного оборота:

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

Коэффициент закрепления:

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

т.р.

Задача №5.

 

Покупатель предложил продавцу расплатиться за товар стоимостью 1,2 млн. руб. портфелем из четырех одинаковых векселей, который банк согласен учесть в день заключения сделки купли-продажи под 36% годовых.

Учитывая, что срок погашения вексельного портфеля наступает через 4 месяца, определите:

а) выгодна ли сделка для продавца, если весельная сумма каждой бумаги составляет 333 т.р.

б) каков должен быть удовлетворяющий продавца товара номинал каждого векселя в случае, если сделка на прежних условиях оказалась не выгодной для него.

Решение:

 

=333 т.р. номинал векселя;

= та сумма, которую получит владелец товара;

=0,36 учетная ставка процента;

=4 период времени;

; т.р.

т.р.

т.о. сделка не выгодна.

Определим выгодный для продавца номинал векселя:

т.р.; т.р.; т.р.

т.р.

Список используемой литературы:

«Практикум по статистике», В.М. Симчера «Теория статистики», Р.П. Шамойлова «Теория статистики», В.М. Гуссаров «Теория статистики», Г.Л. Громыко