1. Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятием за отчетный период, тыс. руб.
1) механосборочный цех выпустил готовых машин
2) линейный цех изготовил: 416
чугунное литье 115
стальное литье 139
из этого литья:
а) переработано за период внутри предприятия:
чугунное литье 69
стальное литье 106
б) отпущено на сторону:
чугунное литье 18
стальное литье 9
3) Кузнечный цех выработал поковок 96
из них:
потреблено внутри предприятия 46
отпущено на сторону 12
4) Цех ширпотреба изготовил металлических
кроватей на сторону 12
5) Заводская электростанция выработала
электроэнергии 5
в том числе:
отпущено клубу предприятия 0,3
отпущено детскому саду завода 0,1
Остальная электроэнергия израсходована на производственные нужды.
6) Ремонтно-механический цех произвел ремонт промышленных изделий на сторону 3
7) Произведен ремонт зданий цехов 2
8) Остатки незавершенного производства
на начало периода 11
на конец периода 10
9) Остатки нереализованной товарной продукции
на начало периода 7
на конец периода 8,2
10) Поступили платежи за ранее
отгруженную продукцию 2
Готовые машины, ширпотреб оплачены заказчиком.
Определите валовую товарную и реализованную промышленную продукцию предприятия за отчетный период.
2. Определите выполнение договорных обязательств всего и в том числе по объему, ассортименту и срокам поставок за 1 квартал отчетного года на основании следующих данных:
Период | План по договору, тыс. руб. | Фактически поставлено продукции, тыс. руб. |
Январь Февраль Март | 170,0 170,0 182,5 | 150,0 160,0 200,5 |
Итого | 522,5 | 510,5 |
В том числе Изделие А Изделие Б Изделие В | 200,0 200,0 122,5 | 190,0 180,0 140,5 |
3. Имеются следующие данные о сортности продукции фабрики в отчетном периоде:
Вид изделия и сорт | Оптовая цена одного изделия, руб. | Количество изделий | |
По плану | Фактически | ||
Изделие А: высшего сорта 1 сорта Изделие Б: высшего сорта 1 сорта 2 сорта | 70 60 40 35 30 | 1800 200 4000 1000 - | 1700 400 3800 840 260 |
Определите индекс сортности и сумму потерь (дополнительной выручки) от снижения (повышения) сортности.
ТЕСТ:
1. Продукция выпускного цеха на стадии контроля это:
А) готовое изделие;
Б) полуфабрикат;
В) незавершенное производство.
2. Валовая продукция может быть
А) больше товарной продукции;
Б) равна товарной продукции;
В) меньше товарной продукции;
Г) больше, меньше, равна товарной.
3. Реализованная продукция может быть
А) больше товарной продукции;
Б) равна товарной продукции;
В) меньше товарной продукции;
Г) больше, меньше, равна товарной.
4. Полуфабрикат, оставшийся в цехе для дальнейшей обработки входит в объем:
А) валовой продукции;
Б) товарной продукции;
В) валового оборота;
Г) готовой продукции.
5. Капитальный ремонт собственного оборудования входит в объем:
А) валовой продукции;
Б) товарной продукции;
В) валового оборота;
Г) не учитывается.
6. Будет ли выполнен план поставок по договору, если вместо 50 единиц изделия «А» по договору поставили 80 единиц изделия «Б»?
А) да;
Б) нет.
7. Потери от брака могут быть:
А) равны сумме брака;
Б) больше суммы брака;
В) меньше суммы брака.
9.Статистика основных фондов. Основные фонды и их состав.Основные фонды являются важной частью национального богатства страны. Они создаются в производстве, функционируют длительное время и постепенно утрачивают свою стоимость.
В практике учета и статистики к основным фондам относят объекты, которые служат не менее года и стоимостью выше определенной величи6ны, установленной в зависимости от динамики цен на продукцию фондосоздающих отраслей.
По экономическому назначению выделяют производственные и непроизводственные основные фонды. В статистике широко используются различные группировки основных фондов: по формам собственности, по натурально-вещественному составу, по отраслям народного состава.
По натурально-вещественному составу структура основных фондов в различных отраслях различна и определяется характером производства. Типовая классификация основных фондов народного хозяйства содержит следующие группы:
1. Здания (производственные корпуса, зернохранилища, здания вокзалов и т.д.).
2. Сооружения (шахты, скважины, дамбы, тоннели и т.д.).
3. Передаточные устройства (электросети, трубопроводы и т.д.).
4. Машины и оборудование, в т.ч.:
А) силовые машины и оборудование (паровые двигатели, турбины, электрогенераторы и т.д.);
Б) рабочие машины и оборудование (доменные печи, лесопильные рамы, экскаваторы и т.д.);
В) измерительные и регулирующие приборы и устройства, лабораторное оборудование (амперметры, барометры, весы, водомеры и т.д.).
5. Транспортные средства (вагоны, катера, автомобили, самолеты и т.д.).
6. Инструменты общего назначения.
7. Производственный инвентарь и принадлежности.
8. Хозяйственный инвентарь.
9. Рабочий и продуктивный скот.
10. Многолетние насаждения.
11. Капитальные затраты по улучшению земель (без сооружений).
12. Прочие основные фонды (библиотечные фонды, музейные ценности и т.д.).
Приведенная классификация позволяет выделить активную часть основных фондов. В промышленности к активной части основных фондов относят силовые и рабочие машины и оборудование. Удельный вес активной части основных фондов неодинаков по отдельным отраслям.
Источниками данных об основных фондах является регулярная статистическая отчетность, данные переоценки основных фондов, данные выборочных обследований.
Методы оценки основных фондов.Для определения общего объема основных фондов, их вещественной и отраслевой структуры, для исчисления износа основных фондов, анализа их воспроизводства применяется стоимостная оценка. При этом каждый элемент основных фондов имеет несколько оценок: полную первоначальную стоимость, полную восстановительную стоимость, первоначальную за вычетом износа (остаточную первоначальную), восстановительную за вычетом износа (остаточную восстановительную).
Полная первоначальная стоимость основных фондов – это их фактическая стоимость на момент ввода в эксплуатацию. Для объектов строительного происхождения – это сметная стоимость и расходы, возмещаемые подрядной организацией сверх сметной стоимости. Для машин и оборудования – это стоимость приобретения, т.е. оптовая цена, по которой приобретен объект, расходы по его доставке, хранению и монтажу.
Полная первоначальная стоимость за вычетом износа или остаточная первоначальная стоимость характеризует величину основных фондов еще не перенесенную на продукт. Она зависит от суммы износа основных фондов в денежном выражении. Чем больше срок функционирования основных фондов, тем меньше остаточная стоимость. Окончательно износившиеся объекты выбывают из состава основных фондов и такую остаточную стоимость принято считать ликвидационной.
Полная восстановительная стоимость – это стоимость воспроизводства объекта в современных условиях приобретения (строительства) и ввода в эксплуатацию, т.е. это сумма денежных средств, которую необходимо заплатить для приобретения имеющихся основных фондов в их первоначальном виде по действующим в данный момент ценам. Восстановительная стоимость определяется на основе инвентаризации основных фондов и путем их переоценки, приуроченной к определенной дате. Восстановительная стоимость может быть и больше и меньше первоначальной. Это зависит от направления изменения цен. В условиях относительной стабильности цен переоценка основных фондов проводится примерно один раз в десять лет. При переходе к рыночной экономике, который сопровождался значительным ростом цен, возникла необходимость в проведении более частых переоценок (практически ежегодных). Переоценка при этом проводилась с помощью коэффициентов пересчета установленным для отдельных видов основных фондов и дифференцированным в зависимости от года создания (приобретения) основных фондов.
Полная восстановительная стоимость основных фондов за вычетом износа или остаточная восстановительная стоимость – это часть полной восстановительной стоимости оставшаяся после вычитания из нее суммы износа.
На балансе предприятий основные фонды числятся в смешанной оценке, так называемой балансовой стоимости, т.е. основные фонды приобретенные (построенные) после переоценки по первоначальной стоимости, а приобретенные (построенные) до переоценки – по восстановительной.
Сумма износа основных фондов определяется на основе норм амортизации. Действующие нормы амортизации дифференцируются по видам и группам основных фондов независимо от отрасли, в которой они используются. Эти нормы являются годовыми. Годовая сумма амортизации определяется от полной среднегодовой стоимости основных фондов. , где А – годовая сумма амортизации, N% - норма амортизации в %. - полная (балансовая) среднегодовая стоимость основных фондов. Фактически начисление амортизации в бухгалтерском учете производится ежемесячно. Для этого годовая норма амортизации делится на 12. Амортизация по вновь введенным основных фондам начисляется с 1-го числа месяца, следующего за месяцем приобретения. По выбывшим основным фондам начисление амортизации прекращается с 1-го числа месяца, следующего за выбытием.
На ряд видов и групп основных фондов амортизация не начисляется (библиотечные фонды, жилищный фонд, фонды бюджетных организаций и др.).
В настоящее время возможен вариант ускоренной амортизации, т.е. по удвоенным ежегодным нормам к остаточной стоимости основных фондов и применим только к активной части основных фондов. Эти амортизационные отчисления используются строго по целевому назначению.
Существует также метод начисления амортизации по понижающим коэффициентам (предельный 0,5). Используемая в расчетах среднегодовая стоимость основных фондов определяется по данным о балансовой стоимости на начало каждого месяца, т.е. по средней хронологической . При отсутствии данных по месяцам среднегодовую стоимость находят по средней арифметической простой. .
Балансы основных фондов.Динамику основных фондов за год показывают балансы основных фондов. Они строятся по полной (балансовой) стоимости основных фондов и по остаточной стоимости. Составляются балансы по предприятиям, отраслям и народному хозяйству в целом.
Схема баланса основных фондов предприятия по полной (балансовой) стоимости за отчетный год имеет следующий вид:
Наличие на начало года | Поступило в отчетном году | Выбыло в отчетном году | Наличие на конец года | ||
всего | Из них новых основных фондов | всего | Из них из-за ветхости и износа | ||
В основе этого баланса лежит равенство ПСк=ПСн+ ПСп- ПСв, где
ПСк – полная (балансовая) стоимость на конец года;
ПСн – полная (балансовая) стоимость на начало года;
ПСп- полная стоимость всех поступивших основных фондов;
ПСв – полная стоимость всех выбывших основных фондов.
Схема баланса основных фондов предприятия по остаточной стоимости за отчетный год имеет следующий вид:
Наличие на начало года | Поступило в отчетном году | Выбыло в отчетном году | Амортизация (износ за год) | Наличие на конец года | |||||
всего | Из них | всего | Из них | ||||||
Новых основных фондов | От других предприятий | Из-за ветхости и износа | Передано другим предприятиям | потери | |||||
В основе этого баланс лежит равенство
ОСк=ОСн+ПСнов+ОСп-ОСв-А, где
ОСк – остаточная стоимость основных фондов на конец года;
ОСн – остаточная стоимость основных фондов на начало года;
ПСнов – полная стоимость вновь введенных основных фондов (новых);
ОСп – остаточная стоимость поступивших (не новых) основных фондов;
ОСв – остаточная стоимость всех выбывших основных фондов;
А– сумма амортизации за год.
Показатели состояния и движения основных фондов.На основании данных балансов основных фондов рассчитывают ряд показателей, которые характеризуются состояние и воспроизводство основных фонов. Коэффициент обновление (Кобн) и выбытия (Кв) основных фондов за год: .
Коэффициент износа (Ки) и годности (Кг) основных фондов:
, где U – сумма износа. Ки и Кг моментные показатели, т.е. их рассчитывают либо на начало года, либо на конец года, либо на дату переоценки. Т.к. ПС=U+ОС, то и
Показатели использования основных фондов и фондовооруженности труда.Экономически эффектом улучшения использования основных фондов в конечном счете является рост производительности общественного труда.
Обобщающим показателем использования основных производственных фондов служит фондоотдача (V) , где Q – объем продукции в денежном выражении, Ф – полная среднегодовая стоимость основных фондов ().
Фондоотдача показывает, сколько рублей продукции произведено на 1 рубль стоимости основных фондов. Чем лучше используются основные фонды, тем больше растет показатель фондоотдачи. Самостоятельное значение имеет показатель фондоотдачи по активной части основных фондов. , где Фа – полная среднегодовая стоимость активной части основных фондов.
В статистической практике вычисляют и обратную величину (фондоемкость). Она характеризует стоимость основных фондов, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции. .
Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах.
Большое влияние на показатели фондоотдачи и фондоемкости оказывает показатель фондовооруженности труда , Т – среднесписочная численность рабочих. Этот показатель характеризует степень оснащенности труда работающих. Фондовооруженность и фондоотдача связаны между собой через показатель производительности труда (выработку) W=Q/T. Разделив числитель и знаменатель формулы фондоотдачи на Т получим . Т.е. фондоотдача равна выработке, деленной на фондовооруженность.
Для повышения эффективности производства важно, чтобы был обеспечен опережающий рост производства продукции по сравнению с ростом основных производственных фондов или опережающий рост производительности труда по сравнению с ростом его фондовооруженности.
Статистический анализ динамики фондоотдачи.Для экономико-статистического анализа имеют значение не сами уровни фондоотдачи, а их динамика. Поэтому показатели, как продукции, так и основных фондов исчисляются в постоянных (сопоставимых) ценах.
Для анализа динамики общей фондоотдачи (V) на предприятии используют индивидуальный индекс . По группе предприятий (объектов) используют индекс переменного состава .
В целях анализа используют индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов .
Эффект от улучшения использования основных фондов можно определить исходя из взаимосвязи объема продукции со среднегодовой стоимостью основных фондов и их фондоотдачей. (Q=V*Ф). На отдельном предприятии (объекте) общее изменение объема продукции DQ=Q1-Q0 в том числе за счет изменения объема основных фондов DQф=(Ф1-Ф0)V0, а за счет использования основных фондов DQv=(V1-V0)Ф1. Совместное влияние факторов: DQф+DQv=DQ. В относительном выражении это отражается в индексах , где; ; ; .
По группе предприятий влияние факторов в абсолютном выражении: DQ=SQ1-SQ0
В относительном выражении , где ; ; .
В дальнейшем анализе фондоотдачи можно выделить влияние фактора структуры основных фондов ( долю основных фондов каждого предприятия в их общем объеме по группе предприятий). Тогда - общее изменение объема продукции;
- изменение за счет увеличения объема основных фондов;
- изменение за счет фондоотдачи на каждом предприятии
- изменение за счет структуры основных фондов ()
; , где ; .
Взаимосвязь между показателем общей фондоотдачи и фондоотдачей по активной части основных фондов можно выразить в относительном выражении , где ; ; , где - это доля активной части основных фондов, а в абсолютном выражении ; ; .
ТЕСТ:
1. Какие основные фонды относят к активной части:
А) машины и оборудование;
Б) рабочие машины и оборудование;
В) силовые машины и оборудование;
Г) транспортные средства;
Д) вычислительная техника.
2. Полная восстановительная стоимость основных фондов может быть:
А) больше полной первоначальной;
Б) меньше полной первоначальной;
В) равной полной первоначальной.
3. Коэффициент обновления и коэффициент выбытия основных фонов определяют:
А) за период времени;
Б) на момент времени.
4. Коэффициент годности и коэффициент износа определяют:
А) за период времени;
Б) на момент времени.
5. Какие единицы измерения имеет показатель фондоотдачи?
А) не имеет единиц измерения (коэффициент);
Б) проценты;
В) рубли;
Г) тыс. рублей
6. В какой оценке берутся основные фонды в расчете фондоотдачи?
А) по полной первоначальной стоимости на начало года;
Б) по полной восстановленной стоимости на конец года;
В) по остаточной балансовой стоимости на начало года;
Г) по полной среднегодовой стоимости;
Д) по остаточной среднегодовой стоимости;
7. Какое предприятие работает эффективнее?
А) у которого производительность труда опережает рост фондовооруженности;
Б) у которого фондовооруженность опережает рост производительности труда;
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ.
1. Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов по предприятию за год:
1) полная балансовая стоимость основных производственных фондов на начало года, тыс. руб. 2248
2) износ на начало года, % 30
3) введены в эксплуатацию в течение года новые основные производственные фонды, тыс. руб. 200
4) поступили от других предприятий по полной стоимости, тыс. руб. 40
их остаточная стоимость на дату поступления, тыс. руб. 36
5) выбыли основные производственные фонды по остаточной стоимости, тыс. руб. 10
% износа выбывших фондов 70
6) среднегодовая норма амортизации, % 7
Определите:
1) объем основных производственных фондов по полной балансовой стоимости и по остаточной стоимости на конец года;
2) показатели движения основных производственных фондов (коэффициенты обновления и выбытия);
3) коэффициенты износа и годности на конец года.
2. Работа строительных организаций в 2-х экономических районах характеризуется следующими данными:
районы | Объем строительно-монтажных работ | Среднегодовой объем основных производственных фондов | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
Первый Второй | 96000 240000 | 124800 163200 | 32000 48000 | 40000 32000 |
Необходимо:
1) вычислить уровни фондоотдачи по каждому экономическому району и их изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным (индивидуальные индексы);
2) определить общие индексы фондоотдачи по двум районам вместе переменного состава, фиксированного (постоянного) состава и структурных сдвигов;
3) определить абсолютное изменение объема строительно-монтажных работ всего и в том числе за счет изменения а) размеров (стоимости) основных производственных фондов; б) фондоотдачи каждого района; в) структуры основных производственных фондов;
3. Имеются следующие данные о работе предприятия в I и II полугодиях не високосного года:
Показатели | I полугодие | II полугодие |
1) товарная продукция, тыс. руб. 2) среднегодовая стоимость производственных основных фонов, тыс. руб. 3) доля рабочих машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов, % 4) средняя списочная численность рабочих, чел. | 1464 603 40,0 732 | 1690 619 42,2 834 |
Определите:
1) фондоотдачу и фондоемкость всех основных производственных фондов и их активной части в I и II полугодиях;
2) фондовооруженность труда за I и II полугодия;
3) абсолютное (тыс. руб.) и относительное (%) изменение товарной продукции во II полугодии по сравнению с I полугодием всего и в том числе под влиянием: а) стоимости основных производственных фондов; б) общей фондоотдачи;
4) абсолютное (руб.) и относительное (%) изменение общей фондоотдачи всего и в том числе под влиянием: а) доли активной части основных производственных фондов; б) фондоотдачи по активной части основных фондов.
Рабочей силой называется экономически активное население. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных.
К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:
А) выполняли работу по найму за вознаграждение на условиях полного или неполного рабочего дня, а также иную, приносящую доход работу;
Б) временно отсутствовали на работе;
В) выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.
Не включаются в состав занятых зарегистрированные безработные работающие на оплачиваемых работах через службу занятости, а также студенты на оплачиваемых сельхоз работах.
К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:
А) не имели работы;
Б) занимались поиском работы;
В) были готовы приступить к работе.
Для отнесения к безработным должны быть соблюдены все три критерия одновременно. Отдельно выделяются лица зарегистрированные в службе занятости. Уровень безработицы определяется как отношение безработных к численности экономически активного населения. Продолжительность безработицы – это промежуток времени с момента поиска работы до трудоустройства.
Часть занятого населения, закрепленная за предприятиями является персоналом предприятия. Численность персонала предприятия определяется показателем списочной численности. В списочный состав включаются все постоянные, сезонные и временные работники, а также работающие по найму неполный рабочий день или неполную рабочую неделю или на пол ставки (включаются как целая единица), надомники, практиканты.
Не включаются в списочный состав работники не состоящие в штате данного предприятия, привлеченные для выполнения работ по трудовому соглашению, принятые на работу по совместительству из других предприятий и состоящие в списках совместителей (при совмещении на своем предприятии учитывается как 1 человек, а не 1,5), работающие по специальным договорам с предприятием, временно направленные на другие предприятия без сохранения зарплаты по месту основной работы, стипендиаты производства с отрывом от производства, молодые специалисты в отпуске (до начала работы по направлению).
Списочная численность работников на дату складывается из числа явившихся и числа не явившихся на работу. За период времени численность работников определяется показателем средней списочной численности (ССЧ). За месяц
ССЧ=сумма списочной численности за каждый календарный день месяца/календарные дни месяца.
При этом списочная численность в выходные дни и праздничные дни принимается равной численности в предыдущий рабочий день.
При исчислении средней списочной численности некоторые работники списочного состава не включаются. К ним относятся женщины в отпусках по уходу за ребенком после его рождения, работники, командированные на сельхоз работы без сохранения заработной платы, студенты на практике на другом предприятии с выплатой заработной платы, инвалиды ВОВ.
Работники, работающие не полный рабочий день или неполную рабочую неделю, включаются пропорционально отработанному времени, а работники не списочного состава включаются в среднюю списочную численность условно по доле их зарплаты в средней зарплате рабочего основной деятельности.
На вновь вводимых и ликвидируемых предприятиях средняя списочная численность за месяц определяется как отношение суммы списочной численности за каждый календарный день функционирования предприятия к календарным дням месяца.
Средняя списочная численность за все другие периоды времени (квартал, полугодие, год) определяется как средняя арифметическая простая из средней списочной численности по месяцам ().
На уровне предприятий и организаций численность всех работников распределяется на следующие категории: руководители, специалисты, служащие, рабочие. При распределении работников по категориям пользуются общероссийским классификатором занятий.
Показатели движения рабочей силы.Движение рабочей силы статистика характеризует по данным текущей отчетности. Для характеристики движения рабочей силы используются показатели оборота, а именно:
Коэффициент оборота по приему (Кп)
Кп=(численность всех принятых на работу за период)/(ССЧ за период)
Коэффициент оборота по увольнению (Ку)
Кп=(численность всех уволенных с работы за период)/(ССЧ за период)
Коэффициент общего оборота (Ко)
Кп=(численность принятых + численность уволенных за период)/(ССЧ за период)
Коэффициент текучести (Кт)
Кп=(число уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины за период)/(ССЧ за период)
Для оценки стабильности кадров применяется коэффициент постоянства (стабильности) кадров (Кс)
Кс=(численность работников состоящих в списках предприятия весь год (с 1 янв. по 31 дек.))/(ССЧ за год).
Показатели использования рабочего времени.Рабочее время учитывается в человеко-днях (чел/дн) и человеко-часах (чел/час). Учет рабочего времени ведется только по рабочим, учтенным в средней списочной численности основной деятельности.
Отработанным человеко-днем считается день, когда рабочий явился на работу и приступил к работе, независимо от ее продолжительности (день нахождения в командировке является рабочим днем).
Человеко-днем целодневного простоя является день, когда человек явился на работу, но к работе не приступал. Сюда же включаются и условные явки (не явился, т.к. известили, что работы нет). Общая сумма всех чел/дней явок и чел/дней неявок на работу за период времени называется календарным фондом рабочего времени (КФ). Т.к. КФ=Sсписочной численности рабочих за месяц, то ССЧ рабочих за месяц=(КФ чел/дней)/(календарные дни (КД)).
Если из календарного фонда чел/дней исключить неявки в связи с праздничными и выходными днями, то получится табельный фонд рабочего времени (ТФ). Если из табельного фонда чел/дней исключить неявки в связи с очередными отпусками, то получится максимально возможный фонд рабочего времени (МВФ).
Структура календарного фонда чел/дней
КФ = явки + неявки |
| ||||||||||
ТФ | Чел/дней праздничных и выходных |
| |||||||||
МВФ | Чел/дней очередных отпусков |
| |||||||||
Явки | Неявки из МВФ |
| |||||||||
болезни | Отпуска в связи с родами | Выполнение гос. обязан. | С разрешением администрации | прогулы |
| ||||||
Фактич. отработ. | целодневные простои | ||||||||||
Использование фондов рабочего времени характеризуют коэффициентами:
А) коэффициент использования календарного фонда
Ккф=(отработано чел/дней)/КФ
Б) коэффициент отражающий использование табельного фонда
Ктф=(отработано чел/дней)/ТФ
В) коэффициент использования максимально возможного фонда
Кмвф=(отработано чел/дней)/(МВФ человеко-часах).
Отработанным чел/часом считается час фактической работы. По режиму работы отработанные чел/часы делятся на урочные и сверхурочные. Наличие сверхурочных работ свидетельствует о плохой организации труда и неритмичной работе. Внутрисменные перерывы – время не отработанное внутри смены. Это могут быть потери рабочего времени (простои, нарушение дисциплины) и неиспользованное время по уважительным причинам (кормление грудных детей, болезнь, гос. обязанности). Потери изучаются по причинам. Их делят на полные и использованные. Для характеристики использования рабочего времени внутри смены используют показатели:
1) коэффициент использования рабочего дня (Кчас)
Кчас=(фактическая продолжительность рабочего дня (полная или урочная))/(установленная продолжительность рабочего дня).
Полная фактическая продолжительность рабочего дня – это отношение фактически отработанных чел/часов к фактически отработанным чел/дням.
Урочная фактическая продолжительность рабочего дня – это отношение фактически отработанных чел/час минус отработано чел/часов сверхурочно к фактически отработанным чел/дням.
Установленная продолжительность рабочего дня в настоящее время 8 часов.
2) коэффициент использования дней работы одного рабочего (Кдн)
Кдн=(среднее число дней фактически отработанное одним среднесписочным рабочим)/(количество рабочих дней по календарю).
Среднее число дней отработанных одним среднесписочным рабочим (фактическая продолжительность рабочего периода)=(фактически отработано чел/дней)/(ССЧ рабочих).
Равномерность использования рабочей силы по сменам изучается на основании коэффициента сменности (Ксм) и коэффициента использования сменного режима (Ксм.реж):
Ксм=(отработано чел/дней всего или во всех сменах)/(отработано чел/дней в наиболее заполненной смене).
Ксм.реж.=Ксм/(количество смен по режиму).
Кроме фондов рабочего времени в чел/днях определяют фонды времени в чел/часах =МВФ чел/дней*8 час. и называется располагаемым фондом.
Интегральный коэффициент использования рабочего времени (Кинт)
Кинт=(фактически отработано чел/часов)/(располагаемый фонд) или
Кинт= Кчас* Кдн.
Наиболее полное представление об использовании рабочего времени дают балансы рабочего времени в чел/днях и особенно в чел/часах. На основе балансов рабочего времени определяют кроме перечисленных показателей также показатели удельного веса производственно использованного рабочего времени, неиспользованного по уважительным причинам (отпуска учебные, отпуска по беременности и родам, болезни, прочие неявки, разрешенные законом) и потери рабочего времени (с разрешения администрации, прогулы). Отработанные сверхурочно чел/часы показываются за балансом и определяют их процент по отношению к располагаемому фонду рабочего времени.
Статистика производительности труда.Под производительностью труда понимается результативность конкретного живого труда. В экономической практике уровень производительности труда характеризуется через показатели выработки (W) и трудоемкости (t). Выработка измеряется соотношением производства продукции (q) и затратами (Т) рабочего времени. . Это прямой показатель производительности труда, т.е. с его увеличением растет производительность труда. Трудоемкость – это обратный показатель (), характеризующий затраты времени на единицу продукции. Уменьшение затрат труда на единицу продукции приводит к росту производительности труда.
Показатели измерения производительности труда тесно связаны с методами измерения производительности труда: натуральным, трудовым и стоимостным.
При натуральном методе измерения производительности труда его уровень выражается выработкой в натуральных и условно-натуральных единицах измерения (), где q – физический объем продукции в натуральных единицах измерения. Или , где q*K – условно-натуральное измерение продукта (К – коэффициент пересчета). Динамика производительности труда в этом случае изучается с помощью индексов производительности труда по выработке (смотри тему "Индексы").
При трудовом методе измерения производительности труда его уровень выражается трудоемкостью, а динамика изучается с помощью индексов производительности труда по трудоемкости (смотри тему "Индексы").
При стоимостном методе измерения производительности труда его уровень выражается выработкой в денежном измерении, т.е. , а динамика – с помощью индексов производительности труда по выработке. При этом показатели производительности труда могут рассчитываться на основе различных стоимостных показателей продукции (валовой, товарной и т.д.).
В зависимости от того, чем измеряются затраты труда (Т), различают следующие уровни производительности труда:
Средняя часовая выработка Wчас =(объем произведенной продукции за период)/(фактически отработано чел/часов за период), т.е. сколько продукции производит в среднем один рабочий в один час.
Средняя дневная выработка Wдн=(объем произведенной продукции за период)/(фактически отработано чел/дней за период), т.е. сколько продукции производит в среднем один рабочий в один день.
Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка Wраб=(объем произведенной продукции за месяц (квартал, год))/(средняя списочная численность рабочих за месяц (квартал, год).
Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка работника Wnnn=(объем произведенной продукции за месяц (квартал, год)/(средняя списочная численность работников за месяц (квартал, год)).
В промышленности работники – это промышленно-производственный персонал (ППП). Между перечисленными показателями выработки существует взаимосвязь: Wnnn=Wчас*Пр.д.*Пр.п.*dраб, где
Wnnn – средняя месячная (квартальная, годовая) выработка одного работника (ппп);
Wчас – средняя часовая выработка одного рабочего;
Пр.д – средняя фактическая продолжительность рабочего дня (полная);
Пр.п – средняя продолжительность рабочего периода (среднее число дней фактически отработанных одним среднесписочным рабочим);
Пр.п =
dраб – доля рабочих в численности промышленно-производственного персонала (ППП), определяемая как отношение (ССЧ рабочих)/(ССЧ ППП).
Для анализа изменения средней выработки 1 работника по факторам может быть использован факторный индексный анализ.
Для упрощения записи введем обозначения:
Wчас – а;
Пр.д. – b;
Пр.п. – c;
dраб – d.
Тогда Wnnn=abcd.
Влияние факторов в абсолютном выражении определяется следующим образом: общее изменение выработки DW=W(nnn)1-W(nnn)0 под влиянием изменения средней часовой выработки
DW(a)=(a1-a0)b1c1d1
под влиянием изменения средней продолжительности рабочего дня
DW(b)=a0(b1-b0)c1d1
под влиянием изменения средней продолжительности рабочего периода
DW(c)=a0b0(c1-c0)d1
под влиянием изменения доли рабочих
DW(b)=a0b0c1(d1-d0).
Общее изменение выработки должно быть равно сумме изменений по факторам
DW=DWa+DWb+DWc+DWd
В относительном выражении влияние факторов определяется по факторным индексам, которые численно могут быть определены как индивидуальные. Индекс выработки работника должен быть равен произведению факторных индексов.
, т.е. .
Влияние производительности труда как интенсивного фактора и затрат рабочего времени как экстенсивного фактора на изменение объема продукции в упрощенном виде определяется по следующей методике:
Изменение объема продукции DQ=a1-a0
Под влиянием производительности труда
DQ(w)=(W1-W0)T1
под влиянием затрат труда (численности рабочих или работников)
DQ(T)=( T1-T0)W0
В итоге DQ=DQ(w)- DQ(T)
В относительном выражении JQ= Jw* JT.
Статистика оплаты труда.Соотношение между мерой труда и мерой оплаты труда устанавливается применением различных форм и систем оплаты труда. Различают две формы оплаты труда: сдельную и повременную. При сдельной форме оплата труда происходит исходя из количества единиц произведенной продукции установленного качества с учетом сложности и условий труда. При повременной форме оплата труда производится исходя из количества фактически отработанного времени, квалификации и условий труда.
Величина оплаты труда зависит от системы оплаты. Повременная форма оплаты труда имеет две системы: повременную простую и повременно-премиальную. Сдельная форма оплаты труда имеет 6 систем: прямая сдельная, прогрессивная сдельная, сдельно-премиальная, сдельная косвенная, бригадная сдельная, аккордная.
Различные формы и системы оплаты труда находят не одинаковое применение в различных отраслях народного хозяйства. Так в промышленности и строительстве наиболее распространенной формой является сдельная. В сельском хозяйстве сдельно-премиальная и аккордная.
Статистка оплаты труда определяет размер и состав фонда оплаты труда, характеризует уровень и динамику средней заработной платы, анализирует факторы обусловившие тот или иной уровень оплаты труда.
Фонд оплаты труда (ФОТ) включает все начисленные суммы оплаты труда независимо от источников финансирования, стимулирующие и компенсирующие выплаты, в т.ч. компенсации в связи с повышением цен и индексацией доходов в пределах норм, предусмотренных законодательством.
Основную часть ФОТ составляют:
- выплаты за фактически выполненную работу;
- выплаты стимулирующего характера (надбавки и доплаты к тарифным ставкам и окладам за производственное мастерство, за производственные результаты в т.ч. премии по итогам за год);
- выплаты компенсирующего характера (надбавки и доплаты за работу в ночное время, за сверхурочные, за многосменный режим работы, за работу в тяжелых и вредных условиях труда и т.д.);
- оплату за неотработанное, но оплачиваемое по трудовому законодательству время (отпуска основные и дополнительные, льготные часы подросткам, кормящим матерям, высвобожденным рабочим в связи с реорганизацией и сокращением штатов, единовременные выплаты за выслугу лет и др.).
ФОТ является основной частью фонда потребления.
Фонд потребления (ФП) – это сумма выплат предприятий работникам в натуральной и денежной форме. Эти выплаты включают:
- фонд оплаты труда;
- доходы (дивиденды по акциям и вкладам членов трудового коллектива в имущество предприятия);
- сумму предоставленных трудовых и социальных льгот, кроме материальной помощи. Они включат оплату дополнительных отпусков, доплаты и льготы к пенсиям, стипендиям, стоимость путевок, посещение спортивных, культурных и зрелищных мероприятий, компенсаций в связи с ростом цен, сверх индексации доходов по решения правительства, компенсации удорожания стоимости питания в столовых, оплату услуг медицинских учреждений, индивидуальное страхование работников предприятия.
ФОТ и ФП определяются для всех работников и в т.ч. для рабочих.
Средний уровень заработной платы (f) определяется в т.ч. для рабочих .
Средний уровень дохода на данном предприятии это отношение , в т.ч. для рабочих . Сопоставляя средний доход со стоимостью потребительской корзины или прожиточным минимумом можно получить представление о соответствии ФП потребностям человека.
Динамика оплаты труда может быть изучена по индексам заработной платы (смотри тему "Индексы").
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ.
1. На основании нижеприведенных данных определите среднюю списочную численность рабочих за декабрь месяц.
Число месяца | Состояло рабочих по списку, чел. | Число месяца | Состояло рабочих по списку, чел. |
1-5 6-9 10-12 13-18 19-20 | 1242 1244 1247 1245 1244 | 21-23 24-25 26-28 29-30 31 декабря | 1252 1254 1248 1249 1251 |
2. Имеются следующие данные за март месяц отчетного года:
1) Всего чел/дней явок и неявок на работу 376960
в т.ч. неявки в чел/днях:
- в связи с праздничными и выходными днями 13680
- в связи с очередными отпусками 2660
- в связи с родами 1395
- по болезни 420
- с разрешения администрации 54
- прогулы 81
2) целодневные простои чел/дней 135
3) установленная продолжительность рабочего дня, час 8
4) число отработанных чел/часов 227059
в т.ч. сверхурочного 1460
Определите: 1) количество фактически отработанных чел/дней; 2) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально-возможного фондов рабочего времени; 3) среднюю фактическую (полную и урочную) продолжительность рабочего дня; 4) коэффициент использования установленной продолжительности рабочего дня; 5) среднюю списочную численность рабочих; 6) среднюю фактическую продолжительность рабочего периода (среднее число дней фактически отработанное одним среднесписочным рабочим).
3. Имеются следующие данные по предприятию за 2 месяца:
№ п/п | Показатели | Сентябрь | Октябрь |
1. 2. 3. 4. 5. 6. | Товарная продукция, тыс. руб. Сумма явок рабочих, чел/дней Сумма неявок рабочих, чел/дней Целодневные простои, чел/дней Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, час Численность промышленно-производственного персонала (ППП), чел. | 1443 17900 3700 20 7,65 1000 | 1452 17690 3680 - 7,70 990 |
Определите:
1) среднюю списочную численность рабочих в каждом месяце;
2) количество отработанных за каждый месяц чел/дней;
3) уровень средней часовой, средней дневной и средней месячной выработки рабочего в каждом месяце;
4) уровень средней месячной выработки одного работника в каждом месяце;
5) изменение средней выработки работника (ППП) в абсолютном (руб.) и относительном (%) выражении всего и под влиянием:
а) средней часовой выработки;
б) средней продолжительности рабочего дня;
в) средней продолжительности рабочего периода;
г) доли рабочих в численности ППП.
ТЕСТ:
1. Может ли средняя фактическая численность рабочих быть равной средней явочной численности?
А) может;
Б) не может.
2. Что такое текучесть кадров?
А) численность всех принятых;
Б) численность всех уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины;
В) разность принятых и уволенных.
3. Что такое средняя фактическая продолжительность рабочего периода?
А) среднее число дней отработанное одним фактическим работавшим работником;
Б) количество рабочих дней по календарю;
В) среднее число дней отработанных одним среднесписочным рабочим.
4. С увеличением трудоемкости продукции производительность труда
А) растет;
Б) уменьшается.
5. При каком методе измерения производительности труда используется формула индекса ?
А) при трудовом;
Б) при натуральном;
В) при стоимостном.
6. При увеличении доли рабочих в численности ППП производительность труда работника
А) увеличивается;
Б) уменьшается;
В) не изменяется.
7. Может ли предприятие увеличить ФОТ работников за счет прибыли предприятия?
А) может;
Б) не может.
11. Статистика издержек производства. Характеристика издержек производства.В пределах каждого объединения (фирмы, концерна и т.п.) необходимо вести учет издержек производства как основу цены и фактора прибыли и, следовательно, эффективности производства.
Издержки производства на предприятии принимают форму себестоимости продукции, которая в денежной форме выражает совокупность затрат предприятия на производство и реализацию продукции. Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенном виде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т.д. Снижение себестоимости приводит к увеличению прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиться снижения себестоимости необходимо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики.
В практике планирования, учета и статистики различают производственную себестоимость и полную себестоимость.
Производственная себестоимость отражает расходы на производство продукции с момента запуска сырья в производство до сдачи готовых изделий на склад готовой продукции.
Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных как с производством продукции, так и с ее реализацией (коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают затраты на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу.
В практике статистического учета определяют себестоимость всей товарной, всей реализованной продукции а также себестоимость отдельных видов продукции.
Показатели себестоимости продукции имеют единую методологическую основу во всех отраслях промышленности и в то же время имеют свою специфику в отдельных отраслях и производствах.
Классификация затрат на производство продукции.По своей экономической природе и по величине затраты на производство продукции различны и многообразны. В связи с этим их принято классифицировать. Существует несколько группировок затрат на производство: по экономическим элементам, по статьям затрат, по характеру связи с объемом производства, по способу отнесения на себестоимость продукции.
Группировка затрат по экономическим элементам в своей основе имеет признак – экономическое назначение расходов. Эта классификация предусматривает выделение следующих видов затрат:
1) материальные затраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);
2) расходы на оплату труда;
3) отчисления на социальные нужды;
4) амортизация основных фондов;
5) прочие расходы.
Классификация затрат на производство по экономически элементам единая для всех предприятий (всех отраслей, форм организаций производства и форм собственности) учитывается каждым предприятием и отражается в статистической отчетности. По элементный анализ себестоимости показывает каковы расходы на производство продукции независимо от их места возникновения и назначения. Следовательно, поэлементная классификация не отражает формирование себестоимости продукции по этапам производства. Этим целям служит группировка затрат по статьям затрат.
Перечень статей затрат (статей калькуляции), их состав и методы распределения по видам продукции (услуг) определяются отраслевыми методическими рекомендациями с учетом характера и структуры производства. На практике применяется следующая типовая классификация затрат по статьям калькуляции:
1) сырье и материалы (за вычетом стоимости возвратных отходов);
2) покупные изделия, полуфабрикаты и услуги производственного характера (за вычетом возвратных отходов), топливо и энергия на технологические цели;
3) расходы на оплату труда производственных рабочих (непосредственно занятых производством продукции, работ и услуг);
4) отчисления на социальные нужды (социальное страхование, пенсионный фонд, фонд занятости и т.п.);
5) расходы по содержанию и эксплуатации оборудования;
6) общепроизводственные расходы;
7) потери от брака;
8) общехозяйственные расходы.
Итого производственная себестоимость.
9) Коммерческие расходы;
Итого полная себестоимость.
В зависимости от особенностей техники, технологии и организации производства в эту группировку вносят изменения.
По характеру связи с объемом производства затраты могут быть основными и накладными.
Основные расходы непосредственно связаны с процессом производства и являются условно переменными, т.к. их общая величина связана с объемом произведенной продукции (сырье и материалы, оплата труда производственных рабочих и др.).
Накладные расходы связаны с процессами организации, управления и обслуживания производства. С объемом производства они связаны слабо и поэтому их называют условно-постоянными. Величина их лимитируется (расходы на освещение и отопление помещений, зарплата управленческого аппарата и др.).
По способу отнесения на себестоимость продукции затраты делят на прямые и косвенные. К прямым затратам относятся те, которые связаны с производством определенного вида продукции и их можно прямо отнести на производство конкретного вида продукции (сырье, материалы, топливо и электроэнергия на технологические цели и др.). К косвенным затратам относят затраты, которые связаны с производством многих видов продукции (амортизация, общепроизводственные расходы и т.д.). Статьи, имеющие косвенный характер, содержат различные экономические элементы. Поэтому такие статьи называют комплексными. При анализе издержек производства необходима информация о составе комплексных статей. Деление расходов на прямые и косвенные имеет смысл лишь при производстве разнородной продукции. При производстве одного вида продукции все расходы прямые.
Показатели уровня и динамики себестоимости продукции.При обосновании уровня оптовых цен, изучении рентабельности, динамики себестоимости и ее величины в территориальном и отраслевом разрезах большое значение имеет определение уровня себестоимости отдельных видов продукции.
Себестоимость единицы продукции очень отличается по отдельным предприятиям. При изучении динамики себестоимости продукции на предприятиях, производящих один вид продукции устанавливается задание по снижению себестоимости единицы продукции и рассчитывается индивидуальный индекс себестоимости .
Экономия (дополнительные затраты) от изменения себестоимости определяются по предприятию в данном случае Э=(z1-z0)q1.
На предприятиях производящих разнородную продукцию устанавливается задание по снижению себестоимости сравнимой товарной продукции. Сравнимой считается продукция, которая производилась в сравниваемых периодах в массовом или серийном порядке. Динамику себестоимости сравнимой товарной продукции изучают по общему индексу , а экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости сравнимой товарной продукции определяют
Э=S(z1-z0)q1=Sz1q1-Sz0q1.
На уровне отрасли определяют среднеотраслевую себестоимость единицы продукции и общие индексы себестоимости сравнимой товарной продукции двумя методами: заводским и отраслевым.
При заводском методе круг сравнимой продукции тот же, что и на каждом предприятии и поэтому индекс себестоимости определяют суммируя сравнимую товарную продукции по предприятиям, т.е. . Экономия=SSz1q1-SSz0q1. При отраслевом методе круг сравнимости товарной продукции расширяется и сравнимой становится продукция, которая производилась в отрасли в сравниваемых периодах хотя бы на одном предприятии. Динамика себестоимости в этом случае изучается по индексу , т.к. , а , т.е. среднеотраслевая себестоимость отдельных видов продукции. Экономия=. Величина экономии (дополнительных затрат) при заводском и отраслевом методах не одинаковая не только из-за различий в сравнимости продукции, но и в результате влияния структурных сдвигов в объеме продукции.
Изучение динамики среднеотраслевой себестоимости отдельных видов продукции осуществляется по индексам себестоимости переменного состава, фиксированного (постоянного) состава и структурных сдвигов (смотри тему "Индексы").
Показатели затрат на 1 рубль товарной продукции.В условиях технического прогресса и быстрого обновления ассортимента доля сравнимой продукции на предприятиях очень мала. Это послужило причиной введения показателя затрат на 1 рубль всей товарной продукции (сравнимой и несравнимой). В общем виде этот показатель можно представить в виде соотношения объема себестоимости всей товарной продукции (Szq) с этим же объемом товарной продукции в оптовых ценах предприятия без НДС (Spq), т.е. , где h – уровень затрат на 1 рубль товарной продукции в рублях (в целях анализа удобнее в копейках на 1 рубль).
Уровень затрат на 1 рубль товарной продукции зависит от оптовой цены, себестоимости единицы продукции и от структуры (ассортимента) производимой продукции. Имеющиеся статистические данные позволяют определять по каждому предприятию и по любой их совокупности затраты на 1 рубль товарной продукции:
1) по утвержденному плану ;
2) фактические ;
3) фактические затраты базисного (прошлого) периода ;
4) фактические затраты в плановых ценах ;
5) фактические затраты в базисных ценах ;
6) плановые затраты в пересчете на фактический объем и ассортимент ;
7) базисные затраты в пересчете на фактический объем и ассортимент .
Эти данные позволяют провести факторный индексный анализ затрат на 1 рубль товарной продукции. По сравнению, например, с прошлым периодом, т.е. в динамике, такой анализ позволяет определить влияние трех вышеупомянутых факторов на изменени6е затрат на 1 рубль товарной продукции как в абсолютном (в рублях или копейках), так и в относительном (в долях единицы или %%) выражении.
Общее изменение затрат на 1 рубль товарной продукции в абсолютном выражении будет h=h1-h0, а в относительном Jh=h1:h0.
Влияние факторов, соответственно,
в абсолютном выражении: | в относительном выражении: |
А) под влиянием изменения цен на продукцию | |
Dhp=h1-h1' | Jhp=h1:h1' |
Б) под влиянием изменения себестоимости продукции | |
Dhz=h1'-h0' | Jhz=h1':h0' |
В) под влиянием изменений в ассортименте продукции | |
Dhас=h0'-h0 | Jhас=h0':h0 |
Проверка: | |
Dh=Dhp+Dhz+Dhac | Jh= Jhp* Jhz* Jhac
|
ТЕСТ
1. Что отражает группировка затрат по экономическим элементам?
А) формирование себестоимости по этапам производства;
Б) распределение затрат по видам продукции;
В) общую величину расходов на производство продукции.
2. Можно ли вносить изменения в типовую классификацию затрат по статьям калькуляции?
А) можно; Б) нельзя;
3. К каким расходом относят амортизацию основных фондов?
А) к прямым;
Б) косвенным;
В) основным;
Г) накладным.
4. При каком методе определения динамики себестоимости продукции круг сравнимой продукции шире?
А) при отраслевом;
Б) при заводском.
5. В каких единицах измерения учитываются затраты на 1 рубль товарной продукции?
А) в процентах;
Б) в коэффициентах;
В) в рублях;
Г) в натуральных единицах.
6. Как измениться уровень затрат на 1 рубль товарной продукции при прочих равных условиях, если цены вырастут?
А) уменьшится;
Б) вырастет;
В) не изменится.
7. Если себестоимость продукции снизится, то доля прибыли в объеме реализации
А) уменьшится;
Б) увеличится;
В) не измениться.
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ.
1. Себестоимость продукции и ее выпуск на предприятии характеризуется следующими данными:
Изделия | Товарный выпуск, шт. | Себестоимость 1 шт., руб. | ||
баз. год | отч. год | баз. год | отч. год | |
А Б В Г Д | 6000 4000 2000 - 2500 | 7000 4400 - 700 2600 | 600 1000 700 - 300 | 500 800 - 1200 270 |
Определите по предприятию динамику себестоимости сравнимой товарной продукции.
2. Себестоимость продукции и её выпуск по двум предприятиям характеризуется следующими данными:
Предприятия | Вид продукции | Выпущено продукции, шт. | Себестоимость единицы, тыс.руб | ||
Базисный период | Отчетн ый период | Базисный период | Отчетн ый период | ||
№1 №2 | Станки протяжные Станки отрезные Спец.станки Станки протяжные Станки отрезные Спец.станки | 400 - 300 250 1200 - | 450 1500 210 300 - 150 | 11,1 - 15,6 10,9 3,8 - | 10,6 4,0 15,5 10,7 - 18,9 |
Определите индексы себестоимости в целом по двум предприятиям
а) по кругу продукции, сравнимой по заводскому методу;
б) по кругу продукции, сравнимой по отраслевому методу.
... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...
... распределения генеральной совокупности F(x) и – эмпирической функция распределения Fn(x) , построенной по выборке х1,…,хn, называется функция. Теорема. Если F(x) непрерывна, то распределения статистики Колмогорова Dn не зависит от F(x). Условные математические ожидания и условные распределения. Св-ва условных мат. ожиданий. Аналоги формул полной вероятности и формулы Байеса для мат. ожиданий ГММЕ ...
... дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта. Наибольшее число моделей, применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют ...
... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...
0 комментариев