Навигация
Часть 1.
Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:
Первоначальный ряд:
| 5 | 14 | 7 | 2 | 8 | 10 | 2 | 6 | 12 | 3 |
| 5 | 7 | 9 | 4 | 3 | 11 | 12 | 7 | 8 | 5 |
| 12 | 7 | 11 | 14 | 3 | 12 | 8 | 10 | 8 | 3 |
| 13 | 11 | 8 | 8 | 2 | 9 | 8 | 5 | 14 | 4 |
| 10 | 12 | 6 | 8 | 2 | 8 | 7 | 9 | 2 | 8 |
| 4 | 6 | 13 | 5 | 3 | 12 | 2 | 5 | 7 | 9 |
| 5 | 7 | 2 | 9 | 5 | 6 | 14 | 4 | 7 | 7 |
| 10 | 10 | 5 | 11 | 8 | 3 | 2 | 9 | 10 | 14 |
| 10 | 7 | 4 | 2 | 8 | 7 | 14 | 6 | 8 | 11 |
| 13 | 8 | 12 | 3 | 11 | 2 | 7 | 9 | 9 | 8 |
Ранжированный ряд:
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 |
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 11 | 11 |
| 11 | 11 | 11 | 11 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
| 12 | 13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 |
Величина вариации
R=xmax-xmin=14-2=12
Величина интервала:
i=
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| fi | 10 | 7 | 5 | 9 | 5 | 12 | 15 | 8 | 7 | 6 | 7 | 3 | 6 |
Составим таблицу для накопительных частот:
| xi | fi | Sfi |
| 2¸4 | 22 | 0+22=22 |
| 4¸6 | 14 | 22+14=36 |
| 6¸8 | 27 | 36+27=63 |
| 8¸10 | 15 | 63+15=78 |
| 10¸12 | 13 | 78+13=91 |
| 12¸14 | 9 | 91+9=100 |
Средняя ошибка выборки:
Для дискретного ряда:
Для интервального ряда построим таблицу:
| Интервалы по xi | Центр интервала | fi | xi*fi |
| 2¸4 | 3 | 22 | 66 |
| 4¸6 | 5 | 14 | 70 |
| 6¸8 | 7 | 27 | 189 |
| 8¸10 | 9 | 15 | 135 |
| 10¸12 | 11 | 13 | 143 |
| 12¸14 | 13 | 9 | 117 |
| Sfi=100 | Sxi*fi=720 |
Наглядное изображение вариационного ряда
| Интервалы по хi | Середина интервалов | fi | || | yt | Теорет. f | Кумулятивная частота | |||
| Факт. | Теорет. | ||||||||
| 2¸4 | 3 | 22 | 4,2 | 1,33 | 0,1647 | 10,3 | 22 | 10,3 | 11,7 |
| 4¸6 | 5 | 14 | 2,2 | 0,70 | 0,3123 | 19,5 | 36 | 29,8 | 6,2 |
| 6¸8 | 7 | 27 | 0,2 | 0,06 | 0,3982 | 24,9 | 63 | 54,7 | 8,3 |
| 8¸10 | 9 | 15 | 1,8 | 0,57 | 0,3391 | 21,2 | 78 | 75,9 | 2,1 |
| 10¸12 | 11 | 13 | 3,8 | 1,20 | 0,1942 | 12,1 | 91 | 88,0 | 3,0 |
| 12¸14 | 13 | 9 | 5,8 | 1,84 | 0,0734 | 4,6 | 100 | 92,6 | 7,4 |
| 38,6 | ||||||||
l===1,17,
где l - критерий согласия;
P(l)=0,1122
С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот от теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального распределения.
Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:
r=,
r=18/8=2,25
Относительное линейное отклонение:
nr=*100%=*100%=31%
Относительное квадратичное отклонение:
ns=*100%=*100%=42%
Мода.
Медиана
ЧастьII Анализ корреляционных зависимостей.
Исходный ряд |
| |||||
| №п/п | Xi | Yi | №п/п | Xi | Yi |
|
| 1 | 20 | 11 | 26 | 5 | 6 | |
| 2 | 8 | 7 | 27 | 10 | 5 | |
| 3 | 5 | 4 | 28 | 10 | 6 | |
| 4 | 10 | 8 | 29 | 4 | 4 | |
| 5 | 10 | 9 | 30 | 15 | 9 | |
| 6 | 15 | 7 | 31 | 13 | 4 | |
| 7 | 10 | 7 | 32 | 12 | 8 | |
| 8 | 10 | 5 | 33 | 12 | 4 | |
| 9 | 5 | 3 | 34 | 15 | 4 | |
| 10 | 10 | 10 | 35 | 6 | 3 | |
| 11 | 10 | 10 | 36 | 17 | 3 | |
| 12 | 5 | 6 | 37 | 2 | 3 | |
| 13 | 11 | 11 | 38 | 10 | 4 | |
| 14 | 4 | 4 | 39 | 12 | 5 | |
| 15 | 10 | 9 | 40 | 12 | 6 | |
| 16 | 7 | 5 | 41 | 13 | 6 | |
| 17 | 8 | 7 | 42 | 11 | 4 | |
| 18 | 25 | 14 | 43 | 11 | 4 | |
| 19 | 11 | 12 | 44 | 13 | 12 | |
| 20 | 4 | 4 | 45 | 5 | 4 | |
| 21 | 8 | 5 | 46 | 6 | 4 | |
| 22 | 7 | 3 | 47 | 4 | 4 | |
| 23 | 4 | 4 | 48 | 3 | 1 | |
| 24 | 20 | 7 | 49 | 4 | 4 | |
| 25 | 5 | 7 | 50 | 7 | 3 | |
Линейная зависимость
| Ранжированный ряд | |||||
| №п/п | Xi | Yi | №п/п | Xi | Yi |
| 1 | 1 | 2 | 26 | 5 | 10 |
| 2 | 3 | 3 | 27 | 5 | 10 |
| 3 | 3 | 4 | 28 | 6 | 10 |
| 4 | 3 | 4 | 29 | 6 | 10 |
| 5 | 3 | 4 | 30 | 6 | 10 |
| 6 | 3 | 4 | 31 | 6 | 10 |
| 7 | 3 | 4 | 32 | 6 | 10 |
| 8 | 4 | 4 | 33 | 7 | 11 |
| 9 | 4 | 5 | 34 | 7 | 11 |
| 10 | 4 | 5 | 35 | 7 | 11 |
| 11 | 4 | 5 | 36 | 7 | 11 |
| 12 | 4 | 5 | 37 | 7 | 12 |
| 13 | 4 | 5 | 38 | 7 | 12 |
| 14 | 4 | 5 | 39 | 8 | 12 |
| 15 | 4 | 6 | 40 | 8 | 12 |
| 16 | 4 | 6 | 41 | 9 | 13 |
| 17 | 4 | 7 | 42 | 9 | 13 |
| 18 | 4 | 7 | 43 | 9 | 13 |
| 19 | 4 | 7 | 44 | 10 | 15 |
| 20 | 4 | 8 | 45 | 10 | 15 |
| 21 | 4 | 8 | 46 | 11 | 15 |
| 22 | 4 | 8 | 47 | 11 | 17 |
| 23 | 5 | 10 | 48 | 12 | 20 |
| 24 | 5 | 10 | 49 | 12 | 20 |
| 25 | 5 | 10 | 50 | 14 | 25 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 17 | 20 | 25 |
| fi | 1 | 1 | 6 | 6 | 2 | 3 | 3 | 10 | 4 | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| yi | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 14 |
| fi | 1 | 15 | 5 | 5 | 6 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 |
iy=1,86
ix=3,29
n=7
Похожие работы
... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...
... распределения генеральной совокупности F(x) и – эмпирической функция распределения Fn(x) , построенной по выборке х1,…,хn, называется функция. Теорема. Если F(x) непрерывна, то распределения статистики Колмогорова Dn не зависит от F(x). Условные математические ожидания и условные распределения. Св-ва условных мат. ожиданий. Аналоги формул полной вероятности и формулы Байеса для мат. ожиданий ГММЕ ...
... дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта. Наибольшее число моделей, применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют ...
... на задний план традиционными постановками. Несколько лет назад при описании современного этапа развития статистических методов нами были выделены [29] пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсудим их. 5. ...
0 комментариев