ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

10. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения является столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравнимые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (рис. 7).

Таблица 5.

Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г.

(цифры условные)

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вклад, млрд. руб.	550	560	560	640	640	1100	1100	1100	1630	1610	1610	2500

Р
ис. 7.

В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат – 500 млрд руб. – 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 7);

вплотную друг от друга (рис. 8);

в частном наложении друг на друга (рис. 9).

Правила построения столбиков диаграмм допускаются одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 10).

Р
ис. 8. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из

регионов России за 1993 – 1995 гг.

Р
ис. 9. Динамика денежных доходов населения в регионе

за 1993 – 1995 гг.

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Р
ис. 10. Динамика производства некоторых видов товаров

хозяйственного потребления за 1993 – 1995 гг.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемых величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полос), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения по данным табл. 6 (рис. 11).

Таблица 6

Общий объем промышленного производства в

некоторых странах СНГ в I квартале 1995 г.

(в % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)

Страны СНГ	Общий объем промышленного производства
Казахстан Беларусь Россия Кыргызстан Таджикистан Армения	88,7 83,5 80,7 77,6 71,8 41,6

Р
ис. 11. Общий объем промышленного производства в странах СНГ

в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.)

Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели рано могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, и в другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника – высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов диаграмм в основном одинакова.

Разновидность столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста; влево – для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа (рис. 12).

П
роценты

Рис. 12. Распределение населения одного из регионов России

по полу и возрасту в 1995 г.

Для простого сравнение независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражаются величину изображаемого явления размером явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

Например, если изобразить в виде квадрата или круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр. (табл. 7)

Таблица 7

Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья,

январь – август 1995 г.

Страны ближнего зарубежья	Млн. м3
Украина Беларусь Литва	44 460,1 10 250,0 2 458,0

Это составит: для Украины – 210,9; Беларуси – 101,2; Литвы – 49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квадраты. Для нашего примера прием 1 см равным 30 млн. м³. Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9 : 30); второго – 3,4 см; третьего – 1,65 см (рис. 13).

4 460,1

Украина

10 250,0

2 458,0 Беларусь

Литва

Рис. 13. Поставки российского газа в страны ближнего

зарубежья, январь – август 1995 г.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круг необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. На рис. 14 показан такой вариант круговой диаграммы.

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур – знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой – то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным таб. 8 фермерских хозяйств в России за 1993 – 1995 гг.

Таблица 8

Численность фермерских хозяйств в России за 1993 – 1995 гг.

(данные условные)

Год	1993	1994	1995
Численность фермерских хозяйств	49	183	270

1993 - 49 тыс.

- 183 тыс.

- - 270 тыс.

- 40 тыс. фермерских хозяйств

Рис. 15. Динамика численности фермерских хозяйств в одном

из регионов России за 1993 – 1995 гг.

Примем условно за одни знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в России в 1993 г. в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, в 1994 г. – 4,6 хозяйства и т.д. (Рис. 15).

Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы.

3

Статистические таблицы и статистические графики – основные способы

наглядного изображения статистических данных

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------