Расчёт параметров скользящего

4.4. Расчёт параметров скользящего

ламельного контакта ДУ программой {4}

- Исходные данные:

Исходные данные для расчёта взяты из {3}, {4}, {5}.

 Материал контактной пары латунь/медь;

 Номинальный ток 2000 А;

 Номинальный ток отключения 31500 А;

 Допустимая температура в номинальном режиме 120+273=393 К;

 Допустимая температура при КЗ 300+273=573 К;

 Температура плавления 1083+273=1356 К;

 Твердость по Бринелю при 0С 5^.10⁸ Н/м²;

 Теплопроводность 388 Вт/(м^.К);

 Длина ламели 0,051 м;

 Внутренний диаметр ламели 0,082 м;

 Внешний диаметр ламели 0,116 м;

 Сечение ламели 0,001785 м²;

 Число ламелей 15;

 Число точек касания 2.

- Результаты расчёта:

 В номинальном режиме сила контактной пружины 7,953 Н;

 В режиме короткого замыкания максимальная

температура точки касания 1247 К;

 Электродинамическая сила притяжения,

действующая на одну ламель 13,083 Н;

 Электродинамическая сила отталкивания,

действующая на одну ламель 6,830 Н;

 Фактическое нажатие 10,230 Н;

 Переходное сопротивление контакта 7,559^.10^-6 Ом;

 Тепловые потери в контакте 30,236 Вт.

4.5. Расчёт распределения температуры методом тепловых схем

Расчёт распределения температуры по длине стержневой системы, состоящей из нескольких участков (стержней), каждый из которых имеет постоянное сечение, основан на использовании метода тепловых схем. В практику тепловых расчётов вводится понятие «тепловой четырёхполюсник». Рассматривается стержневая система, состоящая из n участков. В этой системе выделяется j-й участок конечной длины, имеющий равномерно распределённый объёмный источник энергии и взаимодействующий с участками i (i = j - 1) и k (k = j + 1). Пусть в установившемся режиме теплообмена данный участок j воспринимает от участка i какое-то количество тепла (Q₁), передаёт участку k, количество тепла (Q₂), а с его боковой поверхности в окружающую среду уходит тепловой поток Q₂. Избыточные температуры на концах участка равны _ij _jk.

Рассмотренный случай взаимодействия j-го участка с соседними участками и с окружающей средой может быть представлен в виде симметричной Т-образной тепловой схемы – теплового четырёхполюсника, параметры которого (R_j’, R_j’’, _yj) таковы, что при заданных значениях _ij и _jk тепловые потоки Q₁, Q₂ и Q₃ сохраняют свои значения. Замена каждого участка стержневой системы подобной тепловой схемой и их соответствующее соединение даёт тепловую схему всей стержневой системы, при этом условия сопряжения на стыках соседних участков выполняются автоматически.

Полученную тепловую схему стержневой системы рассчитывают и находят избыточные температуры на концах каждого участка.

Далее устанавливается взаимосвязь между температурами на концах j-го участка (_ij и _jk) с распределением температуры по его длине, а также взаимосвязь между геометрическими и тепловыми параметрами j-го участка с элементами тепловой схемы. Для этого находится распределение температуры по длине j-го участка, причём известны и не зависят от температуры длина стержня L, избыточные температуры на его концах _ij и _jk, коэффициенты теплопроводности  и теплоотдачи k_экв, периметр S, сечение F и удельная мощность равномерно распределённого объёмного источника энергии W.

Этот случай описывается дифференциальным уравнением

d²/dx² – b^2. = - W/, b² = k_экв^.S/^.F,

решение его при граничных условиях _j(0) = _ij и _j(L) = _jk имеет вид:

_j(x) = (1/sh(b^.L))^.[(_ij - _yj)^.ch(L – x)^.b + (_jk - _yj)^.sh(b^.x)] + _yj

Из дифференциального уравнения находятся тепловые потоки Q₁ и Q₂

Q₁ = - ^.F^.(d/dx)_x=0 = (^.F^.b)/(sh(b^.L))^.[(_ij - _yj)^.ch(b^.L) - (_jk - _yj)];

Q₂ = - ^.F^.(d/dx)_x=L = (^.F^.b)/(sh(b^.L))^.[(_ij - _yj) - ch(b^.L)^.(_jk - _yj)].

Установившаяся температура, которую имел бы участок при отсутствии взаимодействия с другими участками

_yj = a²/b², а² = j^2./ + k_экв^.S^.₀/^.F;

_yj = (j^2.^.F + k_экв^.S^.₀)/(k_экв^.S).

Для тепловой схемы с использованием законов Кирхгофа

Q₁ – Q₂ – Q₃ = 0;

- _ij + Q₁^.R_j’ + Q₃^.R_j’’ + _yj = 0;

- _ij + Q₃^.R_j’’ + Q₂^.R_j’ + _ik = 0.

Решая систему уравнений относительно R_j’ и R_j’’, можно получить выражения для тепловых сопротивлений участков конечной длины

R_j’ = (ch(b^.L) – 1)/(^.F^.b^.sh(b^.L)); R_j’’ = 1/(^.F^.b^.sh(b^.L)).

Расчёт тепловых сопротивлений R_j’ и R_j’’, установившихся температур _yj участков системы сведём в таблицу 6.

Влияние контакта учитывается дополнительным подводом тепла

P_к = I_ном^2.R_к,

где R_к – переходное сопротивление контакта.

P_к = 2000^2.7,559^.10^-6 = 30,236 Вт;

Тепловая схема замещения токоведущей системы представлена в приложении. Для расчёта распределения температуры по длине токопровода методом тепловых схем используется программный пакет, разработанный на кафедре ТВН.

Таблица 6. Исходные данные для программного теплового расчёта

L - длина участка с однородной изоляцией;

S - периметр токоведущего стержня на участке однородности;

F - сечение токопровода на участке однородности;

 - коэффициент теплопроводности материала токопровода на участке;

j – плотность тока;

 - коэффициент теплопроводности материала токопровода на участке.

V. РАСЧЁТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ В ДУ

ВВ представляет собой сложный пневматический аппарат автоматического действия, в котором все основные операции, связанные с его работой: гашение дуги, перемещение размыкающихся контактов и ряд других - осуществляются посредством сжатого воздуха. Из этого следует, что с тем или иным циклом работы такого выключателя связана совокупность газодинамических процессов, протекающих в отдельных элементах или одновременно, или в определённой последовательности.

Основными газодинамическими процессами в ВВ являются:

Истечение сжатого воздуха из резервуаров, камер;

Наполнение сжатым воздухом воздухопроводов, камер гашения дуги;

Движение воздуха в трубах, отверстиях и насадках.

Ходом этих процессов непосредственно определяются наиболее важные эксплуатационные характеристики ВК (время отключения, время включения, дугогасящая способность, сброс давления в резервуаре и др.).

При рассмотрении газодинамических процессов в большом числе случаев задачу можно упростить, сделав следующие предположения:

Истечение газа происходит адиабатически;

Процесс истечения имеет установившийся характер;

Потери на трение в большинстве случаев отсутствуют.