Расчёт динамики пневматического механизма ДУ ВВ

5.1. Расчёт динамики пневматического механизма ДУ ВВ

Во включенном состоянии ВВ, давление в колонке ДУ равно атмосферному, т.е. p₀ = p_а = 0,1 МПа. При подаче команды управления на отключение ВВ в течение менее 0,06 сек {3} контакты ДУ должны разойтись под воздействием давления сжатого воздуха, наполняющего в это время колонку камер ДУ. В момент, когда давление сжатого воздуха сравняется с давлением сопротивления со стороны поршневого механизма подвижного контакта ДУ, подвижный контакт придёт в движение.

Сила сопротивления сжатому воздуху Q_c

Q_c = Q_п + P_пч + Q_тр = 1765,197 + 112,776 + 50 = 1927,937 Н, где

Q_п - сила номинального контактного нажатия, Q_п = 180^.9,807 = 1765,197 Н;

P_пч - вес подвижных частей (буфера, поршневого кольца, пружины поршневого механизма и подвижного контакта), P_пч = 112,776 Н; {3}

Q_тр - сила трения в скользящем контакте, принимаем Q_тр = 50 Н.

Давление, при котором поршневое кольцо камеры ДУ начнёт перемещаться

p_тр = p₀ + Q_c/S = 0,1^.10⁶ + 1927,937/(5,027^.10^-3) = 0,483 МПа, где

S - активная площадь поршневого кольца камеры,

S = (/4)^.(d_н² – d_в²) = (3,142/4)^.(0,116² – 0,084²) = 5,027^.10^-3 м², где

d_н и d_в – соответственно, наружный и внутренний диаметры поршня {3}.

Давление сжатого воздуха в ДУ в первом приближении можно принять

p_t = p_тр + b^.t, где

b - постоянная нарастания давления наполнения ДУ, b = 600 сек^-1;

t – время протекания процесса.

Ход подвижных контактов

h(t)= S/(6^.10^-5.m_пч)^.b^.t³ = 5,027^.10^-3/(6^.10^-5.11,5)^.600^.t³ = 4,371^.10^3.t³, где

m_пч – масса подвижных частей (буфера, поршневого кольца, пружины поршневого механизма и подвижного контакта), m_пч  11,5 кг {3}.

Максимальное значение, на которое расходятся контакты ДУ при отключении ВВ h_макс = 0,040 м {3}. Время, за которое контакты разойдутся на эту величину можно определить из последней зависимости

t_дв = ³(6^.10^-5.11,5^.0,040)/(5,027^.10^-3.600) = 2,092^.10^-2 сек (20,920 мсек).

Скорость движения подвижного контакта описывается выражением

V(t)=S/(2^.10^-5.m_пч)^.b^.t²=5,027^.10^-3/(2^.10^-5.11,5)^.600^.t²,V(t)=1,311^.10^4.t², м/с

Графические зависимости V(t) и h(t) представлены на рис.8.

5.2. Выбор необходимого объёма резервуара

Расчёт ведётся по формуле:

V_мин = (0,57^.S^.с₀^.t)/ln(P_н/P_к)^1/k, где

S – площадь сечения выхлопных отверстий. На один полуполюс ВВ приходится четыре цилиндрических сопла диаметром d₁ = 0,055 м и двадцать конических отверстий диаметром d₂ = 0,015 м. Отсюда:

S = (/4)^.(₁^.4^.d₁² + ₂^.20^.d₂²), где

_1,2 - коэффициенты сужения струи отверстий: ₁ = 0,5, ₂ = 0,7;

S = (3,142/4)^.(0,5^.4^.0,055² + 0,7^.20^.0,015²) = 8,414^.10^-3 м²;

с₀ - скорость звука в воздухе при начальных условиях, с₀ = 356 м/сек;

t – время, в течение которого контакты разомкнуты и происходит свободное истечение воздуха из ДУ, t = t_бп = 0,3 сек; {3}

P_н – начальное давление в резервуаре P_н = 2,1 МПа; {3}

– давление в резервуаре после отключения, P_к = 1,9 МПа; {3}

k - показатель адиабаты, k = 1,4.

V_мин = (0,57^.8,414^.10^-3.356^.0,3)/ln(2,1/1,9)^1/1,4 = 2,651 м³.

По конструктивным соображениям объём резервуара полуполюса V = 3,6 м³.