Определяем число зубьев и модуль зацепления

3.7.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

m = (0.01 ¸ 0.02)*A_т ,мм

m = (0.01 ¸ 0.02)*160 = 1.6 ¸ 3.2 ,мм

Принимаем m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

Z = 2А_т/ m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i  - передаточное отношение

Z₁ = 2*160 / 3*(1+1.5) = 42

Число зубьев колеса

Z₂ = Z₁ * i = 42 * 1.5 = 64

3.7.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

d_д1 = m * Z₁ = 3 * 42 = 126 ,мм

d_д2 = m * Z₂ = 3 * 64 = 192 ,мм

B₁ = B₂ + 5 = 40 + 5 = 37 ,мм

B₂ = y_A * A_т = 0.2 * 160 = 32 ,мм

D_e1 = d_д1 + 2m = 126 + 6 = 132 ,мм

D_e2 = d_д2 + 2m = 192 + 6 = 198 ,мм

D_i1 = d_д1 - 2.5m = 126 - 7.5 = 118.5 ,мм

D_i2 = d_д2 - 2.5m = 192 - 7.5 = 184.5 ,мм

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

3.7.4. Окружная скорость колеса:

n = p*d_д2*n / 60 ,м/сек

 где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

n = p*0.192*483 / 60 = 4.8 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. [2].

3.7.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

 

 К = К_кц * К_дин;

где К_кц - коэффициент концентрации нагрузки. К_дин- динамический

коэффициент. При В/d_д = 37 / 126 = 0.3 , К_кц = 1.3 ,  К_дин= 1.5

К = 1.3 * 1.5 = 1.9

3.7.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых разме-

рах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

s_k = 340/A * Ö М_рш( i+1)³ / (B*i*k_n), н/мм²

где А = А_т = 160 мм,

М_рш = К* М_ш = 1.9 * 115.3 = 219.1 ,н*м.

s_k = 340/160 * Ö 219.1*10³( 1.5+1)³ / (37*1.5 *1) = 530.3 н/мм²,

 s_k < [s]_k.

3.7.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

Окружное усилие:

 P₂ = 2Мп / d_д1 , н

P₂ = 2*115.3*10³ / 126 = 1830.2, н

Радиальное усилие:

 T₂ = P₂ * tg20° , н

T₂ = 1830.2 * tg20° = 666.1 , н

3.7.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

s_u = P_p / ( y*B*m*k_nu ) , н/мм²

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], k_nu = 1 для прямозубых

колес.

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

колеса:

Z₁ = 42 ; y₁ = 0.446

Z₂ = 64 ; y₂ = 0.470

Для шестерни:

y₁[s₀]’_u = 0.446 * 256 = 114.2 ,н/мм²

Для колеса:

y₃[s₀]’_u = 0.470 * 214 = 100.6 ,н/мм²

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

P_p = P_2p = K*P = 2.1 * 1830.2 = 3843.4 ,н

В = В₃ = 32 ,мм

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z₃:

s_u = 3843.4 / ( 0.47 *32*3*1) = 85.18 н/мм² ,

[s₀]’’_u = 214 ,н/мм²

s_u < [s₀]’’_u.

3.8. Выполним расчет для зубчатого зацепления 7x10.

3.8.1. Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности

поверхности зубьев.

А_т = ( i + 1) * Ö (340/[s]_k)² * М_рш/ (y_A* i * k_n ),

где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:

 М_рш = К*М_ш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.

y_А = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2

k_n = 1, передача прямозубая.

После подстановки значений получим:

А_т = ( 2.8 + 1) * Ö (340/550)² * 259.4*10³/ (0.2*2.8 *1) = 198.46,мм

Принимаем по ГОСТу 2185-66 А_т = 200 мм (см. табл. П11 [2])

3.8.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

m = (0.01 ¸ 0.02)*A_т ,мм

m = (0.01 ¸ 0.02)*200 = 2 ¸ 4 ,мм

Принимаем  m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

Z = 2А_т/ m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i  - передаточное отношение

Z₁ = 2*200 / 3*(1+2.8) = 34

Число зубьев колеса

Z₂ = Z₁ * i = 34 * 2.8 = 94

3.8.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

d_д1 = m * Z₁ = 3 * 34 = 102 ,мм

d_д2 = m * Z₂ = 3 * 94 = 282 ,мм

B₁ = B₂ + 5 = 40 + 5 = 45 ,мм

B₂ = y_A * A_т = 0.2 * 200 = 40 ,мм

D_e1 = d_д1 + 2m = 102 + 6 = 108 ,мм

D_e2 = d_д2 + 2m = 282 + 6 = 288 ,мм

D_i1 = d_д1 - 2.5m = 102 - 7.5 = 95.5 ,мм

D_i2 = d_д2 - 2.5m = 282 - 7.5 =274.5 ,мм

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

3.8.4. Окружная скорость колеса:

n = p*d_д2*n / 60 ,м/сек

 где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

n = p*0.282*172.5 / 60 = 2.5 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. [2].

3.8.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

 

 К = К_кц * К_дин;

где К_кц - коэффициент концентрации нагрузки. К_дин- динамический

коэффициент. При В/d_д = 45 / 102 = 0.4 , К_кц = 1.4 ,  К_дин= 1.5

К = 1.3 * 1.5 = 2.1